Индекс и норма рентабельности инвестиций
Рассматриваемый показатель тесно связан с показателем чистой современной ценности инвестиций, но, в отличие от последнего, позволяет определить не абсолютную, а относительную характеристику эффективности инвестиций.
Индекс доходности инвестиций (PI) рассчитывается по следующей формуле:
,где TIC — полные инвестиционные затраты проекта. Чистая современная ценность инвестиций (NPV)
Индекс рентабельности инвестиций отвечает на вопрос: каков уровень генерируемых проектом доходов, получаемых на одну единицу капитальных вложений.
Показатель PI наиболее целесообразно использовать для ранжирования имеющихся вариантов вложения средств в условиях ограниченного объема инвестиционных ресурсов.
1) учитывает распределение во времени потоков реальных денег;
2) рассматривает сумму эффектов, полученных на протяжении всего срока жизни проекта;
3) позволяет корректно сравнивать проекты, различающиеся своими масштабами («физическими» объемами инвестиций, производства, продаж и т. д.).
Что касается показателя внутренней нормы прибыли, то многие исследователи не рекомендуют принимать его в качестве основного критерия выбора лучшего из альтернативных проектов.
Основные претензии, высказываемые в адрес этого показателя, можно свести к нескольким положениям:
1) невозможность выбора среди проектов, имеющих различные сроки жизни;
2) невозможность корректного сравнения проектов, имеющих разный объем инвестиций;
3) нереалистичное предположение об условиях реинвестирования денежных поступлений от проектов;
4) множественность значений внутреннего коэффициента рентабельности для проектов с неконвенциональной структурой денежных потоков.
К сожалению, действующие в настоящее время нормативные документы нацелены при выборе альтернативных проектов на показатели эффекта.
Методическими рекомендациями по оценке эффективности инвестиционных проектов установлено, что «основным показателем, характеризующим абсолютную и сравнительную эффективность инвестиционных проектов, является значение ожидаемого чистого денежного дохода».
Ориентация на показатели эффекта, создаваемого проектом, не стимулирует повышение эффективности общественного производства и оптимальное использование ограниченных ресурсов.
В связи с этим представляется, что главными критериями при выборе альтернативных проектов должны быть индекс рентабельности инвестиций и внутренняя норма прибыли проекта.
Данный метод используется в двух целях:
1) определение допустимого уровня процентных расходов в случае финансирования проекта за счет привлеченных средств;
2) подтверждение оценки проектов, полученной в результате использования методов расчета чистой текущей стоимости (NPV) и индекса рентабельности инвестиций (PI).
Под нормой рентабельности инвестиций (IRR) понимается такое значение доходности (r), при которой чистая текущая стоимость (NPV), являющаяся функцией от (r), равна нулю.
IRR = r, при которой NPV(f(r)) = 0
IRR показывает максимально допустимый уровень процентных расходов, связанных с финансированием данного проекта. Так, например, если проект предполагается полностью профинансировать за счет банковской ссуды, то расчет IRR позволит определить верхнюю границу банковской процентной ставки, превышение которой сделает его убыточным. Если предприятие использует несколько источников финансирования, то сравнение показателя IRR с их стоимостью позволит принять решение о проекте. Стоимость нескольких источников финансирования проекта рассчитывается по формуле взвешенной арифметической средней и называется стоимостью капитала, или ценой авансированного капитала.
Индекс рентабельности инвестиций и норма прибыли
РI рентабельности является относительным показателем, он характеризует уровень доходов на единицу затрат, то есть эффективность вложений: чем больше значение этого показателя, тем выше отдача каждого рубля, инвестированного в данный проект.
3) Метод расчета внутренней нормы прибыли инвестиции
Под внутренней нормой прибыли инвестиции (IRR — синонимы: внутренняя доходность, внутренняя окупаемость) понимают значение коэффициента дисконтирования r, при котором NPV проекта равна нулю:
IRR = г, при котором NРV = f(r) = 0.
Иными словами, если обозначить IC = СF0, то IRR находится из уравнения (формула 9):
(9)
Смысл расчета внутренней нормы прибыли при анализе эффективности планируемых инвестиций заключается в следующем: он показывает ожидаемую доходность проекта, и, следовательно, максимально допустимый относительный уровень расходов, которые могут быть ассоциированы с данным проектом.
Таким образом, экономический смысл критерия IRR заключается в следующем: коммерческая организация может принимать любые решения инвестиционного характера, уровень рентабельности которых не ниже текущего значения показателя «цена капитала» СС. Именно с показателем СС сравнивается критерий IRR, рассчитанный для конкретного проекта, при этом связь между ними такова.
Если: IRR > СС, то проект следует принять;
Объем производства, шт.
Амортизация начисляется равными долями в течение всего срока службы (пять лет). Норма амортизации составляет 11%. Маркетинговые исследование показали, что фирма может реализовывать свою продукцию по цене 14 400 тыс. рублей за единицу продукции. Затраты на ее производство составят 16800 тыс. рублей. Финансирование проекта предполагается осуществить за счет долгосрочного кредита под 15% годовых.
Полный расчет денежных потоков приведен в таблице 3.
Таблица 3- Поток реальных денег, в тыс. рублей
Выручка от продаж (без НДС)
Материалы и комплектующие
Заработная плата и отчисления
Общезаводские накладные расходы
Издержки на продажах
Амортизация (линейным способом)
Проценты в составе себестоимости
Расходы будущих периодов
Налог на имущество (от среднегодовой стоимости основных средств и нематериальных активов)
Балансовая прибыль (стр.1+ стр.2+стр. 3+стр.4+ стр. 5+стр.6+стр.7+ стр.8+стр.9)
Налог на прибыль (стр.10*20%)
Чистая прибыль от операционной деятельности (стр.10+стр.11)
Сальдо операционной деятельности (стр.12-стр.6-стр.7-стр.8)
Поступления от продажи активов
Первоначальный оборотный капитал
Сальдо инвестиционной деятельности (стр.14+стр.15+стр.16+стр.17)
Сальдо операционной и инвестиционной деятельности (стр.13+стр.18)
Накопленное сальдо операционной и инвестиционной деятельности — -инвестиции+(стр.13+стр.18)
Погашение основного долга
Сальдо финансовой деятельности (стр.21+стр.22+стр.24)
Сальдо трех потоков (стр.13+стр.18+стр.25)
Накопленное сальдо трех потоков
Дисконтирующий множитель (d =15%)
Дисконтированный денежный поток (стр.26*стр.28)
В таблице 1 знак (-) означает оттоки денежных средств.
На основании таблицы 3 можно проследить расчет сальдо накопленных реальных денег данного проекта (сальдо трех потоков). Необходимым критерием принятия инвестиционного решения на данном этапе оценки проекта является положительное сальдо накопленных реальных денег в любом временном интервале, где данный участник осуществляет затраты или получает доходы. В рассматриваемом примере это условие соблюдается. Так накопленное сальдо трех денежных потоков за 1-й год составляет 3548 тыс. рублей, за 2-й год – 592 тыс. рублей, за 3-й год – 1580 тыс. рублей, за 4-й год – 2821 тыс. рублей, за 5-й год – 9199 тыс. рублей. Таким образом, предварительный анализ структуры потока реальных денег показывает, что проект в целом является экономически привлекательным поскольку обеспечивает получение доходов, превышающих инвестиции в проект.
Определение периода окупаемости инвестиционного проекта
Рассчитаем период окупаемости на примере инвестиционного проекта, предложенном выше.
Этапы расчета периода окупаемости:
Рассчитать кумулятивный (накопленный) поток реальных денежных средств, так как в рассматриваемом случае возникающие денежные потоки неравны по годам (таблица 4).
Таблица 4 – Кумулятивный поток инвестиционного проекта
Индекс доходности инвестиций (коэффициент эффективности)
Инвестиционные проекты оцениваются большим количеством показателей, но наиболее часто используются статические показатели: срок окупаемости инвестиций (PP), индекс доходности инвестиций (PI), коэффициент эффективности инвестиций (ARR); динамические: приведенная чистая стоимость проекта (NPV), индекс доходности дисконтированных инвестиций (DPI) и внутренняя норма доходности инвестиционного проекта(IRR).
Коэффициент эффективности вложений
При расчете коэффициента эффективности инвестиций не применяют дисконтирование, при его расчете для действующего проекта коэффициент оценивается как отношение среднегодовой чистой прибыли к среднегодовым инвестиционным вложениям. Его иногда называют показателем рентабельности инвестиций.
Для оценки коэффициента за полный цикл жизни инвестиционного проекта используют следующую расчетную формулу:
- ARR – коэффициент эффективности инвестиций;
- Pcpr – среднегодовая чистая прибыль от проекта;
- I – полные инвестиции в проект;
- R – ликвидационная стоимость проекта.
Если ликвидационная стоимость проекта равна 0, то в знаменателе будет половина начальной стоимости инвестиционного проекта.
- Срок жизни проекта – 3 года.
- Чистая прибыль 1 года – 500000 рублей, 2 года – 800000 рублей, 3 года – 600000 рублей.
- Инвестиции в проект – 50000000 рублей.
В данном примере основные фонды проекта полностью амортизированы, т. е. ликвидационная стоимость равна 0.
Данный показатель используют при оценке целесообразности вложений в проект, сравнивая его с процентной ставкой банковских кредитов или со стоимостью капитала инвестиционного объекта. Более полезен он для сравнительной оценки нескольких конкурентных инвестиционных проектов.
Индекс доходности инвестиций
Индекс доходности инвестиций, также как и , дает инвестору наглядное представление о целесообразности вложений при выборе проектов. Этот показатель показывает уровень отдачи на вложенный рубль инвестиций. Он определяется как отношение суммы дисконтированных доходов к первоначальным инвестициям в проект, т.е.:
где:
- CFt – денежный поток от инвестиций в t-м году;
- Io – начальные инвестиции в проект;
- n – период жизни инвестиционного проекта;
- r – процент дисконта.
Если сумма доходов меньше размера инвестиций, то проект не окупает себя и не может рассматриваться к применению. Если PI>1 проект может быть принят.
Более точным показателем является индекс доходности дисконтированных инвестиций (DPI), который определяется как:
It – размер инвестиций в t-ом году.
Данный показатель рассчитывается главным образом при разнесенных по времени инвестициях в один и тот же инвестиционный проект.
Срок жизни проекта 5 лет.
- Инвестиции в размере 12 млн. рублей вносятся: в 1 год жизни проекта 7млн. рублей, 2-й год 3млн. рублей и в 3-й год 2 млн. рублей.
- Доходы по годам составят: 1год – 2млн.руб.; 2 год – 3 млн. руб.; 3 год -2 млн. руб.; 4 год – 3 млн руб.; 5 год – 1 млн. руб.
- Норма дисконта 12%.
Дисконтированный индекс доходности инвестиционного проекта DPI >1, поэтому проект может быть принят к исполнению. Если бы расчет проводился при инвестиционных вложениях произведенных единовременно в начале проекта, то:и проект, по этому показателю, не может рассматриваться как приемлемый.
Наиболее ценным для анализа эффективности инвестиционного проекта среди названных является внутренняя норма доходности инвестиций IRR.
Показатель демонстрирует среднюю ожидаемую ставку доходности инвестиционного проекта за весь жизненный цикл.
Сравнивая этот показатель с доходностью капитала инвестируемого объекта можно оценивать его целесообразность.
Расчет показателя осуществляется путем последовательных итераций до момента, когда чистая приведенная стоимость NPV меняет знак «минус» на знак «плюс». Для этого расчета используются таблицы дисконтируемых множителей, с помощью которых находят ту норму доходности, при которой NPV=0.
Более наглядным расчет выглядит в графическом изображении:
На графике представлены изменения NPV двух инвестиционных проектов: А и Б. Их NPV отражаются по оси ординат, а норма доходности отражается % по оси абсцисс. Пересечение NPV проектов с осью абсцисс дает показания их внутренней нормы доходности: для проекта А она равна 14,7%, а для проекта Б 11,8%. При доходности капитала инвестируемого объекта в 12% проект Б не может быть принят к исполнению, да и проект А не обладает необходимым запасом устойчивости по показателю доходности. Также следует оценивать проекты при кредитной ставке привлекаемых ресурсов в 11% годовых.
Сразу надо отметить, что если денежные потоки на протяжении исследуемого периода времени меняют знак с плюса на минус или наоборот, то расчет IRR становится невозможным, а если его рассчитывают, то он не отражает реальной нормы доходности проекта.
Для нашего вышеприведенного примера, когда PI показывает негативные результаты, рассчитаем IRR с применением таблиц дисконтируемых множителей. Выберем норму доходности близкую к расчетной r=11% и r=12%.
Источники: http://studopedia.ru/6_171826_indeks-i-norma-rentabelnosti-investitsiy.html, http://studfiles.net/preview/5712597/page:3/, http://kudainvestiruem.ru/pokazateli-effektivnosti/indeks-dohodnosti-investicij.html
Источник: