Методы дисконтирования текущих денежных поступлений и инвестиций
В российской практике для оценки эффективности инвестиционных проектов используются пять основных методов основанных на дисконтировании:
- — метод расчета чистой текущей стоимости (чистый приведенный эффект) (NPV);
- — метод расчета индекса доходности инвестиций (PI);
- — метод расчета внутренней нормы рентабельности инвестиций (IRR);
- — метод расчета срока окупаемости инвестиций (РР);
- — метод простой нормы прибыли (ARR).
- 1) Метод расчета чистой текущей стоимости. Чистая текущая стоимость (чистый приведенный эффект, чистый дисконтированный доход, Net Present Value, NPV) — сумма текущих стоимостей всех спрогнозированных, с учетом ставки дисконтирования, денежных потоков.
Применение данного метода позволяет получить наиболее точные результаты в том случае, если колебания дисконтной ставки в период реализации проекта незначительны. Аналогичный метод в западной практике называется методом расчета чистой текущей стоимости (или чистой приведенной стоимости) (NPV), под которой понимается разница между общей суммой дисконтированных потоков будущих поступлений денежных средств, генерируемых данным проектом, и общей суммой инвестиций (IС).
2) Метод расчета индекса доходности инвестиций. Индекс доходности (англ. PI, DPI, Present value index, Profitability Index, benefit cost ratio) — показатель эффективности инвестиции, представляющий собой отношение дисконтированных доходов к размеру инвестиционного капитала.
Формула расчета индекса рентабельности инвестиций имеет следующий вид:
Показатель индекс доходности показывает эффективность использования капитала в инвестиционном проекте или бизнес плане. Оценка аналогична как для индекса доходности (PI) так и для дисконтированного индекса доходности (DPI). Далее приводится оценка инвестиционного проекта в зависимости от значения показателя DPI.
Если значение показателя PI 1 — инвестиционный проект принимается для дальнейшего инвестиционного анализа.
3) Метод расчета внутренней нормы рентабельности инвестиций. Под внутренней нормой прибыли инвестиции (IRR — синонимы: внутренняя доходность, внутренняя окупаемость) понимают значение коэффициента дисконтирования r, при котором NPV проекта равен 0:
Иными словами, если обозначить IC = Cfo, то IRR находится из уравнения:
Экономический смысл данного показателя заключается в том, что он показывает ожидаемую норму доходности (рентабельность инвестиций) или максимально допустимый уровень инвестиционных затрат в оцениваемый проект.
Достоинства показателя внутренняя норма доходности (IRR) состоят в том, что кроме определения уровня рентабельности инвестиции, есть возможность сравнить проекты разного масштаба и различной длительности.
4) Метод расчета срока окупаемости инвестиций. Срок окупаемости инвестиций — время, которое требуется, чтобы инвестиция обеспечила достаточные поступления денег для возмещения инвестиционных расходов. Вместе с чистой текущей стоимостью (NPV) и внутренним коэффициентом окупаемости (IRR) используется как инструмент оценки инвестиций.
Срок окупаемости инвестиций — это превосходный показатель, предоставляющий вам упрощенный способ узнать, сколько времени потребуется фирме для возмещения первоначальных расходов. Этот метод, являющийся одним из самых простых и широко распространенных в мировой учетно-аналитической практике, не предполагает временной упорядоченности денежных поступлений.
Общая формула расчета показателя РР имеет вид:
РР = min n, при котором ? ? IC. (5)
5) Метод простой нормы прибыли. Алгоритм расчета исключительно прост, что и предопределяет широкое использование этого показателя на практике: коэффициент эффективности инвестиции, называемый также учетной нормой прибыли (ARR), рассчитывается делением среднегодовой прибыли PN на среднюю величину инвестиции (коэффициент берется в процентах). Средняя величина инвестиции находится делением исходной суммы капитальных вложений на два, если предполагается, что по истечении срока реализации анализируемого проекта все капитальные затраты будут списаны; если допускается наличие остаточной или ликвидационной стоимости (RV), то ее оценка должна быть учтена в расчетах. Иными словами, существуют различные алгоритмы расчета показателя ARR, достаточно распространенным является следующий:
где ARR — коэффициент эффективности инвестиций;
PN — среднегодовая прибыль от вложения денежных средств в данный проект;
IС — сумма денежных средств, инвестированных в данный проект (сумма инвестиций);
RV — величина ликвидационной (остаточной) стоимости активов, т.е. стоимости активов по окончании срока их полезного использования. [5,128]
Рассмотренные методы расчета рекомендуемых показателей эффективности инвестиций и реализуемости инвестиционных проектов могут применяться как к различным проектам, так и к вариантам одного проекта.
Электронная библиотека
При переходе к рыночной экономике возникла необходимость пересмотра существовавшей практики оценки эффективности капитальных вложений и активного использования методических подходов, разработанных в мировой практике.
Для расчета эффективности инвестиционных проектов используются методические подходы, адекватные условиям рыночной экономики. Ключевую роль в количественном обосновании эффективности инвестиционного проекта играют методы, основанные на дисконтировании денежных средств.
Для сравнения различных инвестиционных проектов (или вариантов проекта) и выбора наилучшего из них используются следующие показатели:
· чистый дисконтированный доход (net present value – NPV);
· индекс доходности или индекс прибыльности (profitability jndex – PI);
· внутренняя норма доходности или возврата инвестиций (internal rate of return – IRR);
· срок окупаемости (рау-back – РВ) и некоторые другие показатели, отражающие специфику проекта и интересов его участников.
Чистый дисконтированный доход представляет собой превышение интегральных результатов над интегральными затратами, или, иначе, разность между суммой денежных поступлений в результате реализации проекта (дисконтированных к текущей стоимости) и суммой дисконтированных текущих стоимостей всех инвестиционных вложений.
Его можно определить как сумму текущих эффектов за весь расчетный период, приведенную к начальному периоду. При допущении, что норма дисконта является постоянной в течение всего расчетного периода, и расчет осуществляется в базовых ценах, чистый дисконтированный доход для проекта в целом определяется по формуле
где Rt – результаты шага, сумма денежных поступлений в периоде t; It – вложения средств в периоде t; (Rt – It) – эффект, достигаемый на t-м шаге; r – норма дисконта.
Эту формулу рекомендуется применять для исчисления чистого приведенного дохода потенциального инвестора. Помимо нее приводится, как правило, формула расчета чистого приведенного дохода для реципиента – субъекта инвестиций с учетом выплаты процента за кредит:
где Рt – выплаты процента за кредит; rr – средневзвешенная стоимость собственного капитала реципиента.
Рекомендуемые подходы не могут быть использованы банком, рассматривающим возможности альтернативного вложения своих средств путем кредитования. Более точно интересам банка как инвестора (кредитора) отвечает подход, отражающий движение денежных потоков в виде предоставления кредита (отток денежных средств) и возврата кредита и процентных сумм (приток денежных средств).
Для расчета чистого приведенного дохода банка может использоваться следующая формула:
где Dt – возврат кредита; Кt – получение кредита; rb – дисконтная норма банка.
Эта формула может использоваться для сравнительной оценки при выборе вариантов инвестиционного кредитования и кредитования инвестиционных проектов.
Норма внутренней доходности (IRR) характеризует уровень доходности определенного инвестиционного объекта, выражаемый нормой дисконта, при которой будущая стоимость денежного потока от инвестиций равна текущей стоимости инвестируемых средств
Она представляет собой ту норму дисконта, при которой величина чистого приведенного дохода равна нулю. Пользуясь принятыми ранее обозначениями, можно определить, что IRR – это значение r в формуле (2.2) расчета чистого дисконтированного дохода.
Если расчет чистого приведенного дохода показывает, эффективны ли вложения в инвестиционный объект при определенной норме дисконта, то внутренняя норма доходности определяется в процессе расчета и затем сравнивается с требуемой нормой доходности.
Индекс доходности, представляющий собой отношение приведенной стоимости денежных потоков к величине вложений, характеризует относительную меру возрастания интегрального эффекта (см. формулу (2.2)), на единицу вложенных средств (Io):
Поскольку эффективность любых инвестиций определяется на основе сопоставления эффекта (дохода) и затрат, этот показатель в методическом плане выступает как коэффициент эффективности вложений, исчисленный с учетом различия ценности денежных потоков во времени. В случае разновременности осуществления вложений прием дисконтирования используется не только при исчислении денежных потоков, но и для определения текущей стоимости затрат. Такой вариант показателя в западной практике называют коэффициентом «доход – издержки» [«benefit – cost – ratio» (ВСВ)]. Он вычисляется по формуле:
Индекс доходности тесно связан с показателем чистого приведенного дохода: если значение последнего положительно, то индекс доходности выше единицы и наоборот.
Одним из наиболее распространенных показателей оценки эффективности инвестиций является срок окупаемости. В большинстве случаев под ним понимают период, в течение которого инвестиционные вложения покрываются за счет суммарных результатов их осуществления, или, иначе, минимальный временной интервал, за пределами которого интегральный эффект становится положительным и в дальнейшем остается неотрицательным.
Поскольку результаты и затраты, связанные с инвестированием, можно вычислить на основе метода дисконтирования или без дисконтирования (простейший вариант), могут быть получены различные значения срока окупаемости.
В методических рекомендациях, как правило, подчеркивается, что ни один из рассматриваемых показателей не является достаточным для принятия инвестиционного решения и при выборе объекта инвестирования следует исходить из ряда критериев.
Метод дисконтирования при оценке инвестиций
Метод чистой приведенной стоимости. Чистая приведенная стоимость — NPV (NetPresent Value) представляет разницу между приведенным (дисконтированным) денежным доходом от инвестиционного проекта и единовременными затратами на инвестиции.
Денежные доходы в данном случае выступают как разность между стоимостью продукции по продажным ценам и издержками на ее производство. В издержки, как правило, не включаются затраты на амортизацию.
Метод приведенной чистой стоимости позволяет принять управленческое решение о целесообразности реализации инвестиционного проекта на основе сравнения суммы будущих дисконтированных доходов с требуемыми для реализации инвестиционными издержками (капитальными вложениями).
Критерий принятия управленческих решений о целесообразности реализации инвестиционного проекта одинаков для любых видов инвестиций и организаций. Если чистая приведенная стоимость положительна (больше нуля), инвестиционный проект следует принять, и наоборот.
Положительное значение приведенной чистой стоимости означает, что текущая стоимость доходов превышает инвестиционные затраты и, как следствие, обеспечивает получение дополнительных возможностей для увеличения благосостояния инвесторов. Нулевое значение чистой приведенной стоимости является недостаточным основанием для принятия решения о реализации инвестиционного проекта.
Чтобы использовать метод чистой приведенной стоимости необходимо располагать следующей информацией.
- 1. Сведения о затратах на реализацию инвестиционного проекта.
- 2. Информация о будущей сумме возможных доходов от реализации инвестиционного проекта.
- 3. Показатели ожидаемого экономического срока использования инвестиционного проекта.
- 4. Характеристика требуемой нормы прибыли (дисконтной ставки), по которой рассчитывается чистая приведенная стоимость.
Обоснование нормы дисконта является самым важным моментом при расчете чистой приведенной стоимости. За норму дисконта принимается минимальная норма прибыли, которая часто приравнивается к проценту на долгосрочные вклады на депозитных счетах в кредитных учреждениях. Эта норма отражает минимальный уровень доходов, ниже которого нецелесообразно вложение капитала в реализацию инвестиционного проекта.
При разовой инвестиции математический расчет чистой приведенной стоимости можно представить следующей формулой:
Где NPV — приведенная стоимость денежных средств за весь срок реализации инвестиционного проекта, руб.;
R1,R2,…,Rk — годовые денежные поступления в течениеnлет, руб.;
E — первоначальные инвестиции, руб.;i- ставка сравнения.
При этом общая накопленная величина дисконтированных поступленийPVбудет выражена следующим образом:
Нужно отметить, что при прогнозировании доходных поступлений по годам необходимо учитывать все виды поступлений как производственного, так и непроизводственного характера, затрагивающие интересы реализуемого проекта.
В случае, если по окончании периода реализации проекта планируется поступление денежных средств в виде ликвидационной цены оборудования или высвобождения части оборотных средств предприятия, они должны быть учтены как доходы соответствующих периодов.
Если инвестиционный проект предполагает не разовые инвестиции, а последовательное инвестирование свободных ресурсов в течение нескольких лет (mлет), то формула для расчета NPV будет преобразована следующим образом:
Показатель NPV отражает прогнозную оценку изменения экономического потенциала предприятия в случае принятия рассматриваемого проекта. Этот показатель изменяется во временном аспекте, и вследствие этого показатель чистой приведенной стоимости различных инвестиционных проектов можно просуммировать. Данное свойство является крайне важным и выделяет данный критерий из остальных, позволяя использовать его в качестве основного при проведении анализа оптимального соотношения составляющих инвестиционного портфеля.
Из вышеизложенного следует, что метод расчета чистой приведенной стоимости требует элементарных знаний теории расчета сложных процентов.
Однако на практике могут возникнуть определенные сложности, поскольку потоки денежных доходов и расходов поступают не в конце года, как это предполагается в финансовых таблицах для расчета сложных процентов, а в течение всего года. Но эта проблема решится, если рассчитать средневзвешенную ставку дисконтирования с учетом месячного движения денежных доходов и расходов в течение года.
С помощью дисконтирования можно найти текущую стоимость денег, которые будут получены в будущем. Формулы для расчета по сложной процентной ставке и с помощью дисконтирования увязаны между собой следующим образом:
Где FV (FutureValue) — будущая стоимость по сложной процентной ставке.
Таким образом, абсолютная величина чистого приведенного дохода зависит от двух видов параметров. Первые определяются производственным процессом и, тем самым, выражают более объективную оценку инвестиционного процесса. Ко второму виду относится единственный параметр — ставка сравнения, которая является величиной условной и выражает результат субъективного суждения. Вследствие этого при анализе инвестиционных проектов целесообразно определять чистую приведенную стоимость не для одной ставки, а для некоторого диапазона ставок.
Внутренняя норма прибыли (доходности)-IRR (InternationalRateofReturn) представляет собой ту расчетную ставку процента (ставку дисконтирования), при которой сумма дисконтированных доходов за весь период использования инвестиционного проекта становится равной сумме первоначальных затрат (инвестициям). Другими словами, внутренняя норма прибыли является процентной ставкой, при которой чистая приведенная стоимость становится равной нулю.
Показатель внутренней нормы прибыли широко используется при анализе эффективности инвестиционных проектов. Реализация любого инвестиционного проекта требует привлечения необходимых ресурсов, которые всегда следует возмещать путем оплаты начисленных процентов за пользование заемными средствами, выплаты дивидендов за привлеченный акционерный капитал и т.д.
Поэтому для того, чтобы обеспечить необходимый доход от инвестирования, необходимо добиться такого положения, когда чистая приведенная стоимость будет больше нуля или равна ему.
Для этого нужно подобрать такую процентную ставку для дисконтирования денежных потоков, которая обеспечит получение выражения:
Данный показатель должен отражать ожидаемый усредненный уровень ссудного процента с учетом фактора риска. В связи с этим под внутренней нормой прибыли понимают ставку дисконтирования, использование которой обеспечит равенство текущей стоимости ожидаемых денежных оттоков и текущей стоимости ожидаемых денежных притоков.
Таким образом, показатель внутренней нормы доходности характеризует максимально допустимый относительный уровень расходов, которые могут быть произведены при реализации инвестиционного проекта. Суть этого показателя сводится к тому, что инвестор должен произвести сравнение полученного значенияIRRдля инвестиционного проекта с ценой привлеченных инвестиционных ресурсов -CC(CostofCapital).
Источники: http://vuzlit.ru/14736/metody_diskontirovaniya_tekuschih_denezhnyh_postupleniy_investitsiy, http://libraryno.ru/2-5-2-metody-ocenki-investiciy-osnovannye-na-diskontirovanii-ekon_org_proizv/, http://studwood.ru/1420223/finansy/metody_otsenki_effektivnosti_investitsiy_osnovannye_diskontirovannyh_otsenkah
Источник: