Снижение инвестиций при повышении ставки процента

Большая Энциклопедия Нефти и Газа

Уменьшение — инвестиция

Уменьшение инвестиций , собственности, зданий и сооружений и оборудования, нематериальных активов и других активов приводит к росту наличности. [1]

Как мы уже знаем, увеличение или уменьшение инвестиций ведет к росту или падению объемов производства, занятости и доходов. Эти закономерности наблюдаются не только применительно к инвестициям, но и в связи с любыми другими видами расходов, в том числе пока не рассмотренными нами государственными расходами и чистым экспортом. [2]

Высокая норма процента г, приводит к уменьшению инвестиций до уровня I, чему соответствует и меньшая величина сбережений S, равным образом и меньшее производство дохода Y. Соответственно, меньшая г приведет к увеличению инвестиций 10, а вслед за ними ( требование равновесия) увеличатся S0, чему будет соответствовать увеличенный объем национального дохода Ye. Важно здесь понять только одно — кривая IS отражает динамику и инвестиций и сбережений, так как исходим из положения равновесия между ними: I S. Сама же модель IS при этом равновесии показывает взаимосвязь нормы процента и производства национального дохода. [4]

Насколько велико будет сокращение объема реального дохода, вызванное уменьшением инвестиций . В главе 19 мы определили, что сохранение ставки процента на неизменном уровне и снижение инвестиций приведут к сокращению объема реального дохода, равному мультипликатору автономных расходов, 1 / ( 1 — МРС), умноженному на размер сокращения инвестиций. [5]

Другими словами, L2 представляет собой скорость изменения риска при увеличении или уменьшении инвестиций . [6]

Повышение учетной ставки дает обратный эффект — коммерческие банки реже прибегают к кредитам ЦБ, предложение на рынке денег падает, растет процентная ставка по вкладам, что приводит к уменьшению инвестиций в производство и снижению объема производства. [7]

Дивиденды, выплачиваемые дочерней компанией за счет прибыли, полученной до объединения ( например, при поэтапном объединении), материнская компания не должна рассматривать как доход, а должна относить на уменьшение инвестиций . [8]

Снижение объемов производства достигается продажей ценных бумаг Центральным банком — все также стремятся их продать, что приводит к снижению курса ценных бумаг и, соответственно, росту процентной ставки по вкладам и уменьшению инвестиций . [9]

Поскольку высокий уровень государственного регулирования экономики требует значительных расходов, осуществление дирижистской концепции неизбежно ведет к повышению налогов. Однако увеличение налоговых изъятий приводит к уменьшению инвестиций в экономику. При данной концепции государство стремится к обеспечению высокого уровня социальных гарантий за счет финансируемых из госбюджета выплат и льгот. [10]

В прибыли же консолидированной отчетности включается его доля в прибыли ассоциированной компании независимо от того, распределяется эта прибыль в виде дивидендов или нет, а инвестиции в ассоциированные компании, первоначально показанные по себестоимости, увеличиваются / уменьшаются на величину доли группы в нераспределенной прибыли / убытках ассоциированных компаний. Дивиденды, получаемые по таким инвестициям, списываются в уменьшение инвестиции . [11]

По его мнению, психологический закон сдерживает расходование населением своих сбережений и вызывает сокращение эффективного спроса. Недостаточный спрос ведет к уменьшению инвестиций , экономич. Гос-во своими расходами должно восполнить этот недостаток, причем при нехватке поступлений налогов ему рекомендуется обращаться либо к кредиту, либо к эмиссии денег. Бюджетные дефициты благотворно действуют на экономику страны, оживляя ее. [12]

Технический прогресс является основным стимулом для инвестирования. Разработка нового, более производительного оборудования снижает издержки производства или повышает качество продукции, увеличивая тем самым норму чистой прибыли и объем инвестиций. И наоборот, старое оборудование требует дополнительных затрат на ремонт и обслуживание, что ведет к потере чистой прибыли и уменьшению инвестиций . [13]

Воздействия на экономику с помощью цивилизованных методов регулирования следует рассматривать в двух временных разрезах: краткосрочном и долгосрочном. Например, понижение процентной ставки центральным банком увеличивает денежное предложение и инвестиционный спрос, что, в свою очередь, приводит к увеличению ВНП, причем с мультипликативным эффектом. Таким образом, понижается уровень безработицы, поскольку при развитии производства растет количество новых рабочих мест и увеличивается доход общества, увеличивая спрос на деньги и усиливая инфляцию, что приводит к обратному развитию — уменьшению инвестиций и ВНП. То есть в краткосрочном периоде уменьшение процентной ставки является действием, стимулирующим развитие экономики, в долгосрочном периоде этот эффект существенно ослабляется. [14]

Стоимость таких кредитов была более высокой, но зато последние предоставляли большую возможность для маневра. Банки СЭВ делали займы исключительно на этом рынке. В период кризиса середины 70 — х годов их объем начал увеличиваться особенно быстро. Меры, принятые в Польше для оздоровления ситуации, привели к драконовскому сокращению импорта, снижению уровня потребления и уменьшению инвестиций . Трудностей с платежным балансом не избежали также Восточная Германия, Чехословакия и Венгрия. Однако первые две страны, быстро приняв ограничительные меры, смогли справиться с ситуацией. [15]

Процент и инвестиции

Инвестиции — один из важнейших и наиболее изменчивых компонентов ВНП. Потребление, как мы рассмотрели выше, функционально связано с доходами, государственные расходы и чистый экспорт довольно легко предсказуемы. Что касается инве­стиций, то они трудно поддаются прогнозированию и детермини­рованию — они могут внезапно резко увеличиваться или падать. Так, во времена Великой депрессии в США инвестиции снизи­лись на 100%. Однако необходимо учитывать, что равновесие ме­жду инвестициями и сбережениями — одно из важнейших усло­вий макроэкономического баланса. В то же время зависимость между инвестициями и сбережениями весьма неоднозначна в си­лу несовпадения субъектов сбережений и инвестиций, и поэтому требует управления со стороны государства.

Ведущая роль инвестиций в развитии экономики определяет­ся тем, что благодаря им осуществляется накопление капитала предприятий, а следовательно, создание базы для расширения производственных возможностей страны и экономического роста.

Под инвестициями в экономической теории понимают фи­нансовые ресурсы, направляемые на расширение или реконструкцию производства, повышение качества продукции и услуг, на образова­ние кадров и на научные исследования. В масштабах национальной экономики инвестиции — это те экономические ресурсы, которые направляются на увеличение реального капитала общества, Витом числе и человеческого.

В целом процесс сбережений и инвестиций в большой степе­ни представляет собой переключение экономических ресурсов с производства товаров и услуг для текущего потребления на созда­ние современных, высокотехнологичных капитальных ресурсов.

Инвестиции можно классифицировать по месту осуществле­ния, а также по направлениям инвестирования.

По месту осуществления различают инвестиции: в частном сек­торе, когда предприятие негосударственной формы собственности строит новое сооружение, цех или покупает оборудование; и в общественном (государственном) секторе (например, строитель­ство электростанций, новых линий метрополитена и т.п.).

Инвестиции могут направляться в запасы, жилищное строи­тельство, человеческий капитал, капитальные ресурсы.

Инвестиции в запасы направляются на формирование товаров, которые откладываются фирмами для хранения, включая сырье и материалы, незавершенное производство и готовые изделия.

Инвестиции в человеческий капитал имеют место в случаях, когда здоровье, образование и профессиональная подготовка на­селения улучшаются в результате усилий частных лиц, деловых кругов или государств. Все это также сказывается на росте произ­водительности труда и общем экономическом росте. Инвестиции такого рода достаточно рискованны, поскольку не дают полной гарантии прироста доходов.

Инвестиции в капитальные ресурсы направляются в случаях, когда сбережения используются для увеличения производствен­ных возможностей экономики путем финансирования строи­тельства новых предприятий, внедрения новых технологий, раз­вития средств коммуникаций. Капитальные инвестиции имеют долгий срок службы, высокую стоимость, окупаются и «возвра­щают» доход инвестору только через достаточно длительный промежуток времени. Поэтому инвестирование в капитальные ресурсы связано с большим риском.

Инвестиции в капитальные ресурсы подразделяются на два вида: чистые инвестиции и инвестиции в модернизацию. Понятие чистые, или новые, инвестиции означает экономические ресурсы, которые увеличивают размер основного капитала. Инвестиции Могут направляться также на возмещение износа капитала, тогда они носят название инвестиций в модернизацию. Сумма чистых инвестиций и инвестиций на возмещение называется валовыми инвестициями.

Рост реального, или наличного, накопленного капитала яв­ляется основой повышения уровня благосостояния в индустри­альных странах, поскольку производительность труда напрямую зависит от количества и качества имеющегося производственно­го аппарата, включающего прогрессивные технологии, виды ма­териалов и энергии, интеллектуальный потенциал. В этом смыс­ле сегодняшнее благосостояние есть результат вчерашних инве­стиций, а сегодняшние инвестиции закладывают основы буду­щего благосостояния общества.

Согласно классической теории объем планируемых в нацио­нальной экономике инвестиций функционально связан с вели­чиной реальной процентной ставки.

Так, с понижением ставки процента вследствие роста пред­ложения денег снижаются и издержки на инвестиции, и пред­приятия начинают больше инвестировать. Повышение ставки, наоборот, приводит к сокращению инвестиций. Суть этой зави­симости состоит в следующем. Фирмы постоянно планируют осуществление инвестиций как в основной капитал, так и в то­варно-материальные ценности. Источниками инвестиций могут быть либо собственные средства, т.е. часть прибыли, либо заем­ные — кредиты финансовых учреждений. Но каковы бы ни бы­ли источники инвестирования, приобретение элементов капита­ла или товарно-материальных ценностей всегда связано с оцен­кой альтернативной стоимости инвестиций.

У каждой компании существует достаточно широкий спектр инвестиционных вариантов. Это могут быть модернизация обо­рудования, открытие новых торговых точек, покупка акций дру­гих фирм или прочие мероприятия. Для выбора варианта пред­приятие должно сопоставить доходность инвестиций по каждому варианту с альтернативной стоимостью капитала, т.е. с нормой банковского процента.

общий спрос на инвестиционные товары мож­но определить как сумму всех инвестиционных решений фирм той или иной национальной экономики.

Рис. 14.13. Спрос на инвестиции

Таким образом, кривая спроса на инвестиции может быть построена путем расположения всех инвестиционных объектов по нисходящей в зависимости от ставки процента (рис. 14.13). По оси абсцисс расположены различные возможные значения «цен-инвестиций (ставки процента r), а соответствующие вели­чины спроса на инвестиционные товары / откладываются по оси ординат.

Из данной модели инвести­ций следует несколько важных выводов. Во-первых, на рис. 14.13 видно, что инвестиции вы­годны только до того момента, когда ставка процента равна ожидаемой норме чистой прибы­ли. Во-вторых, меняя предложе­ние денег, государство может изменять ставку процента и уро­вень расходов на инвестиции. Повышение ставки процента приведет при прочих равных ус­ловиях к осуществлению только высокоприбыльных инвестиционных проектов, т.е. к общему со­кращению инвестиций. В случае понижения ставки процента становятся выгодными и те инвестиционные решения, которые имеют низкую норму ожидаемой прибыли. Соответственно уве­личивается совокупный спрос на инвестиции.

При фиксированном предложении денег в стране на величи­ну инвестиций будет влиять изменение уровня цен. Это проис­ходит вследствие действия эффекта процентной ставки. Рост уровня цен увеличивает количество денег, которые потребители и предприниматели должны иметь на руках, что приводит к по­вышению процентной ставки, а в итоге — к сокращению инве­стиций. И наоборот, более низкий уровень цен понижает ставку процента и тем самым увеличивает инвестиционный спрос.

Сдвиги кривой спроса на инвестиции могут происходить под влиянием всех факторов, которые так или иначе способны по­влиять на ожидаемую прибыль. Основными из них являются следующие:

• ожидания предпринимателей — прогнозы будущей конъ­юнктуры рынка (объем спроса на товары, уровень цен, из­менения в экономике, политике, демографии и т.п.). Опти­мистические ожидания сдвигают кривую инвестиционного спроса вправо, а неблагоприятные — влево;

• уровень налогообложения, поскольку при принятии инве­стиционных решений предприниматели рассчитывают ожи­даемую прибыль после уплаты налогов. Рост налоговых ставок, вызывая снижение доходности, уменьшит спрос на инвестиции (сдвиг кривой влево), и наоборот;

• издержки на основной капитал, его ремонт и обслуживание (включая стоимость сырья, материалов, топлива и энергии, заработной платы и т.п.). Так, с возрастанием этих расходов будет снижаться ожидаемая норма чистой прибыли, а кри­вая спроса на инвестиции сместится влево;

• научно-технический прогресс, а именно создание новых прогрессивной техники и технологий, новых видов товаров и услуг. Достижения в этих областях служат дополнитель­ным стимулом для расширения инвестиций, так как могут увеличить ожидаемую норму прибыли либо за счет большей производительности оборудования, либо за счет высокой рентабельности пионерных товаров.

Основываясь на рассмотренной выше зависимости инвести­ций от ставки процента, классики экономической теории при­шли к мысли, что ставка ссудного процента может выполнять функцию своеобразного связующего звена между сбережениями и инвестициями. Но кейнсианская теория поставила под сомне­ние положение классической теории о том, что ставка процента способна привести в соответствие сбережения семей и отдель­ных потребителей с инвестиционными планами предпринимате­лей. Аргументы кейнсианцев строятся на том, что субъекты сбе­режений и инвестиций — разные группы населения, и мотива­ция субъектов сбережений и инвестиций тоже различна.

Кроме ставки процента, как утверждают кейнсианцы, суще­ствует много факторов, способных повлиять на решения о сбе­режениях частных лиц. Это, например, намерения сделать круп­ные покупки, сбережения в целях удовлетворения будущих по­требностей (уход на пенсию, расходы на обучение), мера пре­досторожности на случай непредвиденных обстоятельств и т.п. Многие сбережения связаны с укоренившейся традицией или привычкой. Все вышеперечисленные мотивы, по мнению кейн­сианцев, существенно ослабляют зависимость предложения инвестиций от ставки процента. Поэтому кейнсианская кривая пред­ложения инвестиций гораздо менее эластична, чем в классической модели. На практике предложение инвестиций зависит в основном от размера суммарных доходов в обществе и предпри­нимательской активности

Колебания инвестиций являются одним из основных факторов, влияющих на изменение произведенного чистого национального продукта. Чистый национальный продукт (ЧИП) считается равно­весным, когда объем производства обеспечивает обществу такие доходы, которые позволяют купить весь произведенный продукт; Если ожидаемая норма возрастает или уменьшается ставка банков­ского процента, то увеличиваются расходы на инвестиции, соответственно возрастает и произведенный ЧНП, и наоборот.

Указанная зависимость была обоснована Дж.М. Кейнсом Ч стала основным инструментом в кейнсианской экономической политике. Правительство может регулировать объемы произво­димого ЧНП, увеличивая или уменьшая ставку процента и воз­действуя, таким образом, на размеры инвестиций.

Было также замечено, что изменение размеров инвестиций (идет к изменению объемов производства и росту доходов в не­одинаковых пропорциях. Если инвестиции возрастают, предпо­ложим, на 5 млрд руб., то совокупный доход может увеличиться в течение года на 15—20 млрд руб. Этот результат получил название эффекта мультипликатора. Мультипликатор инвестиций — это соотношение отклонения от равновесного ЧНП и изменения в расходах на инвестиции, т.е.:

4.

Необходимо иметь в виду, что изменения в потреблении, го­сударственных закупках и экспорте также подвержены эффекту мультипликатора.

Мультипликатор может действовать в двух направлениях: не­большое увеличение инвестиций дает существенный прирост ЧНП и, наоборот, небольшое снижение инвестируемых средств ведет к значительному сокращению произведенного продукта. Явление мультипликатора существует благодаря двум особенно­стям экономического развития. Во-первых, для любой экономи­ки характерны повторяющиеся, непрерывные потоки доходов и расходов, где деньги, потраченные одними субъектами, получа­ют в виде доходов другие субъекты хозяйствования. Во-вторых, любое изменение доходов влечет изменения в потреблении и сбережении в том же направлении.

При этом пропорции между потреблением и сбережением сохраняются

Мультипликатор всегда обратно пропорционален предельной склонности к сбережению:

Чем меньше предельная склонность к сбережению, тем боль­ше значение мультипликатора. Если будет сберегаться 1/4 часть дополнительного дохода, то мультипликатор будет равен 4, а ес­ли — 1/9 часть, то он будет равен 9. Такая зависимость ЧИП и доходов общества от уровня сбережений вызывает необходи­мость разработки определенных мер со стороны государства для! стабилизации экономического развития.

Мультипликатор, отражающий только использование сбере­жений на инвестиции, называется простым. Но полученный до­ход используется не только на потребление и сбережение, из него уплачиваются налоги, закупаются товары за границей. Мультипликатор с учетом всех изъятий — сбережений, налогов и импорта — называется сложным.

Если общество пытается увеличить сбережения в денежное форме, а не тратит доход, то результатом может быть производство того же или даже меньшего продукта. Поэтому такое качество, как бережливость, к которому всегда относились с уваже­нием, оказывается, может превратиться социальное зло. Если индивид откладывает часть полученного дохода, чтобы более равномерно распределить свое потребление во времени, то, с точки зрения общества, он поступает нерационально. Что каса­ется общества то ему выгоднее весь доход тратить, поскольку каждый неистраченный рубль уменьшает чей-то доход и сдер­живает развитие производства. Поэтому при росте ЧНП норма сбережения не должна меняться, так как рост нормы сбереже­ния ведет к снижению ЧНП.

Существует еще одна проблема инвестиций и сбережений. Как правило, стимулы к росту сбережений усиливаются у инди­видов, когда экономика вступает в стадию спада производства, т.е. в то время, когда это совершенно нежелательно для общест­ва, ибо увеличение сбережений усиливает темпы сокращения объемов производства. Поэтому у государства появилась необхо­димость постоянно регулировать темпы сбережений и инвести­ций, регулируя тем самым темпы экономического роста и объе­мы производства.

С действием мультипликатора непосредственно связан прин­цип акселерации. Его сущность заключается в том, что возрос­ший доход, полученный в результате мультиплицирующего воз­действия первоначальных инвестиций, приводит к росту спроса на потребительские товары. Отрасли, производящие такие това­ры, расширяются, и это вызывает увеличение спроса на товары производственного назначения, т.е. на средства производства. Причем изменения в спросе на потребительские товары вызыва­ют гораздо более резкие изменения в спросе на товары производ­ственного назначения. Это связано с некоторыми особенностями воспроизводства основного капитала. Последний требует едино­временных крупных затрат, которые возмещаются постепенно в течение длительного времени. Поэтому в случае необходимости расширения существующих или строительства новых предпри­ятий затраты на создание нового основного капитала превосходят стоимость выпускаемой продукции. Другими словами, принцип акселерации касается изменения спроса на готовую продукцию.

Под акселерацией понимают процесс, показывающий, что спрос на инвестиции может быть вызван ростом продаж и дохода.

Для определения масштабов акселерации экономисты ввели меру акселеративного воздействия изменения потребительского спроса на инвестиционный спрос. Такой мерой служит коэффициент акселерации, или просто акселератор. Акселератор — чи­словой множитель, на который каждый доллар приращенного дохода увеличивает инвестиции, показывающий, во сколько раз увеличивается спрос на производственные инвестиции вследст­вие роста потребительского спроса в предыдущем периоде.

Таким образом, изменения в спросе на инвестиционные то­вары рассматриваются как функция изменений в спросе на по­требительские товары, а прирост новых, или стимулированных инвестиций, исчисляется как произведение прироста дохода на коэффициент акселерации.

Простейшая формула акселератора такова:

5.

Следовательно, эффект от прироста дохода, выраженный в приросте инвестиций, находится в прямой зависимости от коэффициента акселерации, и поэтому увеличение дохода, как прави­ло, ведет к кратному увеличению новых инвестиций.

Акселеративное воздействие роста спроса на потребительские товары происходит лишь в случае изменения его темпов роста, а не абсолютного изменения такого спроса. В то же время новые инвестиции находятся в функциональной зависимости от темпов роста спроса на потребительские товары.

Принцип акселерации обладает двусторонним действием. Вначале небольшой прирост продаж дает громадный прирост инвестиционных расходов, и для того чтобы не упали инвестиции, необходимо поддерживать растущее потребление. Если темпы роста потребления будут увеличиваться, то инвестиционные расходы станут возрастать в соответствии с величиной акселератора и принцип акселерации приобретет повышательный характер. При убывающих темпах роста спроса на потребительские товары, естественно, последует падение спроса на инвестиции.

Риск изменения ставки процента

До сих пор мы полагали, что рыночная ставка процента, используемая в качестве расчетной ставки, однозначно определена на весь срок создания и функционирования объекта инвестирования, хотя и не обязательно постоянна.

В действительности рыночная ставка процента чутко реагирует не только на экономические, но и на политические события, поэтому она является трудно прогнозируемой стохастической величиной.

Отсюда возникает риск (неоднозначность ожидаемых результатов), связанный с непредвидимым изменением ставки процента.

Чтобы отделить этот вид риска от риска, возникающего вследствие случайного характера чистых поступлений и срока службы объекта инвестирования, рассмотрим проблему иммунизации Под иммунизацией здесь понимается практически то же самое, что и в медицине. Иммунизировать — сделать невосприимчивым к чему-либо. процентного риска на примере инвестиций в государственные купонные облигации, для которых однозначно определены попериодные чистые поступления и срок обращения.

При этом будем полагать, что купонные доходы полностью реинвестируются до момента погашения облигации.

Непредвиденное изменение ставки процента после осуществления инвестиций оказывает на благосостояние владельца облигации противоречивое воздействие.

Вспомним базовую модель оценки облигаций (см. тему 2).

Снижение ставки процента, с одной стороны, увеличивает сегодняшнюю ценность

РV вложений в облигацию, а с другой — ухудшает условия реинвестирования доходов, получаемых до конца срока ее гашения, что уменьшает будущую ценность FV (Future Value), т.е. сумму приведенных к моменту гашения доходов.

При повышении ставки процента, наоборот, сегодняшняя ценность осуществленных инвестиций снижается, а будущая ценность возрастает.

Тогда приращение сегодняшней ценности при изменении ставки процента:

а приращение конечной (будущей) ценности

Если i1 > i0, то ДPV 0; при i0 > i1, наоборот, ДPV > 0, a ДFV

Рисунок 1. Динамика FV облигации при различных расчетных ставках процента

При исследовании зависимости МПК от ставки процента обнаруживаются следующие ее свойства:

• 1) МПК, соответствующий повышению ставки процента, наступает раньше, чем МПК, соответствующий ее снижению (кривая FV0 пересекает кривую FV2 раньше, чем кривую FV1);
• 2) чем больше повышается ставка процента, тем раньше наступает МПК; чем больше снижается ставка процента, тем позже наступает МПК;
• 3) при снижении ставки процента пересчитанная FV облигации больше ее исходной FV в течение всего периода до МПК, при повышении ставки процента пересчитанная FV больше исходной FV после МПК (кривая FV1 пересекает FV0 сверху, а кривую FV2 — снизу);
• 4) чувствительность МПК к изменению ставки процента очень мала, даже при больших значениях Дi меняется незначительно.

Из перечисленных свойств зависимости МПК от ставки процента следует важный вывод: в промежутке времени между МПК при снижении ставки процента и МПК при повышении ставки процента фактическая ценность вложений в облигацию (инвестиций с гарантированным доходом) выше ожидавшейся на это время ее ценности.

Следовательно, между двумя указанными МПК FV вложений в облигацию после изменения ставки процента превышает свое исходное значение независимо от того, в каком направлении и на сколько изменилась ставка процента.

Предел, к которому стремится значение МПК при бесконечно малом изменении ставки процента, равен:

Обозначим для простоты постоянный годовой доход для облигации через а, и цену гашения — bT , тогда предыдущее выражение после преобразования принимает вид:

Из проведенного анализа следует, что после изменения ставки процента будущая ценность облигации в момент tD окажется не меньше той, которая ожидалась на этот момент до изменения ставки процента, независимо от того, в каком направлении и на какую величину она изменится. Величина tD называется дюрацией (duration).

Величина FV вложений в облигации, рассчитанная на момент дюрации по исходной ставке процента, является нижней границей всех значений FV при других ставках процента.

Какие значения принимает к этому моменту величина FV вложений в такую облигацию при различных ставках процента, показывает изображенная на рисунке 2 кривая.

Рисунок 2. FV облигации в момент дюрации при различных ставках процента

Таким образом, каждый инвестиционный проект с определенными заранее многопериодными чистыми поступлениями, разновидностью которого является покупка облигации, имеет свой показатель дюрации.

Определенная к этому моменту FV инвестиций будет получена независимо от того, как и на сколько изменится ставка процента сразу после осуществления инвестиций (покупки облигаций).

Из формулы расчета дюрации очевидно, что ее величина зависит:

• а) от срока обращения облигации;
• б) ставки процента;
• в) размера попериодных доходов и их распределения во времени.

Исследуем, как меняется дюрация при изменении перечисленных факторов на примере облигаций с купонным доходом.

В соответствии с формулой (1) при Т > 1 дюрация тоже стремится к единице; а при Т > ? дюрация стремится к (1 + i)/i.

В интервале 1 i, а если а/ВT 0 дюрация стремится к своему максимальному значению:

а при i > ? дюрация приближается к единице.

Источники: http://www.ngpedia.ru/id537746p1.html, http://studopedia.ru/8_105037_protsent-i-investitsii.html, http://studwood.ru/784194/finansy/risk_izmeneniya_stavki_protsenta

Источник: invest-4you.ru