Чистая приведенная величина дохода от инвестиций

Чистая приведенная стоимость: что это такое, что собой представляет этот показатель

При рассмотрении различных инвестиционных проектов возникает потребность в объективной оценке их эффективности. Справиться с этой задачей помогает расчёт показателя чистой приведенной стоимости (ЧПС, NPV — «net present value» — англ.).

Это сумма дисконтированных при заданной процентной ставке разниц между ожидаемыми поступлениями денежных средств и затратами на осуществление проекта. Таким образом, NPV показывает стоимость будущих потоков денежных средств, приведённую к сегодняшнему дню, что позволяет объективно оценить рентабельность инвестиционного плана.

Вычисление показателя необходимо выполнять поэтапно:

1. Найти разность между прогнозируемой прибылью и инвестиционными затратами за каждый период времени (обычно за год).
2. Определить ставку дисконта путём определения стоимости капитала.
3. Привести полученные результаты к сегодняшнему дню – дисконтировать денежные потоки отдельно за каждый период.
4. Найти сумму всех дисконтированных потоков денежных средств (как отрицательных, так и положительных). Это значение и составит ЧПС, показывающую общую прибыль инвестора.

Необходимость расчёта

Вычисление чистой приведенной стоимости – один из наиболее популярных методов прогнозирования эффективности инвестиционных программ. Оценка значения данного показателя позволяет дать ответ на главный для предпринимателя вопрос: «Вкладывать денежные средства в проект или нет?».

Необходимость определения NPV вызвана тем, что коэффициент позволяет не только оценить величину прогнозируемой прибыли, но и учесть тот факт, что любая сумма денежных средств в текущий момент времени обладает большей реальной стоимостью, чем такая же сумма в будущем.

Так, например, вместо инвестирования проекта предприниматель может:

• Открыть депозитный счёт в банке и получать ежегодно прибыль в соответствии с процентной ставкой.
• Приобрести имущество, ценность которого в будущем возрастёт на величину инфляции.
• Спрятать денежные средства.

Поэтому вычисление показателя происходит с использованием заданной процентной ставки дисконта, которая позволяет учесть факторы инфляции и риска, а также оценить эффективность проекта по сравнению с альтернативными вариантами вложения средств.

Достоинства и недостатки доходного подхода к оценке бизнеса рассмотрены здесь.

Формула и примеры расчёта

Формула вычисления NPV выглядит следующим образом:

• t, N – количество лет иди других временных промежутков;
• CFt – денежный поток за период t;
• IC – первоначальные вложения;
• i – ставка дисконтирования.

Для того чтобы правильно понять методику расчёта данного показателя, рассмотрим её на практическом примере.

Допустим, инвестор рассматривает возможность реализации двух проектов – А и Б. Срок реализации программ – 4 года. Оба варианта требуют первоначальных вложений в размере 10 000 руб. Однако прогнозируемые потоки денежных средств проектов сильно отличаются и представлены в таблице:

Так, проект А предполагает максимальную прибыль в краткосрочном периоде, а проект Б – её постепенное увеличение.

Определим NPV проектов при заданной ставке дисконтирования 10%:

• Рассчитаем данный показатель для первого проекта по вышеуказанной формуле:
  • Найдём дисконтированную величину потоков денежных средств (CFдиск.) за каждый период:
    • 5000/((1+0,1) 1 )=5000/1,1=4545,5 руб. – за 1-ый год;
    • 4000/(1+0,1) 2 )=4000/1,21=3305,8 руб. – за 2-ой год;
    • 3000/(1+0,1) 3 )=3000/1,33=2253,9 руб. – за 3-ий год;
    • 1000/(1+0,1) 4 )=1000/1,46=683 руб. – за 4-ый год.
  • Просуммируем величины найденных потоков: 4545,5+3305,8+2253,9+683=10 788,2 руб.
  • Отнимем из показателя величину первоначальных вложений: NPVA=10 788,2-10 000=788,2 руб.

  Полученные расчёты можно проиллюстрировать схематически:

• Аналогично определим ЧПС для второго проекта:
  • CFдиск.1=1000/((1+0,1) 1 )=909,1 руб.
  • CFдиск.2=3000/(1+0,1) 2 )=2479,2 руб.
  • CFдиск.3=4000/(1+0,1) 3 )=3005,2 руб.
  • CFдиск.4=6000/(1+0,1) 4 )=4098 руб.
  • ∑CFдиск.=10 491,5 руб.
  • NPVB=10 491,8-10 000=491,5 руб.

В связи с тем, что коэффициенты дисконтирования становятся меньше с каждым последующим годом, вклад больших, но более отдалённых по периоду времени потоков денежных средств в общую величину чистой приведенной стоимости уменьшается. Поэтому NPV проекта Б меньше соответствующего значения проекта А.

Пошаговый процесс вычислений подробно разобран на следующем видео:

Анализ результата

Главное правило, на которое опираются при оценке эффективности инвестиций методом NPV — проект следует принять, если величина показателя положительна. Если же данная величина отрицательна, то инвестиционный план является убыточным.

Вернёмся к приведённому выше примеру. ЧПС обоих проектов оказалась положительной, что говорит о том, что инвестор может вкладывать средства в любой из них, ведь они способны принести прибыль. Однако NPV по проекту А превышает аналогичное значение по проекту Б, что говорит о его большей эффективности. Именно инвестирование в первый проект является наиболее выгодным для предпринимателя – после 4-х лет реализации при первоначальных затратах в 10 000 руб. он способен принести чистую прибыль в размере 788,2 руб.

Таким образом, стоит помнить: чем выше показатель NPV инвестиций, тем выше их эффективность и прибыльность.

Достоинства и недостатки метода

Несмотря на такие преимущества метода, как учёт изменения стоимости денежных средств с течением времени и учёт рисков, следует помнить о ряде ограничений:

• Все показатели, используемые в расчётах, носят прогнозный характер и остаются стабильными на протяжении всего срока реализации программы. В действительности же они могут значительно изменяться от заданных значений, что делает итоговую величину лишь вероятностным параметром.
• Ставки дисконтирования часто корректируются с учётом возможных рисков, что не всегда оправдано и приводит к необоснованному понижению конечного значения ЧПС. В связи с этим инвестор может отказаться от реализации прибыльного проекта.

Таким образом, метод расчёта NPV позволяет легко и качественно оценить вероятную прибыльность инвестиций, приведённую к текущему моменту времени.

Однако стоит помнить, что данная методика носит прогнозный характер и пригодна только при стабильной экономической ситуации.

Определение чистого дохода от инвестиционного проекта;

Для оценки величины реального дохода, полученного предприятием за период реализации проекта (его жизненный цикл), необходимо уменьшить суммарный текущий доход предприятия на величину капитальных затрат, т.е. «очистить» результаты деятельности предприятия от всех затрат, связанных с их достижением. Полученная разность и представляет собой чистый доход от реализации проекта; рассчитывается как разность между данными гр.4 и данными гр.3 и 2).

Доходы инвестора, полученные в результате реализации проекта, подлежат корректировке на величину упущенной выгоды в связи с «замораживанием» денежных средств, отказом от их использования в других сферах применения капитала.

Для того чтобы отразить уменьшение абсолютной величины чистого дохода от реализации проекта в результате снижения «ценности» денег с течением времени, используют коэффициент дисконтирования (α), который рассчитывается по формуле:

а = ,

где Е — норма дисконтирования (ставка дисконта) в размере 25%;

Т — порядковый номер временного интервала получения дохода.

Принятый способ расчета коэффициента дисконтирования исходит из того, что наибольшей «ценностью» денежные средства обладают в настоящий момент. Чем больше отнесен в будущее срок возврата вложенных денежных средств от момента их инвестирования в проект (настоящего момента), тем ниже «ценность» денежных средств. Значения коэффициента дисконтирования для заданного интервала (периода) реализации проекта определяются выбранным значением нормы дисконтирования.

Норма дисконтирования (ставка дисконта) рассматривается в общем случае как норма прибыли на вложенный капитал, т.е. как процент прибыли, который инвестор или предприятие хочет получить в результате реализации проекта.

Если норма дисконтирования отражает интересы предприятия — инициатора проекта, она принимается на уровне средней нормы прибыли для данного предприятия. При учете интересов другого предприятия, вложившего деньги в проект, норма дисконтирования рассматривается на уровне ставки банковского депозита; для банков, предоставивших кредит для реализации проекта, — на уровне ставки межбанковского процента и т.д.

Для получения величины чистого дохода предприятия с учетом будущего снижения «ценности» денег (чистого дисконтированного дохода) необходимо определить дисконтированные капитальные вложения (рассчитываются путем умножения капитальных вложений в проект на коэффициент дисконтирования), дисконтированные текущие затраты предприятия(определяются аналогично дисконтированным капитальным вложениям).

В результате вычитания из дисконтированных поступлений суммы дисконтированных текущих затрат и дисконтированных капитальных вложений получаем чистый дисконтированный доход от проекта.

В формализованном виде расчет чистого дисконтированного дохода (ЧДД) можно представить в виде:

ЧДД = ,

где Rt — поступления от реализации проекта;

Зt — текущие затраты на реализацию проекта;

аt — коэффициент дисконтирования;

Кt — капитальные вложения в проект;

t — номер временного интервала реализации проекта;

Т — срок реализации проекта (во временных интервалах).

Критерий эффективности инвестиционного проекта выражается следующим образом: ЧДД > 0. Положительное значение чистого дисконтированного дохода говорит о том, что проект эффективен и может приносить прибыль в установленном объеме. Отрицательная величина чистого дисконтированного дохода свидетельствует о неэффективности проекта (т.е. при заданной норме прибыли проект приносит убытки предприятию и/или его инвесторам).

Индекс доходности (ИД) проекта позволяет определить, сможет ли текущий доход от проекта покрыть капитальные вложения в него. Он рассчитывается по формуле:

ИД = .

Так, если Rt* аt =338,3;

ИД= (338,3- 251,82) /120 =0,72

Рассматриваемый нами проект неэффективен, поскольку индекс доходности меньше 1 и составляет 0,72.

Внутренняя норма доходности— это та норма (ставка) дисконта, при которой величина доходов от текущей деятельности предприятия в процессе реализации равна приведенным (дисконтированным) капитальным вложениям.

Внутренняя норма доходности (ВНД) определяется, исходя из решения следующего уравнения:

,

где Евн — внутренняя норма доходности проекта, которую необходимо определить.

Внутренняя норма доходности характеризует максимальную отдачу, которую можно получить от проекта, т.е. ту норму прибыли на вложенный капитал, при которой чистый дисконтированный доход по проекту равен нулю. При этом внутренняя норма доходности представляет собой предельно допустимую стоимость денежных средств (величину процентной ставки по кредиту, размер дивидендов по эмитируемым акциям и т.д.), которые могут привлекаться для финансирования проекта.

Срок окупаемости инвестиций (Ток) представляет собой минимальный временной промежуток, измеряемый в месяцах, кварталах или годах, начиная с которого первоначальные вложения и другие затраты, связанные с реализацией инвестиционного проекта, покрываются суммарными результатами от его осуществления. Рекомендуется определять срок окупаемости Ток с использованием дисконтирования.

Наряду с вышеизложенными показателями возможно использование и ряда других: точки безубыточности, нормы прибыли, капиталоотдачи, интегральной эффективности затрат и др. Применение этих показателей зависит от конкретного проекта и поставленных целей.

Решение об инвестировании средств в проект должно приниматься с учетом значений всех перечисленных показателей в совокупности, а также интересов всех участников инвестиционного проекта. Немаловажное значение в принятии этого решения должна играть структура и распределение капитала во времени.

NPV (чистая приведенная стоимость)

NPV (аббревиатура, на английском языке — Net Present Value), по-русски этот показатель имеет несколько вариаций названия, среди них:

• чистая приведенная стоимость (сокращенно ЧПС) — наиболее часто встречающееся название и аббревиатура, даже формула в Excel именно так и называется;
• чистый дисконтированный доход (сокращенно ЧДС) — название связано с тем, что денежный потоки дисконтируются и только потом суммируются;
• чистая текущая стоимость (сокращенно ЧТС) — название связано с тем, что все доходы и убытки от деятельности за счет дисконтирования как бы приводятся к текущей стоимости денег (ведь с точки зрения экономики, если мы заработаем 1 000 руб. и получим потом на самом деле меньше, чем если бы мы получили ту же сумму, но сейчас).

NPV — это показатель прибыли, которую получат участники инвестиционного проекта. Математически этот показатель находится путем дисконтирования значений чистого денежного потока (вне зависимости от того отрицательный он или положительный).

Чистый дисконтированный доход может быть найден за любой период времени проекта начиная с его начала (за 5 лет, за 7 лет, за 10 лет и так далее) в зависимости от потребности расчета.

Для чего нужен

NPV — один из показателей эффективности проекта, наряду с IRR, простым и дисконтированным сроком окупаемости. Он нужен, чтобы:

1. понимать какой доход принесет проект, окупится ли он в принципе или он убыточен, когда он сможет окупиться и сколько денег принесет в конкретный момент времени;
2. для сравнения инвестиционных проектов (если имеется ряд проектов, но денег на всех не хватает, то берутся проекты с наибольшей возможностью заработать, т.е. наибольшим NPV).

Формула расчета

Для расчета показателя используется следующая формула:

, где

• CF — сумма чистого денежного потока в период времени (месяц, квартал, год и т.д.);
• t — период времени, за который берется чистый денежный поток;
• N — количество периодов, за который рассчитывается инвестиционный проект;
• i — ставка дисконтирования, принятая в расчет в этом проекте.

Пример расчета

Для рассмотрения примера расчета показателя NPV возьмем упрощенный проект по строительству небольшого офисного здания. Согласно проекту инвестиций планируются следующие денежные потоки (тыс. руб.):

Источники: http://znaydelo.ru/biznes/chistaya-privedennaya-stoimost.html, http://studopedia.su/5_21427_opredelenie-chistogo-dohoda-ot-investitsionnogo-proekta.html, http://biznesplan-primer.ru/stati/sostavlenie/npv-chistaja-privedennaja-stoimost

Источник: invest-4you.ru