Титова Светлана Семеновна
сайт преподавателя
Главное меню
Премия за риск вложения (инвестирования). Пример расчета
Пример расчета премии за риск вложения (инвестирования)
Все инвестиции, за исключением инвестиций в государственные ценные бумаги, имеют более высокую степень риска, зависящую от особенностей оцениваемого вида недвижимости. Чем больше риск, тем выше должна быть величина процентной ставки, чтобы инвестор мог взять на себя риск по какому-либо инвестиционному проекту.
Премия за риск вложений определена экспертным методом.
Ниже указаны основные виды систематических и несистематических рисков, которые могут оказать влияние на развитие ситуации на рынке купли-продажи и аренды недвижимости. Степень вероятности риска рассматривается по десятибалльной шкале. Чем выше значение риска в таблице, тем более вероятным предполагается риск его наступления для оцениваемого объекта.
К систематическим рискам относятся:
- Данный риск учитывает возможный рост инфляции, несопоставимый с возможным увеличением арендной ставки, предполагаемой на прогнозный период. Падение ставки арендных платежей также может быть вызвано снижением деловой активности в стране в целом, изменением структуры спроса на аренду и покупку недвижимости.
- Данный вид риска связан в первую очередь с земельными отношениями, т.е. возникновением трудностей при продлении договора аренды на земельный участок, на котором расположен объект недвижимости. Изменения в законодательстве могут быть связаны с увеличением арендных и налоговых платежей, повышением процентной ставки кадастровой стоимости для выкупа земельного участка, а также другими аспектами, связанными с налогообложением объектов недвижимого имущества.
- . На изменение степени риска вложения финансовых капиталов в рынок недвижимости оказывают влияние тенденции развития экономики в регионе, отражающие общие тенденции экономики страны. Однако, экономика в регионах развивается гораздо более медленными темпами, чем экономика страны в целом. Особенно большое влияние данный риск оказывает на принятие решений об инвестировании средств в депрессивные и дотационные регионы.
Несистематические риски чаще всего связаны с самими объектам и поддаются корректировке:
- Данный риск учитывает все виды износа здания, в том числе физический, функциональный и внешний. При этом для недвижимости с различным функциональным назначением различно влияние каждого из видов износа. Так, на стоимость производственного здания в первую очередь влияет физический износ, т.к. у зданий данного назначения велика нагрузка на перекрытия, усиленная вибрация приводит к необходимости дополнительного обслуживания межпанельных швов и т.п. Для офисных и торговых зданий особое значение приобретает функциональный износ, а именно: несоответствие характеристик здания современным рыночным стандартам и представлениям о характеристиках данного типа имущества (несовременная конструкция, дизайн, устаревшая технология и связанные с этим факторы).
- Данный риск учитывает вероятность неполучения арендных платежей арендодателем при возникновении финансовых трудностей у арендатора, в силу которых он не может полностью или частично оплатить арендные платежи, эксплуатационные и коммунальные расходы, либо при недобросовестном отношении арендатора к своим обязательствам по уплате арендных платежей в соответствии с договором аренды.
- В рамках системы профессионального управления недвижимостью происходит разграничение функций Собственника и Управляющего. За Собственником остаются функции принятия стратегических решений и функции контроля качества управления. Функции оперативного управления объектами недвижимости делегируются специализированным управляющим компаниям. При условии наличия на рынке недвижимости превышения предложения над спросом, возникает необходимость гораздо более серьезного подхода к вопросу управления объектом недвижимости.
- Данный риск связан с наличием на рынке большого количества аналогичных объектов, которые не могут быть сданы в аренду по причине превышения спроса. Также данный риск отражает и наличие избыточных площадей на самом объекте, затрудняющих одновременную 100% сдачу в аренду всех его площадей. Данные факторы не могут не сказаться на доходности объекта оценки.
- Данный вид риска указывает, насколько обеспечен объект оценки транспортной инфраструктурой и вероятно ли наступление в будущем ситуации, когда транспортная доступность ухудшиться, например как следствие проведения ремонтных работ на дорогах, путепроводах, развертывания нового строительства и др.
- При оценке потенциала объекта и рискованности вложения в него денежных средств необходимо рассмотреть вопрос о возможности обеспечения его всеми видами инженерных коммуникаций, в том числе водоснабжением, отоплением, электроснабжением, телефонной связью и др. Чем выше риск возможности неполучения какого-либо вида благоустройства, тем выше расценивается риск вложения в объект оценки.
- Данный риск связан, прежде всего, с тем, что планируемое увеличение предложения на рынке недвижимости неизбежно приведет к снижению ставки аренды и стоимости 1 кв.м. Особенно актуально это при условии, если соотношение спроса и предложений на недвижимость достигло равновесия или предложение превышает спрос. Данное равновесие предполагает проектирование и строительство более качественных продуктов, более жесткую конкурентную борьбу среди девелоперов и консультантов по недвижимости, занимающихся маркетингом проектов.
Премия за риск вложений в оцениваемый объект, определена методом суммирования и представлена ниже в таблице.
Премия за риск инвестирования в небольшие компании
С позиции экономической теории австрийской школы существование этой премии не обоснованно. Существует определенная комбинация комплиментарных факторов производства, при которой достигается максимальный объем выпуска на единицу затрат [6], поэтому, при прочих равных, не существует предпосылок к тому, чтобы доходность небольших компаний в долгосрочном периоде превышала доходность крупных фирм.
Премия за суверенный риск
Суверенный риск плохо поддается диверсификации. С учетом суверенного риска модель CAPM имеет вид:
где С — премия за суверенный риск инвестирования в акции;
ERPd — премия за риск инвестирования в акции на зрелом рынке.
Существует несколько подходов к оценке суверенного риска.
Первый подход — оценка спреда дефолта по государственным облигациям конкретной страны. Рейтинговые агентства (S&P 500, Fitch и др.) оценивают риск дефолта, т.е. неисполнения долговых обязательств, а не риск инвестирования в акции. Методика оценки основывается на ключевых макроэкономических показателях страны с учетом политического риска, поэтому такой подход в целом применим для оценки странового риска по акциям. Если спред дефолта для России составляет 5%, то следует прибавить эти 5% к ставке дисконта, рассчитанной по модели CAMP. Однако у этого подхода есть один весьма существенный недостаток: спред дефолта по суверенному риску рассчитывается рейтинговыми агентствами применительно к облигациям, но не акциям. Но облигации имеют фиксированную доходность, а акции — не имеют, поэтому спред дефолта по облигациям не в полной мере отражает суверенный риск акций.
Второй подход заключается в оценке относительного стандартного отклонении доходностей фондовых индексов двух стран. Формула расчета относительного стандартного отклонения имеет вид [5]:
где уr x — относительное стандартное отклонение для страны «Х»;
ух — стандартное отклонение доходности рынка акций в целом для страны «Х»;
уusa — стандартное отклонение доходности рынка акций США.
Но и в рамках этого подхода здесь имеется проблема. Достаточно часто встречаются развивающиеся рынки с низким стандартным отклонением доходности индекса, однако это явление вызвано не низкой рискованностью, а отсутствием ликвидности на таких рынках.
Третий подход — это синтез двух предыдущих: он учитывает как спред дефолта, так и относительное стандартное отклонение доходности, что позволяет более точно оценить суверенный риск. В формализованном виде он имеет вид:
где Cr — премия за суверенный риск инвестирования в акции;
С — премия за суверенный риск инвестирования в долговые государственные ценные бумаги (спред дефолта);
уi — стандартное отклонение доходности фондового индекса страны «Х»;
уgb — стандартное отклонение доходности государственной облигации страны «Х».
В рамках этого подхода предполагается, что инвестор выбирает между акциями и облигациями развивающейся страны, а не между акциями развивающейся и развитой страны. С эмпирической точки зрения первые два подхода занижают премию за суверенный риск, а третий подход дает более точные результаты относительно суверенного риска.
САРМ. Модель ценообразования активов (Capital Asset Pricing Model)
Распространенным подходом к оценке уровня премий за акционерный риск, применяемым на практике основными инвестбанками и аудиторами, является модель САРМ (), другое название – модель ценообразования на рынке капитальных финансовых активов, изредка в учебной литературе встречается аббревиатура МОДА, то есть «модель оценки долгосрочных активов».
Модель CAPM, чаще всего, применяется для объяснения динамики курсов ценных бумаг и функционирования механизма, посредством которого инвесторы могли бы оценивать влияние инвестиций в предполагаемые ценные бумаги на риск и доходность их портфеля.
Концепция этой модели была разработана в 1950-х гг. в США Гарри Марковицем [1], дальнейшее развитие модель получила в работах Jack Treynor (1961-1962гг.), William Sharpe (1964г.), John Lintner (1965г.) и Jan Mossin (1966г.).
Суть САРМ модели заключается в следующем: предполагая существование высоколиквидного эффективного рынка финансовых активов, можно прийти к выводу о том, что величина требуемой отдачи на средства, вложенные в какой-либо актив, определяется не столько специфическим риском, присущим конкретному активу, сколько общим уровнем риска, характерным для фондового рынка.[2]
Такой вывод может показаться противоречащим здравому смыслу – инвестору должен быть компенсирован тот риск, который он принимает, вкладывая ресурсы в капитал компании. Логика модели базируется на том, что инвестор диверсифицирует свои вложения и, хотя для разных вложений, входящих в портфель активов инвестора, характерен разный профиль риска, зачастую потери от одного актива могут быть компенсированы доходами по другому активу, что существенным образом снижает реальный уровень риска, принимаемого на себя инвестором.
Математически формула определения ожидаемой ставки доходности на долгосрочный актив имеет следующий вид:
где,
Rf — доходность безрисковых активов, под которой, как правило, понимают доходность государственных ценных бумаг;
Rm — ожидаемая средняя норма прибыли рыночного портфеля;
(Rm-Rf) — премия за риск вложения в акции (в ряде учебных пособий премия за рыночный риск принимается равной 5%);
β — коэффициент, характеризующий чувствительность оцениваемой ценной бумаги к изменениям рыночной доходности (рассчитывается по статистическим данным и выражает вариабельность доходности ценной бумаги по отношению к среднерыночной доходности).
Смысл модели CAPM заключается в том, что требуемая (рыночная) доходность собственного капитала есть безрисковая ставка доходности, увеличенная на риски, соответствующие акционерному капиталу.
Применительно к российской практике можно говорить о двух подходах для расчета по модели CAPM для компаний из развивающихся рынков.
Подходы к расчету модели CAPM:
Страновой риск корректируется на β-коэффициент
Страновой риск не корректируется на β-коэффициент
Если страновой риск корректируется на β-коэффициент, формула для CAPM принимает следующий вид:
В случае, когда страновой риск не корректируется на β-коэффициент, формула для CAPM принимает следующий вид:
Для непубличных компаний вышеприведенные формулы CAPM для расчета ставки дисконтирования могут дополняться показателями S1 и S2 — премиями за малый размер и специфические риски соответственно.
CAPM = Rf + β x (Rm — Rf) + S1 + S2 + C
где,
S1 — дополнительная норма дохода за риск инвестирования в конкретную компанию;
S2 — дополнительная норма дохода за риск инвестирования в малую компанию.
Говоря о безрисковой ставке, следует пояснить, что различают несколько безрисковых ставок: глобальную безрисковую ставку и локальную безрисковую ставку.
Глобальная безрисковая ставка – ставка по государственным облигациям США, Англии, Германии и Швейцарии. (Информацию по американским государственным облигациям можно найти тут). В качестве глобальной безрисковой ставки доходности правильнее выбирать ставку доходности по 10-летним американским государственным облигациям.
Локальная безрисковая ставка – ставка по российским государственным облигациям номинированным в рублях (данные о ставке можно посмотреть здесь).
Среднерыночная доходность (Rm) представляет собой доходность рыночного портфеля. В качестве данного показателя берут, например, среднюю доходность по акциям, включенным в рыночный портфель, используемый для расчета какого-либо общеизвестного индекса (Индекс ММВБ, Nikkei 225 и т.п.), данные значения легко можно найти в открытом доступе.
Безрисковая доходность (Rf) представляет собой, ожидаемый среднегодовой темп прироста экономики в долгосрочной перспективе, но с поправкой на изменение краткосрочной ликвидности и инфляцию. Единого мнения в отношении значения показателя нет. Так, американские финансовые аналитики полагают, что в качестве доходности безрисковых активов следует брать доходность по казначейским обязательствам, но вот какие обязательства использовать долго- или краткосрочные, – единства нет.
Разницу между среднерыночной нормой доходности акций и безрисковой ставкой (Rм — Rf) называют премией за риск вложения в акции (equity risk premium, ERP).
Размер премии за риск инвестирования в акционерный капитал, ERP. В качестве ERP можно взять готовую цифру из верифицированного источника аналитических данных. К примеру для России, на 01.01.2015 ERP составлял 13,72%, а для западных компаний обычно эта премия варьируется в диапазоне 3,5% — 6%.
Бета-коэффициент характеризует чувствительность оцениваемой ценной бумаги к изменениям рыночной доходности (рассчитывается по статистическим данным и выражает вариабельность доходности ценной бумаги по отношению к среднерыночной доходности – доходности того или иного фондового индекса).
β-коэффициент выражает меру систематического риска для акций компании. Величина коэффициента определяется на основе анализа ретроспективных данных соответствующими статистическими службами фирм, специализирующихся на рынке информационно-аналитических услуг, инвестиционными и консалтинговыми компаниями и публикуется в финансовых справочниках и периодических изданиях, анализирующих фондовые рынки. Общий алгоритм расчета показателя в следующей таблице:
Общий алгоритм расчета показателя
Отметим, информацию о бета-коэффициенте публичных компаний можно взять в виде готовой цифры из открытых источников, к примеру, для акций ГМК «Норильский никель» на 25.12.15 значение коэффициента равно 0,88.
Если необходимо рассчитать значение бета-коэффициента для непубличной компании, то можно воспользоваться формулой Хамады [6]:
Рассмотрим пример расчета бета-коэффициента для непубличной компании, занимающейся производством пищевых продуктов (скачать).
Известны достаточно простые алгоритмы, позволяющие найти приблизительное значение бета-коэффициента для данной ценной бумаги. Пусть Kij — доходность акций i-й компании в j-м году, a Kmj — доходность на рынке в среднем (j = 1, 2, . n) за все анализируемые периоды. Если к рынку применима модель САРМ, то, как следует из модели, β-коэффициент представляет собой коэффициент эластичности, а его значение можно рассчитать как отношение приращения доходности акций i-й компании (ΔKij) к приращению среднерыночной доходности (ΔKmj):
Алгоритм, задаваемый формулой, весьма приблизителен, поскольку приращения можно считать различными способами. Достаточно часто используется следующий вариант расчета β:
- определяются средние (например, по годам) значения доходности акций данной компании и по рынку в целом;
- строится уравнение линейной регрессии, отражающее зависимость средней доходности акций данной компании от доходности на рынке в среднем;
- коэффициент регрессии (т.е. коэффициент при параметре Km) и будет бета-коэффициентом.
Так как данные для расчета CAPM базируются на процентных ставках номинированных в долларах США, то при использовании рублевых денежных потоков необходимо скорректировать полученную величину ставки дисконтирования по следующей формуле:
Rrur = (1 + Rusd) x (1 + Brur) / (1 + Busd) — 1
где,
Rrur — ставка дисконтирования, номинированная в рублях;
Rusd — ставка дисконтирования, номинированная в долларах США;
Brur — доходность по рублевым государственным облигациям России;
Busd — доходность по еврооблигациям России, номинированным в долларах США.[4]
Одним из основных преимуществ в применении модели является то что, модель CAРM позволяет учесть влияние внешних факторов, не зависящих от хода реализации проекта, – страновые и политические риски, ставки доходности (без рисковые, отраслевые и среднерыночные). При этом, правда, следует учитывать и ее недостатки, к которым можно отнести:
- Имеет прямое отношение только к компаниям, которые являются открытыми акционерными обществами и, следовательно, их акциями торгуют на фондовых рынках.
- Вызывает затруднения при определении, какие из вложений можно считать без рисковыми, применим только к компаниям, которые располагают достаточной статистикой для расчета своего коэффициента бета или имеют возможность найти компанию-аналог, чей коэффициент бета мог бы использоваться в расчетах.
При использовании в модели информации зарубежных фондовых рынков в ставке дисконта необходимо учитывать дополнительный риск, связанный с инвестированием средств в Россию (страновой риск). Уровень риска инвестирования в конкретную страну определяется крупнейшими информационно-аналитическими и рейтинговыми агентствами.
Capital Asset Pricing Model, САРМ – центральная концепция современной финансовой экономики. Эта модель дает представление о том, какое должно быть соотношение между риском вложения в актив и доходностью этого вложения. Эта формула нашла широкое применение в теории современного инвестиционного анализа в самых различных его областях: оценки прибыльности проектов, портфельных инвестиций, оценки предприятий.
Источники: http://sstitova.ru/премия-за-риск-вложения-инвестирован, http://studwood.ru/684828/finansy/premiya_risk_investirovaniya_nebolshie_kompanii, http://afdanalyse.ru/publ/investicionnyj_analiz/teorija/model_cenoobrazovanija_aktivov_sarm_capital_asset_pricing_model/27-1-0-259
Источник: