Понятие внутренней нормы доходности проекта и методика ее расчета
Ставка доходности проектов
Или по второму варианту PI =1851/1000 = 1,85
Ставка доходности проекта показывает величину прироста активов от реализации проекта на единицу инвестиций. В данном примере индекс доходности проекта больше единицы. Это подтверждает, что величина NPV больше нуля.
При принятии инвестиционных решений аналитики отдают предпочтение показателю PI в том случае, если величина NPV в рассматриваемых проектах одинакова. Показатель NPV является абсолютным, поэтому возможна ситуация, когда проекты будут иметь равную чистую текущую стоимость доходов.
Пример. Предположим, аналитик должен выбрать один из двух предложенных проектов.
Проект Х требует инвестирования в сумме 900, поток доходов: первый год – 300, второй год – 400, третий год – 600.
Проект У требует затрат в сумме 325 и обеспечит доходы: первый год – 100, второй год – 200, третий год – 300.
Ставка дисконтирования, используемая при принятии решения – 10%.
Расчет показателя NPV
Величина чистой текущей стоимости доходов по анализируемым проектам существенно не отличается. Для отбора проекта целесообразно использовать ставку доходности проекта:
Проект Х PI = 155*100%/900 = 17,2%
Проект Y PI = 157*100%/325 = 43,2%
Для инвестора более выгодным является проект Y, т. к. он имеет ставку доходности в 2,5 раза больше.
Преимущества показателяPI заключаются в том, что он является относительным и отражает эффективность единицы инвестиций. Кроме того, в условиях ограниченности ресурсов этот показатель позволяет сформировать наиболее эффективный инвестиционный портфель.
Основным недостатком является зависимость результатов расчета от ставки дисконтирования.
Внутренняя норма доходности проекта (IRR) – это ставка дисконтирования, приравнивающая сумму приведенных доходов от проекта к величине инвестиций (затрат), т.е. при которой NPV=0.
Этот метод оценки инвестиционных проектов основан на определении максимальной величины ставки дисконтирования, при которой проект останется безубыточным.
Методика расчета IRRбез финансового калькулятора достаточно трудоемка, в ее основе лежит метод интерполяции. Расчет осуществляется следующим образом:
1.Выбирается произвольная ставка дисконтирования и на ее основе рассчитывается NPV.
2.Если первоначальная произвольная ставка дисконтирования не дает нулевого NPV, то выбирается вторая ставка дисконтирования по следующему правилу:
если NPV > 0, то новая ставка дисконтирования должна быть больше первоначальной;
если NPV 0 и NPV 0
r2 – ставка дисконтирования при которой NPV2
46.8.209.61 © studopedia.ru Не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования. Есть нарушение авторского права? Напишите нам | Обратная связь.
Отключите adBlock!
и обновите страницу (F5)
очень нужно
Понятие внутренней нормы рентабельность инвестиции
Значение IRR вычисляется по формуле следующим образом:
.
Можно уточнить полученное значение. Допустим, что путем нескольких итераций мы определили ближайшие целые значения коэффициента дисконтирования, при которых NPV меняет знак: при r = 16% NPV = +0,05; при r = 17% NРV = –0,14. Тогда уточненное значение IRR будет равно:
.
Рассмотренная методика применима лишь к акционерным обществам. На предприятиях, не являющихся акционерными, аналогом показателя СС является уровень издержек производства и обращения в процентах к общей сумме авансированного капитала.
Область применения и трудности IRR-метода
При анализе условий применения IRR-метода в литературе выделяются два типа инвестиционных проектов: изолированно проводимые, или чистые инвестиции (pure investments), и смешанные (mixed investments).
Под чистыми инвестициями понимаются инвестиции, которые не требуют промежуточных капиталовложений, а полученные от реализации проекта средства направляются на амортизацию вложенного капитала и в доход. Нормальным признаком чистых инвестиций является характер динамики сальдо денежных потоков: до определенного момента времени только отрицательные сальдо (т.е. превышения расходов над доходами), а затем — только положительные сальдо (чистый доход), причем итоговое сальдо денежных потоков должно быть неотрицательным (т.е. проект должен быть номинально прибыльным).
Формальным признаком смешанных инвестиций является чередование положительных и отрицательных сальдо денежных потоков в ходе реализации проекта.
Однозначное определение показателя IRR становится невозможным, а применение IRR-метода для анализа смешанных инвестиций – нецелесообразным. Эффективность смешанных инвестиций рассчитывается при помощи применения NPV-метода или одного из специальных методов расчета эффективности. Поэтому, говоря далее об IRR-методе, будет иметься в виду анализ только чистых инвестиций.
Для определения эффективности инвестиционного проекта при помощи расчета внутренней нормы рентабельности используется сравнение полученного значения с базовой ставкой процента, характеризующей эффективность альтернативного использования финансовых средств. Проект считается эффективным, если выполняется следующее неравенство:
где i – некоторая базовая ставка процента.
Этот критерий также ориентирован в первую очередь на учет возможностей альтернативного вложения финансовых средств, поскольку он показывает не абсолютную эффективность проекта как таковую (для этого было бы достаточно неотрицательной ставки IRR), а относительную — по сравнению с операциями на финансовом рынке.
Показатель IRR может применяться также и для сравнения эффективности различных инвестиционных проектов между собой. Однако здесь простого сопоставления значений внутренней нормы рентабельности сравниваемых проектов может оказаться недостаточно. В частности, результаты, полученные при сравнении эффективности инвестиционных проектов при помощи NPV— и IRR-методов, могут привести к принципиально различным результатам. Это обусловлено следующими обстоятельствами: для достижения абсолютной сопоставимости проектов необходимо применение т.н. дополнительных инвестиций, позволяющих устранить различия в объеме инвестированного капитала и сроках реализации проектов. При использовании NPV-метода предполагается, что дополнительные инвестиции также дисконтируются по базовой ставке процента i, в то время как использование IRR-метода предполагает, что дополнительные инвестиции также обладают доходностью, равной внутренней норме рентабельности анализируемого проекта и которая заведомо выше, чем базовая ставка дисконта.
На практике сравнительный анализ инвестиционных проектов проводится в большинстве случаев при помощи простого сопоставления значений внутренних норм рентабельности. Несмотря на определенную теоретическую некорректность, такой подход позволяет устранить влияние субъективного выбора базовой ставки процента на результаты анализа. Действительно, основная цель использования инструментария дополнительных инвестиций заключается в попытке согласовать результаты сравнительного анализа при помощи применения NPV— и IRR-методов, точнее, привязать второе к первому, поскольку при таком подходе приоритет имеет чистый приведенный доход проекта. Кроме того, применение инструмента дополнительных инвестиций корректно только в случае сравнительного анализа альтернативных, или взаимоисключающих, проектов, что еще более сужает область его применения и делает совершенно непригодным для анализа инвестиционной программы.
В целом по сравнению с NPV-методом использование показателя внутренней нормы рентабельности связано с большими ограничениями.
Во-первых, для IRR-метода действительны все ограничения NPV-метода, т.е. необходимость изолированного рассмотрения инвестиционного проекта, необходимость прогнозирования денежных потоков на весь период реализации проекта и т.д.
Во-вторых, сфера применения IRR-метода ограничена только областью чистых инвестиций.
Внутренняя норма доходности инвестиций: понятие, расчет, использование в оценках проектов
Внутренняя норма доходности инвестиционного проекта — это та процентная ставка, при которой дисконтированный доход равен нулю. Благодаря этой ставке можно определять ту максимальную ставку дисконта, при который инвестор не понесет убытки. Расчет внутренней нормы доходности инвестиционного проекта необходим для того, чтобы принять решение о целесообразности осуществления инвестиций в проект. Чем выше данный показатель, тем выше доходность активов.
NPV — чистая приведенная стоимость;
IC — начальные инвестиции;
CFt — приток денежных средств в t-период;
IRR — внутренняя норма доходности.
Формула расчета IRR:
Чтобы понять ее, приведем пример. Допустим, инвестиционный проект требует вложений в 0,5 млн. рублей. Предполагается, что в первый год проект принесет 100 000 рублей, во второй — 150 000 рублей, в третий — 220 000 рублей, и в четвертый — 340 000 рублей. Необходимо рассчитать внутреннюю норму доходности.
- 1. Для начала необходимо найти минимальный IRR (левая граница внутренней нормы доходности):
- 0,13 = 13%
- 2. Затем определим максимальную норму доходности (правая граница IRR):
Получается, что внутрення норма доходности лежит в промежутке от 16% до 62%
3. Теперь необходимо найти NPV для 16%
NPV(16%) = -1 + 0,1/1,16 + 0,15/1,16^2 + 0,22/1,16^3 + 0,34/1,16^4 = 0.27
4. Тоже самое делаем для 62%
NPV(62%) = -1 + 0,1/1,62 + 0,15/1,62^2 + 0,22/1,62^3 + 0,34/1,62^4 = — 0,77
IRR = 0,16 + 0,27/(0,27+0,77)*(0,62+0,16) = 0,36 = 36%
Таким образом, внутренняя норма доходности по данному проекту составит 36%.
Индекс доходности инвестиционного проекта
С помощью данного индекса можно рассчитать объем прибыли на единицу затрат.
PI — индекс доходности;
NCF(net cash flow) — чистые денежные потоки;
Например, в проект вложили 1.2 млн, ожидаемая доходность — 4 000 000. Тогда:
Если PI > 1, то рентабельность проекта положительная. При PI = 1,проект не будет приносить ни прибыли, ни убытков.
Внутренняя норма доходности часто обозначается через сокращение IRR. Этот термин означает максимальную стоимость инвестиций, при которой вложение денег в проект останется выгодным. Другими словами, внутренняя норма доходности — это средняя величина дохода на вложенный капитал, которую обеспечит данный проект. Данный параметр базируется на методе дисконтирования денежных потоков и позволяет принять верное решение относительно целесообразности инвестирования.Формула расчета и трактовкаВнутренняя норма доходности IRR определяется из следующего равенства:FCF1/(1+IRR) + FCF2/(1+IRR)2 + FCF3/(1+IRR)3 + … + FCFt/(1+IRR)t — Initial Investment = 0, гдеFCFt — приведенный к настоящему моменту денежный поток за период времени t,Initial Investment — первоначальные инвестиции.Данный коэффициент рассчитывают методом последовательной подстановки в формулу такого значения дисконтной ставки, при которой общая приведенная стоимость прибыли от планируемых инвестиций будет соответствовать стоимости этих инвестиций, т.е. показатель NPV равен 0. Как правило, внутренняя норма доходности проекта определяется либо с помощью графика, либо посредством специализированных программ. В первом случае, на сетке координат отображают зависимость NPV от уровня ставки дисконтирования, а во втором — для нахождения IRR обычно используют MS Excel, в частности формулу =ВНДОХ(). Полученное значение сравнивают с ценой источника капитала (если планируется взять кредит в банке), либо просто с процентом по депозитному вкладу. Обозначим стоимость авансированного капитала через СС (capital cost). В результате сравнения может возникнуть один из трех вариантов
Источники: http://studopedia.ru/3_70486_ponyatie-vnutrenney-normi-dohodnosti-proekta-i-metodika-ee-rascheta.html, http://studfiles.net/preview/5943987/page:10/, http://vuzlit.ru/1070560/vnutrennyaya_norma_dohodnosti_investitsiy_ponyatie_raschet_ispolzovanie_otsenkah_proektov
Источник: