Дисконтированная сумма дохода от инвестиций

Дисконтирование при расчете инвестиций

Ценность капитала. Текущая дисконтированная стоимость

Ценность капитала определяется тем, что капитал может произвести в будущем, будущими доходами. Для получения дохода в будущем собственник капитала должен пожертвовать текущим потреблением. Поток будущих доходов определяется запасом сегодняшних сбережений. Как измерить ценность капитала?

Эту задачу можно решить при помощи дисконтирования. Принцип дисконтирования основан на теории предпочтения благ во времени: люди склонны ценить выше настоящее благо по сравнению с будущим, поскольку:

1) ликвидность наличных сегодняшних (текущих) активов выше будущих доходов

2) для рыночной экономики характерна неопределенность. Например, подвернется другая выгодная сделка и т.п.

3) любая сделка с капиталом сопряжена с риском.

Дисконтирование – это процедура, с помощью которой вычисляется сегодняшнее значение любой суммы, которая может быть получена в будущем. В общем виде дисконтирование производится по следующей формуле:

PDV = M / (1 + г) t , где

PDV –текущая дисконтированная стоимость,сегодняшняя стоимость будущего дохода. PDV – это определенная сумма денег, которая, будучи вложена на t лет под процент г, вырастет через t лет до M.

(1 / (1 + г) t ) — коэффициент дисконтирования. Он позволяет привести будущий доход к настоящему моменту, r –текущая ставка реального процента. Она может быть представлена любым видом процента, t —число периодов (лет, кварталов, месяцев и т.п.).

С течением времени процентные ставки и доходы в каждый данный период могут меняться. Поэтому ценность капитала равна текущей дисконтированной стоимости всех связанных с ним настоящих и будущих доходов от использования этого актива. Ценность капитала рассчитывается по формуле:

PDV = М 1/(1 + r) + М2 /(1 + r) 2 + … + Мn /(1 + r) n = S ,

где Mi – доход от инвестиций в каждом году, r – реальная процентная ставка.

Практическим приложением процедуры дисконтирования является решение вопроса об инвестировании в тот или иной проект.

Инвестиции приносят поток доходов. Одним из факторов спроса на инвестиции является их эффективность. Оценка эффективности предполагает сопоставление отдачи от инвестиций и затрат, связанных с ними. В связи с этим используется понятие чистой дисконтированной стоимости, которая определяется:

NPV = М 1/(1 + r) + М2 /(1 + r) 2 + … + Мn /(1 + r) n – I,

где Mi – доход от инвестиций в каждом году, r – процент, I – инвестиции.

Если NPV > 0 – стоит инвестировать, если NPV t – S С t / (1 + r) t = 0,

где М t – доход от проекта через t лет, С t – расходы по данному проекту.

46.8.209.61 © studopedia.ru Не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования. Есть нарушение авторского права? Напишите нам | Обратная связь.

Отключите adBlock!
и обновите страницу (F5)
очень нужно

Понятие инвестиций. Инвестиционный проект, его стадии. Дисконтирование. Текущая дисконтированная стоимость.

Инвестиции — долгосрочные вложения капитала с целью получения прибыли. [1][2]

Инвестиции являются неотъемлемой частью современной экономики. От кредитов инвестиции отличаются степенью риска для инвестора (кредитора) — кредит и проценты необходимо возвращать в оговоренные сроки независимо от прибыльности проекта, инвестиции возвращаются и приносят доход только в прибыльных проектах. Если проект убыточен — инвестиции могут быть утрачены полностью или частично.

Инвестиционный проект — экономический или социальный проект, основывающийся на инвестициях; обоснование экономической целесообразности, объема и сроков осуществления прямых инвестиций в определенный объект, включающее проектно-сметную документацию, разработанную в соответствии с действующими стандартами.

Иногда для удобства выделяют понятие бизнес-плана для обозначения обоснования, при этом сам проект называют «Инвестиционный проект».

Инвестиционные проекты делятся на:

В коммерческой практике принято выделять:

а) инвестиции в финансовые активы (реальные, или капиталообразующие, или производственные инвестиции) — инвестиции в производственные здания и сооружения, любые виды машин и оборудования сроком службы более одного года;

б) инвестиции в денежные активы (портфельные инвестиции) — права на получение денежных сумм от других юридических или физических лиц;

в) инвестиции в нематериальные активы — расходы, не связанные с материальным воплощением, но имеющие экономическую ценность. Могут быть материализованы в случае ликвидации предприятия, а также при слиянии и поглощении.

Дисконтирование — это приведение всех денежных потоков в будущем (потоков платежей) к единому моменту времени в настоящем. Дисконтирование является базой для расчетов стоимости денег с учетом фактора времени.

Дисконтирование — это приведение будущих денежных потоков к текущему периоду с учетом изменения стоимости денег с течением времени.

Приведение к моменту времени в прошлом называют дисконтированием.

Приведение к моменту в будущем называют наращением (компаундированием).

‘Наращение к определённому моменту в будущем выполняется путём умножения прошлых денежных потоков (потоков платежей) на коэффициент наращения :

Дисконтирование выполняется путём умножения будущих денежных потоков (потоков платежей) на коэффициент дисконтирования :

где — процентная ставка или ставка дисконтирования (?),

— номер периода. Пример: для первого года n равен 1, для третьего года n равен 3

Дисконтированная стоимость выражает стоимость будущих потоков платежей в значении текущих потоков платежей. Определение дисконтированной стоимости широко используется в экономике и финансах как инструмент сравнения потоков платежей, получаемых в разные сроки. Модель дисконтированной стоимости позволяет определить, какой объем финансовых вложений намерен сделать инвестор для получения определенного денежного потока через заданный срок. Дисконтированная стоимость будущего потока платежей является функцией:

· срока, через который ожидается будущий поток платежей,

· риска, связанного с данным будущим потоком платежей,

· стоимости денег с учетом фактора времени

39. Процент как доход фактора «капитал». Основные теории процента. Денежные активы и процентная ставка.

Доход на капитал будет произведен лишь в том случае, если собственник капитала передаст его для производительного использования предпринимателю (или сам станет предпринимателем). При этом капитал, ссужаемый на время, должен вернуться с приращением. Этот прирост, возвращаемый собственнику капитала, и называется процентом. Ссудный процент— это цена, уплачиваемая собственнику капитала, за использование его средств в течение определенного периода времени. При анализе обычно рассматривают капитал исключительно в денежной форме, подразумевая, что на деньги покупают физический капитал.

Экономисты классики придерживались реальной теории процента: реальная норма процента согласно классической тео­рии определяется совсем не количеством денег в обращении, т.е. она определяется теми же факторами, что и норма прибыли.

Классическая («реальная») теория предполагает, что единственными переменными, воздействующими на норму процента являются инвестиции и сбережения.

Согласно неоклассическое направлению, процент — есть цена ссудных фондов, определяе­мой на основе спроса и предложения на рынке капитала. Денежное равновесие в экономике — с наличием не денежных активов — существуют, только когда процент на де­нежном рынке равен норме прибыли на вложенный капитал на товарном рынке. Пока ставка процента остается ниже нормы при­были, спрос на займы остается ненасыщенным. В состоянии рав­новесия процентная ставка не зависит от количества денег в об­ращении.

В теории Дж.М. Кейнсанорма процента определяется в каче­стве вознаграждения за расставание с ликвидностью. Процент — это «цена, которая уравновешивает желание держать богатство в форме наличных денег с имеющимся количеством наличных денег». Уро­вень процента изменяется в прямом отношении к степени предпоч­тения ликвидности и в обратном — к количеству денег в обращении.

Ставка ссудного процента зависит от спроса и предложения заемных средств. Спрос на заемные средства зависит от выгодности предпринимательских инвестиций, размеров потребительского спроса на кредит и спроса со стороны государства, организаций и учреждений.

Различают номинальную и реальную ставки ссудного процента. Номинальная ставкапоказывает, насколько сумма, которую заемщик возвращает кредитору, превышает величину полученного кредита. Реальная ставка— это ставка процента, скорректированная на инфляцию, т. е. выраженная в денежных единицах постоянной покупательной способности. Именно реальная ставка определяет принятие решений о целесообразности (или нецелесообразности) инвестиций.

В условиях совершенной конкуренции существует тенденция к установлению единой ставки ссудного процента. Однако реальная конкуренция далека от совершенной. Поэтому даже в развитой рыночной экономике существует широкий диапазон ставок.

Величина ставки процента зависит от:

1 степени риска (что в значительной мере определяется рейтингом и классом ссудозаемщика, наличием или отсутствием залога в обеспечении займа и т. д.);

2 срочности (краткосрочные, среднесрочные и долгосрочные);

3 размера ссуды;

4 системы налогообложения (наличие или отсутствие льгот для определенных категорий займов);

Дисконтирование инвестиционного проекта;

Пример.

Данные примера показывают, что норма чистой прибылина собственный капитал с привлечением заемных средств составляет 48% (стр. 11) и значительно превышает ставку на кредит 12% (стр. 5). Эффект заемных средств составляет 36% = 48% — 12%.

Таким образом, привлечение заемных средств экономически оправданно.

Инвестиционный проект оценивается в трех направлениях:

• инвестиционные потери (риски).

Дисконтирование — это процесс приведения разновременных затрат при оценке эффективности инвестиционного проекта к затратам начального или конечного периода на основе использо­вания сложных процентов.

Необходимость дисконтирования объясняется тем, что инвес­тиционные затраты удалены от получения результата определен­ным промежутком времени (лаг). Этот временной интервал обо­сновывается в экономической теории как условие, которое пред­полагает, что результаты сегодняшнего дня выше результатов будущего, так как при замораживании денежных средств возник­нут временные потери. Поэтому инвестор не заинтересован в аван­сировании денежного капитала без соответствующей компенсации от потерь. Эти потери учитываются с помощью дисконтирования затрат и результатов. Сопоставление дохода от использования ин­вестиционных средств с суммой возврата кредита — условие обо­снования эффективности инвестиционных проектов.

Наиболее широко используется метод приведения затрат и ре­зультатов, осуществленных в различные временные периоды, к настоящему времени.

Пример.В производство новой продукции авансируется 100 еди­ниц денежных средств. Через год они принесут прибыль в размере установленного процента дохода (норма дисконта). Так, при нор­ме дисконта 5 — 4% сумма дохода за первый год составит КВ S = 100 • 0,004 = 4 ед. За второй год сумма дохода возрастает до ПРПР = КВ (1 + S) 2 -КВ = КВ [(1 + S) 2 — 1] = 100 (1 + 0,04) 2 — 100 = 8,16 ед. = 100 [(1 + 0,02) 2 — 1].

За ряд лет (Т) доход выразится как

ПРt=5 = КВ(1 + S) T — КВ = 100[(1 + 0,04) 5 — 1] = 21,67 ед.

С точки зрения заемщика, норма дисконта — это минималь­ный прирост прибыли, который он должен получить в процессе использования полученного кредита, для обеспечения своевремен­ности возврата только той части кредита, которая предусматри­вает выплату по установленной норме дисконта. С позиции кре­дитора (инвестора) — это процентная ставка (ссудный процент), которая обеспечивает доход на каждую единицу выплаченного кредита. Целесообразность инвестиции в определенный товар обеспечивается при условии, когда использование приобретенного товара позволяет в течение определенного периода времени со­здать сумму не менее вложенных денежных средств (инвестиций). Для сравнения этих затрат и результатов используется метод дис­контирования.

Товаропроизводитель оплачивает потребные для его производ­ства товары (машины, оборудование и прочие орудия труда) сра­зу по установленной цене. Отдача же от использования этих ору­дий труда создается в течение ряда лет. Метод дисконтирования позволяет оценить будущий суммарный доход (прибыль, эконо­мия) с начала осуществления инвестиций. Так, дисконтированная стоимость (ДС) любого дохода (ПР) через промежуток времени (Т) при процентной ставке (S) будет равна:

,

где 1,2. t — годы, в течение которых ожидаются доходы в

к — количество фактических лет получения прибыли.

Из формулы следует, что дисконтированная стоимость (ДС), т.е. скорректированная суммарная величина прибыли, получен­ной за период времени Т, будет ежегодно тем меньше, чем боль­ше период, за который инвестор может получить потребную при­быль, и чем выше процентная ставка (S). Так, при величине го­довой прибыли ПР = 100 ед. и процентной ставке S = 0,04 в первый год прибыль составит: ПР1 = 100 / 1,04 = 96,1 ед ПР2= 100 /(1 + 0,04) 5 = 92,6 ед.; ПР3 = 100 / (1 + 0.04) 5 = 82,2 ед. Аналогичная картина наблюдается и при увеличении процентной ставки. Экономическая целесообразность осуществления инвестиции достигается на основе сопоставления цены товара и дохода от его использования. Доход, который должен получить заемщик от использования в производстве купленного орудия труда, — это максимальная цена, которую он мог заплатить. Она равна дискон­тированной стоимости (ДС) от авансированных и материализо­ванных в орудиях труда денежных средств. Будущий потребитель приобретенного орудия труда не будет платить больше той стоимо­сти (суммы, которая определятся величиной ДС), ибо в другом случае ему (заемщику) выгоднее получить ренту в банке.

Цена товара — это отпускная цена, по которой приобретает его покупатель.

Таким образом, при дисконтированной стоимости (ДС), пре­вышающей отпускную цену товара, т.е. при условии ДС > Цотп, приобретение товара целесообразно. При ДС = Цотп условия равновыгодные, и потери у потребителя исключены. Если ДС t ,

где КВез — сумма возврата полученной ссуды с учетом кредит­ной ставки, темпов инфляции и

КВ — сумма авансированного кредита;

S — годовая ставка кредита, в долях единицы;

I — годовая величина инфляции, в долях единицы;

t — продолжительность ссуды, годы.

Другой подход к оценке чувствительности основывается на использовании внутренней нормы доходности или чистого при­веденного дохода.

Внутренняя норма доходности (ВНД) отражает норму дисконта (S), которая обеспечивает равенство приведенных результатов (ДС) и приведенных капитальных вложений (КВпр). Норма дисконта определяется решением следующего уравнения:

,

где Ri — выручка, достигаемая на i-м шаге расчета;

Зі — затраты, осуществляемые на том же шаге;

t — расчетный период;

КВі — капитальные вложения, авансированные на осу­ществление проекта на i-м шаге расчета.

Инвестиционный проект считается эффективным, когда при заданной норме дисконта (S) соблюдается следующее условие:

Выбранный показатель рассчитывается с учетом суммы выруч­ки (дохода), уровня инфляции и ссудной ставки.

Результаты расчета позволяют оценить финансовое положение для каждого шага расчетного периода и в целом за весь расчет­ный период, а также показатель эффективности проекта. Затем определяется точка безубыточности, т.е. условие, когда при ми­нимальном объеме реализации проект не признается убыточным или прибыльным, т.е. выручка от объема продаж тождественна затратам на производство и реализацию продукции. На основе оценки безубыточности определяется экономическое состояние предприятия и разрабатывается стратегия развития производства. Анализ безубыточности позволяет установить границу безопасности (ГБ), которая определяется как отношение выручки прогнозируемого объема реализации (ВРпр) за вычетом выручки, рассчитанной для точки безубыточности (ВРбз), к выручке прогнозируемого объема:

Риск возникновения потерь в результате использования инве­стиционного проекта будет тем ниже, чем больше величина гра­ницы безубыточности.

Расчет предстоящих затрат и результатов при оценке эффектив­ности проекта осуществляется в пределах расчетного периода, продолжительности создания, эксплуатации и ликвидации объекта инвестиции с учетом нормативного срока службы объекта (машин, оборудования и прочих орудий труда). Обязательным условием является обеспечение запланированной нормы прибыли, прихо­дящейся на 1 руб. авансированных средств в процессе использо­вания соответствующих орудий труда.

Пример. Расширение производства с целью удовлетворения воз­растающего спроса потребовало привлечения денежных средств в размере КВ— 30 млн руб. Доходы по наращиванию производствен­ной мощности распределились следующим образом: Д1 — 10 млн руб.; Д2 — 20 млн руб.; Д3 — 34 млн руб.; Д4 — 50 млн руб.; Д5 — 64 млн руб.

Нормативный срок службы Тн — 5 лет, норма дисконта S— 15%.

Определить эффективность проекта по расширению производ­ства.

Текущая дисконтированная стоимость (ДС) составит:

Чистый дисконтированный доход (ЧДД)

ЧДД = ДС- КВ= 106,63 — 30 = 70,63.

Реконструкция экономически оправдана, так как ЧДД — по­ложительная величина, а уровень рентабельности (доходности) проекта Rкр = ДС / КС = 106,63 / 30 = 3,55 и превышает норма­тивную или плановую величину рентабельности, т.е. 3,55 > Rпл. В случае если капитальные вложения авансируются за счет кре­дита, сумма возврата долга составит КВвз=Кв (1 + S) T =30 (1+0,15) 5 -3• 2,01 = 60,3 млн руб.

ЧДД= 106,63 — 60,3 = 46,6 млн руб.

Проект также эффективен: Rпр = 106,63 / 60,3 = 1,76. Для оп­ределения верхней границы процентной ставки (S), при которой проект будет эффективен, используется метод переработки став­ки для установления минимального разрыва между ДС и КВпр. Иными словами, при какой максимальной процентной ставке эко­номически оправдано расширение производства. Так, при S=0,3 ЧДД+ 53,75 млн руб.; S=0,5 ЧДД + 36,5; S=0,65 ЧДД + 1,65; S = 0,7 ЧДД = 5,6 млн руб.

Следовательно, расширение производства экономически оправ­данно даже при S— 0,65, а при S— 0,7 проект неэффективен.

Фактически чистый дисконтированный доход значительно превышает потребные капитальные вложения и может заинтере­совать инвестора.

С помощью дисконтирования рассчитывается чистая текущая стоимость (ЧТС), которая используется для обобщения характе­ристики результатов инвестирования.

Чистая текущая стоимость — это прибыль от инвестиционного проекта, приведенная к настоящему времени. При ЧТС > 0 обес­печивается норма прибыли, превышающая среднюю цену капита­ла (Цср). Рассчитывается ЧТС как разница между приведенными к настоящему времени текущей стоимостью (путем дисконтирова­ния) и объемом инвестиционных средств, т.е. между суммой денежных потоков за период эксплуатации инвестиционного проекта (ДС) и суммой денежных средств, инвестированных в его ре­ализацию (ИС), или ЧТС = ДС-ИС.

Пример. Для инвестирования проекта кредитор получил два варианта исходных данных.

Источники: http://studopedia.ru/2_9094_diskontirovanie-pri-raschete-investitsiy.html, http://lektsii.org/11-49205.html, http://studopedia.su/10_4654_diskontirovanie-investitsionnogo-proekta.html

Источник: invest-4you.ru