Дисконтирование инвестиций при оценке инвестиционных проектов
Понятие и экономическое содержание процессов «дисконтирование денежных средств» и «дисконтирование стоимости»
Процесс начисления и удержания процентов вперед, до наступления срока погашения долга, называют учетом, а сами проценты в виде разности наращенной и первоначальной сумм долга дисконтом (discount):
Термин дисконтирование в широком смысле означает определение значения стоимостной величины на некоторый момент времени при условии, что в будущем она составит заданную .
Нередко такой расчет называют приведением стоимостного показателя к заданному моменту времени, а величину PV называют приведенной (современной или текущей) величиной FV. Таким образом, дисконтирование — приведение будущих денег к текущему моменту времени, и при этом не имеет значения, имела ли место в действительности данная финансовая операция или нет, а также независимо от того, можно ли считать дисконтируемую сумму буквально наращенной.
Именно дисконтирование позволяет учитывать в стоимостных расчетах фактор времени, поскольку дает сегодняшнюю оценку суммы, которая будет получена в будущем. Привести стоимость денег можно к любому моменту времени, а не обязательно к началу финансовой операции. [1,125]
Исходя из методики начисления процентов, применяют два вида дисконтирования:
- — математическое дисконтирование по процентной ставке;
- — банковский учет по учетной ставке.
При принятии инвестиционных решений большую роль играет процентная ставка. Именно она позволяет оценивать инвестиции с точки зрения их доходности. Ведь, осуществляя вложение, инвестор отказывает себе в потреблении данных капитальных средств и надеется на компенсацию этого ущерба. Таким образом, в его ожидания входит не только возврат вложенных средств, но и получение определенного дохода.
Всегда нужно ориентироваться на рыночную ставку процента: если она превышает уровень доходности планируемых вложений, то данный проект считается нерентабельным. Поэтому важно учитывать альтернативные возможности инвестирования и принятия решений.
Экономический субъект, стремясь к максимизации собственного дохода, должен грамотно планировать свою деятельность и поступать так, чтобы она была наиболее эффективной. Как известно, поток доходов от инвестирования не единовременный, а растянут на несколько временных лагов. В связи с этим в экономике существует понятие дисконтирования.
Дисконтирование — это способ соотношения и сравнения текущей и будущей стоимости инвестиций. Суть этого процесса заключена в следующем: при осуществлении инвестиционных проектов необходимо соизмерять сегодняшние текущие затраты и будущие возможные доходы.
Дисконтирование — это способ приведения будущей стоимости денег к их текущей стоимости. Оно представляет собой процесс, обратный наращиванию денежных средств, т.е. определение того, сколько надо инвестировать сегодня, чтобы получить обусловленную сумму в будущем.
Умение применять принцип дисконтирования способствует приему верных решений и осуществлению рационального выбора. Например, нужно определить, какие условия предоставления кредита наиболее выгодны отдельному банку: 28% годовых по ежеквартальному начислению сложных процентов или же 30% по полугодовому начислению сложных процентов.
Теоретически эта задача не решаема, но при помощи математических методов можно подсчитать, что наиболее эффективной является процентная ставка 30%. В противном случае банк будет нести потери, связанные либо со слишком заниженной и невыгодной банку ставкой процента, либо с завышенной, непривлекательной для дебитора. Та же закономерность наблюдается и при принятии инвестиционных решений.
Современные методы оценки инвестиций предполагают осуществление различных финансовых расчетов, связанных с определением стоимости денежных средств в разные периоды времени.
Необходимость оценки денежных средств во времени связана с тем, что стоимость денежных ресурсов с течением времени изменяется. При этом имеется в виду не обесценение денежных средств в результате инфляции, а иной, более фундаментальный аспект, связанный с обращением капитала (денежных средств). [3,256]
Сегодняшний рубль, помещенный в любые коммерческие операции (вложение в ценные бумаги, инвестиционный проект, банковский депозит и т.д.), через определенный период времени может превратиться в большую сумму за счет полученного с его помощью дохода. Так, если положить на депозитный вклад 1000 руб. под 10% годовых, через год сумма вклада составит:
1000 + 1000 Ч 0,10 = 1100 руб.
Если депозитный вклад не изымать из банка, а оставить его на второй год, то окончательная сумма после двухлетнего периода составит:
1 000 Ч (1 + 0,10) Ч (1 + 0,10) = 1 000 Ч (1 + 0,10) 2 = 1 210 руб.
Инвестирование представляет собой, как правило, длительный процесс, поэтому при осуществлении инвестиционной деятельности приходится сравнивать стоимость средств в начале их инвестирования (настоящую стоимость) с их стоимостью при возврате в виде будущей прибыли, амортизационных отчислений, других денежных потоков (будущей стоимостью).
Будущая стоимость денег (future value — FV) представляет собой сумму средств, в которую вложенные сегодня средства превратятся через определенный период времени.
Оценка будущей стоимости денег связана с процессом наращения этой стоимости, который представляет собой постепенное увеличение первоначальной суммы путем присоединения к ней дохода, рассчитываемого с учетом нормы доходности (как правило, процентной ставки). Процентная ставка выступает, с одной стороны, как инструмент наращения стоимости денежных средств, с другой стороны, как измеритель степени доходности.
Расчет будущей стоимости денежных средств в настоящем периоде производится путем дисконтирования.
Текущая стоимость денежных cpeдcтв (present value — PV) в инвестиционных расчетах рассматривается как первоначальное значение той суммы, которая инвестируется ради получения дохода в будущем и определяется как сумма будущих денежных поступлений, приведенных с учетом определенной ставки процента (дисконтной ставки) к настоящему времени.
Дисконтирование и инвестиции
Производительность реального капитала влияет не только на уровень прибыли (процент на капитал), но и на процентные доходы по всем видам капитализированной собственности и денежно-кредитных средств, привлекаемых с помощью инвестиционного механизма. Исчисление доходов и цен по всем видам привлекаемого капитала принято называть дисконтированием. Под дисконтированием обычно понимают величину чистой производительности реального капитала и исчисление процентных доходов по всем видам капитализированной собственности, задействованным в инвестиционном процессе, в том числе относительно будущих периодов. Наиболее общий вид формулы для дисконтирования будет следующим:
где V— текущая дисконтированная стоимость капитала, капитализированной собственности; ЛГ— постоянный доход в денежном выражении, ежегодно выплачиваемый владельцу капитала, капитализированной собственности в течение используемого периода, количество лет; I — процентная ставка, в десятичных дробях (например, при 4%-ной ставке — 0,04; при 5%-ной ставке — 0,05; при 6%-пой ставке — 0,06; и т.д.).
В экономической практике дисконты сводятся к расчету дисконтных славок, дисконтных коэффициентов, общих и чистых дисконтированных доходов, в том числе с учетом фактора времени или продолжительности осуществления инвестиционных проектов. Дисконтированием можно рассчитать рыночную цену купли-продажи капитала (инвестирования) или размер ежегодно получаемого дохода от предоставления его в аренду предпринимателю. Например, если процентная ставка равна 4%, то любой вид капитала или капитализированной собственности, дающий право на постоянное получение дохода, может продаваться по цене, в 25 раз превышающей размер самого ежегодного дохода (1:0,04 = 25). Если процентная ставка изменится до уровня 5%, то цена того же капитала снизится, и он будет продаваться по цене, в 20 раз превышающей размеры получаемого от него ежегодного дохода (1 : 0,05 = 20). При ставке 2% рыночная цена продажи капитала в 50 раз превысит размер получаемого от него ежегодного дохода (1: 0,02 = 50).
46.8.209.61 © studopedia.ru Не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования. Есть нарушение авторского права? Напишите нам | Обратная связь.
Отключите adBlock!
и обновите страницу (F5)
очень нужно
ДИСКОНТИРОВАНИЕ КАК ЭЛЕМЕНТ ОЦЕНКИ ИНВЕСТИЦИЙ
Характерная черта инвестиций — наличие временного лага между моментом инвестирования и моментом возвращения инвестированных средств. Наличие временного «разрыва» определяет разную стоимость текущих инвестиций и будущих денежных поступлений, которую можно выразить в базовом принципе оценки инвестиций: текущие денежные поступления дороже, чем поступления в будущем.
Факторы стоимости денежных поступлений следующие (рис. 1.2).
- 1. Инфляция. Общий процесс обесценения денег принципиально влияет на покупательную способность рубля. Однако в практике инвестиционного анализа денежные потоки чаще всего очищены от инфляции, поэтому значение инфляции не является первостепенным.
- 2. Ожидание. Инвестор планирует получить дополнительный доход взамен ожиданию.
- 3. Возможность получения дополнительного дохода. Ожиданию есть альтернативное использование денежных средств, например вложение средства в банк и получение дополнительно процентов по срочному вкладу.
- 4. Риск. Чем дальше срок оплаты, тем выше риск не получить предполагаемую сумму или часть суммы.
Поставить знак равенства между рублем, полученным сегодня, и рублем, полученным завтра, нельзя. Со временем денежные средства дешевеют, и это происходит не только из-за инфляции. С инвестиционной точки зрения инвестор упускает возможность вложить ожидаемые средства и повышается риск их потерять. Поэтому денежные средства со временем «дешевеют» и для поддержания прежней стоимости требуется их большее количество. Для определения текущей стоимости будущих поступлений применяется ставка дисконтирования.
Рис. 1.2. Факторы стоимости денежных средств во времени
Дисконтирование — процесс нахождения текущей стоимости будущих поступлений. Первоначальные инвестиции всегда предшествуют поступлениям от них. Инвестор, находясь в определенном моменте настоящего, принимает решения о том, насколько будущие поступления окупят текущие инвестиции. Будущие, более дешевые поступления в сравнении с начальными инвестициями всегда дешевле, в связи с чем сравнивать их путем простого сложения не совсем корректно. Требуется привести их к «единым единицам измерения». Для этого применяется дисконтирование, подразумевающее приведение будущих поступлений от инвестиций к текущему моменту, когда осуществляются начальные инвестиции. С математической точки зрения дисконтирование — процесс, обратный наращению (например, начислению процентов по вкладу в банке), с использованием схемы сложных процентов (1.1).
Ставка дисконтирования — процентная ставка, применяемая при определении текущей стоимости будущих поступлений. Для того чтобы сравнить денежные средства, получаемые в разные сроки, необходимо привести их к единому моменту времени (моменту первоначальных инвестиций) с помощью ставки дисконтирования.
Предположим, что в процентной ставке / отражен темп годовой инфляции, минимальный уровень доходности на рынке капитала, а также уровень риска не получить данные средства и она равна 10%. Если представить, что денежные знаки (рубли) сегодня (в момент /0) являются совершенно другими денежными знаками по сравнению с более дешевыми рублями через год (в момент Г|), тогда, чтобы выразить сегодняшний рубль в рублях через год, необходимо нарастить его по ставке / на год. Для этого используем формулу наращения по сложным процентам, т.е. рубль текущих денег будет стоить 1,1 руб. денег через год при заданных условиях. А за рубль через год сегодня можно дать всего 0,9091 руб. На рис. 1.3 изображен процесс удешевления стоимости денежных средств, а также то, как определить будущую и текущую стоимость денежной единицы (т.е. 1 руб.).
Нахождение текущей стоимости денежной единицы — один из наиболее важных моментов в теории инвестирования, поскольку любые прогнозы или оценки делаются на определенный момент времени в настоящем, а планируемые поступления приходят в будущем. Поэтому основой любого инвестиционного анализа служит определение текущей стоимости будущих поступлений, сравниваемой с требуемыми затратами. Для описания процесса определения текущей стоимости денежной единицы применяются сложные проценты, что формально отражается в степени п. Общая характеристика схем начисления процентов в процессе наращения и дисконтирования представлена в приложениях 1 и 2:
где РУ — текущая стоимость будущего поступления денежных средств, руб.; СР — объем поступления денежных средств, руб.; / — ставка дисконтирования, %; п — временной лаг до поступления денежных средств (срок ожидания).
Present value, PV — Future value, FV—
текущая стоимость будущая стоимость
Рис. 1.3. Определение будущей и текущей стоимости денежной единицы
Сложные проценты начисляются в установленные периоды на сумму с учетом предыдущих начислений, создавая эффект начисления «процента на процент». Особый эффект от такого начисления виден в долгосрочной перспективе (от 10 лет), что позволяет некоторым специалистам называть сложный процент «восьмым чудом света». Такой экономический процесс, как инфляция, имеет тенденцию к ускорению, отражаемому в инфляционном мультипликаторе. Это не позволяют описать данный процесс простыми процентами из-за равномерного характера либо применять плавающую процентную ставку, что снизит наглядность описания данного процесса. Более того, существует мультипликатор доходов, затрат, инвестиций и т.д. Поэтому применение именно сложных процентов отвечает требованиям ускоренного наращения или дисконтирования.
На практике инвестиции и поступления от них осуществляются не только разово, но и в виде регулярных платежей. При этом принцип учета временной стоимости остается.
Пример. После неудачно сданной сессии родители решили простимулировать студента. Для этого родители предложили за окончание второго курса на «5» 30 тыс. руб., третьего — 40 тыс. руб., четвертого — 50 тыс. руб. При этом у студента есть предложение принять участие в некотором гранте, который принесет 100 тыс. руб. единовременно, не дожидаясь окончания учебного процесса (трех лет). Грант также длится три года (как и завершение процесса получения степени бакалавра). Как принять решение с точки зрения инвестиций?
При простом суммировании очевидно, что вариант родителей выгодней (120 тыс. руб.). Однако мы помним, что деньги сегодня дороже, и поэтому оценим данные поступления с учетом возможности вложить их на депозитный счет под 10% годовых.
Формула для определения текущей стоимости будущих поступлений может быть представлена следующим образом:
где РУ— текущая стоимость будущих поступлений; СР’ — поступление денежных средств в момент /; / — ставка дисконтирования.
С учетом нахождения текущей стоимости денежных поступлений получается, что предлагаемый родителями вариант уступает условиям получения средств от гранта с инвестиционной точки зрения. Расчеты и схема нахождения текущей стоимости поступлений денежных средств от родителей приведены на рис. 1.4. Для этого определена текущая стоимость (на сегодняшний день) каждой величины поступлений от премии
Рис. 1.4. Определение текущей стоимости инвестиций и денежных
родителей за отличную учебу. К примеру, 30 тыс. руб., которые будут получены через год по итогам отлично сданной сессии, сегодня стоят только 27,27 тыс. руб. Сегодня деньги дороже, и если бы у вас сегодня было 27,27 тыс. руб., то через год вы могли бы получить как раз 30 тыс. руб., вложив их на депозитный счет под 10% годовых. Для расчетов использованы формулы сложных процентов:
Денежные поощрения родителей — это поступления денежных средств через равные промежутки времени (т.е. равномерные), например в 1 год. Такие поступления принято называть денежным потоком. Денежный поток — это денежные поступления через равные промежутки времени, в приведенном примере — 30 тыс., 40 тыс. и 50 тыс. руб., получаемые в конце учебного года. Денежные средства, поступающие в разные промежутки времени, имеют разную стоимость. Для их сравнения между собой необходимо привести их к единому моменту в будущем или настоящем. Чаще всего выбирается текущий момент времени, т.е. момент инвестирования. Тогда, оценив, сколько стоят сегодня запланированные к получению через год денежные средства, их можно сопоставить.
Равные поступления через равные промежутки времени называют аннуитетом, а одинаковые платежи через равное количество вре-
мени — аннуитетными платежами. Формула для определения текущей стоимости будущих поступлений в виде аннуитета может быть представлена следующим образом:
где РУА — текущая стоимость денежных поступлений в виде аннуитетных платежей, руб.; А — разовый аннуитетный платеж, руб.; / — ставка дисконтирования; п — срок поступлений денежных платежей (отражает также количество денежных поступлений и процентных начислений).
Наиболее универсальной формулой, отражающей «глубинный» смысл инвестиций, является следующая:
где А — ежегодный аннуитетный платеж (доход от инвестирования); / — ставка дисконтирования, альтернативного использования денежных средств; РУА — текущая стоимость бессрочного аннуитета, отражающая стоимость объекта инвестиций как максимальную величину инвестиций в определенный объект, приносящий ежегодный доход, равный А, бессрочно (бесконечно долго).
В общем случае данная модель позволяет выразить стоимость объекта инвестиций через текущие поступления от вложений в него. Причем объем первоначальных инвестиций, не учтенный в (1.4), выступает параметром сравнения. Для того чтобы объект инвестиций считался привлекательным, РУА> /0 (/0 — начальные единовременные инвестиции, руб.).
Актуальность данной модели настолько высока, что она становится основой инвестиционного анализа таких объектов инвестиции, как:
- • акции и бессрочные облигации;
- • недвижимость (метод прямой капитализации);
- • активы предприятий.
Пример. Предлагается вложить средства в бизнес, который не ограничен сроком существования и который ежегодно будет приносить инвестору 1 млн руб. (предположительно, бессрочно). Определить максимальную величину инвестиций в бизнес.
Как может показаться сначала, в такое предприятие можно вложить и 10, и 20, и 30 млн руб., ведь доходы от него будут поступать всю жизнь. Однако вложить в такой бизнес следует не более 10 млн руб., исходя из приведенной выше формулы (1.4):
- 1 000 000
- 0,1
За ставку дисконтирования примем 10% (/ = 0,1), что является условным или средним показателем. С каждым годом поступления 1 млн руб. становятся все дешевле и дешевле, стремясь к нулю. Такое сокращение стоимости будет происходить до определенного предела, пока сумма полученных дисконтированных поступлений не сформирует максимальную величину инвестиций в данный финансовый инструмент. Отношение ежегодного (постоянного) дохода к ставке дисконтирования — предел инвестирования, который не следует переступать, чтобы инвестиции оставались привлекательными. Если РУ%станет ниже /0, то это будет свидетельствовать о том, что инвестор получил бы больший эффект от вложений инвестиций в объект, приносящий 10% годовых ежегодно бессрочно долго (к примеру, депозит с условием постоянной пролонгации).
В том случае, когда в инвестиционной оценке возникает потребность оценить денежные поступления, осуществляемые чаще раза в год, необходимо применение эффективной и номинальной процентной ставки.
Номинальная процентная ставка — годовая процентная ставка, по которой зафиксировано т начислений и поступлений в году, т.е. проценты начисляются и присоединяются к основной сумме (базе наращения) более одного раза в год, даже если срок наращения (например, кредита) превышает годичный период. Наращение по номинальной ставке есть своего рода механизм использования рассчитанного определенным образом процента (поделенного на число начислений процентов в году):
V т у где т — частота начислений процента в году (раз в год: т = 1; по полугодиям: т = 2; ежеквартально: т = 4; ежемесячно: т = 12); РУ — первоначальные вложения средств; /У — увеличенный, на-зз
ращенный капитал; / — процентная ставка, выраженная в долях; п — временной период вложения, измеряемый в годах.
В отличие от нее эффективной процентной ставкой называют именно доходность операции за год при многократном начислении процента в течение года. Следует обратить внимание на то, что и номинальная, и эффективная процентные ставки являются годовыми и не равны друг другу, за исключением одного случая. При разовом начислении процента в год (т = 1) ставка процента / является годовой номинальной или реальной ставкой. Это значит, что она совпадает с эффективной процентной ставкой:
Пример. На первом рекламном щите банк А предлагает 1 млн руб. на срок 5 лет с процентной ставкой 13% годовых. На втором рекламном щите банк Б предлагает 1 млн руб. на 5 лет. При этом ставка по кредитам 12,5% годовых, однако внизу мелким шрифтом со звездочкой расположена едва заметная фраза — «с ежемесячной капитализацией».
Если у банка А нет более никаких «подводных камней» в виде дополнительных условий, то речь идет о годовой номинальной или реальной процентной ставке, соответствующей эффективной. Поэтому число начислений в году не имеет значений. Определим величину задолженности на конец пятого года следующим образом:
банк А: РУ= 1 000 000 (1 + 0,13) 5 = 1 842 435 руб.;
банк Б: ТЕ = 1 000 000 (1 + 0,125) 5 = 1 802 032 руб.
В то же время фраза «ежемесячная капитализация» принципиальным образом изменит процесс начисления процентов, для чего применяется (1.4) с номинальной процентной ставкой и числом начислений в году 12 раз:
РУ = 1 000 000 (1 + 0,125 : 12) 5 12 = 1 862 216 руб.
Кредит банка А, несмотря на более высокую заявленную ставку в рекламе (13%), почти на 20 тыс. руб. дешевле условий банка Б с более низкой заявленной ставкой (12,5%).
Принципиальным является соотношение номинальной и эффективной процентных ставок. Хотя числовые значения эффективной и номинальной процентных ставок при т Ф 1 отличаются, тем не менее ставки должны приводить к одной итоговой наращенной величине; в таком случае говорят об эквивалентности процентных ставок. Таким образом, можно выразить эффективную процентную ставку через номинальную и наоборот:
Источники: http://vuzlit.ru/14735/diskontirovanie_investitsiy_otsenke_investitsionnyh_proektov, http://studopedia.ru/7_74565_diskontirovanie-i-investitsii.html, http://studref.com/312357/ekonomika/diskontirovanie_element_otsenki_investitsiy
Источник: