Дисконтирующий срок окупаемости инвестиций формула

Дисконтированный период окупаемости

Дисконтированный срок окупаемости — характеризует изменение покупательной способности денег, то есть их стоимости, с течением времени. На его основе производят сопоставление текущих цен и цен будущих лет.

Дисконтированный срок окупаемости разумно понимать как тот срок, в расчете на который вложение средств в рассматриваемый проект даст ту же сумму денежных потоков, приведенных по фактору времени (дисконтированных) к настоящему моменту, которую за этот же срок можно было бы получить с альтернативного доступного для покупки инвестиционного актива.

Для инвестиционного планирования и выбора антикризисных инвестиционных проектов показатель дисконтированного срока окупаемости проекта практически важен в первую очередь тем, что он указывает на тот горизонт времени в бизнес-плане инвестиционного проекта, в пределах которого план-прогноз денежных потоков по проекту должен быть особенно надежным.

Калькулятор расчета дисконтированного срока окупаемости

Формула расчета дисконтированного срока окупаемости

• n – число периодов;
• CFt – приток денежных средств в период t;
• r – барьерная ставка (коэффициент дисконтирования);
• Io – величина исходных инвестиций в нулевой период.

Пример расчета дисконтированного срока окупаемости инвестиций

Определим дисконтированный срок окупаемости инвестиционного проекта.

Пересчитаем денежные потоки в вид текущих стоимостей:

1. PV1 = 13760 / (1 + 0,092) = 12693,73 у.е.
2. PV2 = 17630 / (1 + 0,092) 2 = 15003,54 у.е.
3. PV3 = 18812,5 / (1 + 0,092) 3 = 14769,26 у.е.
4. PV4 = 16447,5 / (1 + 0,092) 4 = 11911,95 у.е.

Определим период по истечении которого инвестиция окупается.

Сумма дисконтированных доходов за 1 и 2 года: 12693,73 + 15003,54 = 27 697,27 у.е., что меньше суммы вложений (инвестиций) – 49450 у.е..

Сумма дисконтированных доходов за 1, 2 и 3 года: 42 466,52 у.е., что также меньше суммы первоначальных инвестиций.

Сумма дисконтированных доходов за 4 года составила 54 378,47 у.е., что больше размера инвестиций и это значит, что возмещение первоначальных инвестиционных расходов произойдет раньше 4 лет.

Если предположить что приток денежных средств поступает равномерно в течении всего периода (по умолчанию предполагается что денежные средства поступают в конце периода), то можно вычислить остаток от четвертого года.

Остаток = (1 — (54378,47 — 49450,00)/11911,95) = 0,59 года

То есть дисконтированный срок окупаемости инвестиций равен 3,59 года

Что такое дисконтированный срок окупаемости?

Инвестируя средства в производство или сферу услуг, предприниматель хочет знать, когда его деньги вернутся к нему и станут приносить дополнительный доход. Для того чтобы получить такую информацию производится расчет периода окупаемости проекта. Однако, учитывая динамику стоимости денег во времени, все показатели следует приводить к текущей стоимости. Соответственно, более точную оценку дает дисконтированный срок окупаемости.

Простой и дисконтированный период окупаемости

Период окупаемости вложений (Payback Period, PP) представляет собой наименьший срок, через который инвестированные средства вернутся и станут приносить прибыль. Для краткосрочных проектов нередко применяют простой метод, который заключается в том, что за основу берется значение периода, при котором чистый денежный поток начинания (без учета налогов и операционных затрат) превысит объем инвестированных средств.

Срок окупаемости инвестиций выражается такой формулой:

• IC – вложения на начальной фазе инвестиционного проекта;
• CFi – поток денег в период времени i, состоящий из чистой прибыли и начисленной амортизации.

Например, инвестор вложил одним платежом в пятилетний проект 4000 тысяч рублей. Доход он получает ежегодно по 1200 тысяч рублей с учетом амортизации. Исходя из приведенных выше условий, можно рассчитать, когда окупится вложение.

Объем дохода за первые три года 3600 (1200 + 1200 + 1200) не покрывает начального вложения, однако сумма за четыре года (4800 тысяч рублей) превышает инвестицию, значит, инициатива окупится меньше, чем за 4 года. Можно более точно рассчитать эту величину, если допустить, что в течение года приток денег происходит равномерно:

Остаток = (1 – (4800 – 4000 / 1200) = 0,33, то есть 4 месяца.

Следовательно, срок окупаемости инвестиций в нашем случае составит 3 года и 4 месяца. Казалось бы, все просто и очень наглядно. Однако не следует забывать, что наше начинание рассчитано на пятилетний срок внедрения, а в условиях снижения покупательной способности денег, такой срок приведет к серьезной погрешности. Кроме того, в простом способе не учтены потоки денежных средств, которые генерируются после наступления периода окупаемости.

Чтобы получить более точный прогноз, используют дисконтированный срок окупаемости (Discounted Payback Period, DPP). Этот критерий можно рассматривать как временной отрезок, в течение которого инвестор получит такой же доход, приведенный к текущему периоду, как и в случае вложения финансового капитала в альтернативный актив.

Показатель можно вычислить, используя такую формулу:

• DPP – период окупаемости дисконтированный;
• CF – поток денег, который генерируется вложением;
• IC – затраты на начальном этапе;
• n – длительность реализации инициативы (в годах);
• r – барьерная ставка (ставка дисконтирования).

Из формулы можно увидеть, что дисконтированный срок окупаемости рассчитывается путем умножения ожидаемых денежных потоков на понижающий коэффициент, который зависит от установленной нормы дисконта. Дисконтируемый показатель окупаемости всегда оказывается выше, чем полученный простым методом.

Нередко возникают ситуации, когда после окончания инвестиционного проекта остается значительное количество активов (автотранспорта, сооружений, зданий, оборудования, материалов), которые можно реализовать по остаточной стоимости, увеличивая входящий поток денег. В таких случаях используют расчет периода возврата денег с учетом ликвидационной стоимости (Bail-Out Payback Period, BOPP). Его формула такова:

где RV – стоимость ликвидационная активов проекта.

При этом способе расчета к входящим потокам от основной деятельности приплюсовывается стоимость активов ликвидационная, рассчитанная на конец жизненного цикла инициативы. Чаще всего такие проекты имеют меньший период окупаемости, чем стандартные.

В нестабильных экономиках с быстро меняющимися условиями ставка дисконтирования может меняться в процессе цикла жизни начинания. Причиной этого чаще всего служит высокий уровень инфляции, а также изменение стоимости ресурсов, которые можно привлечь.

DPP позволяет учесть динамику стоимости денег, а также использовать для разных периодов разные нормы дисконта. В то же время, он имеет свои недостатки. К ним можно отнести невозможность учета потоков средств после достижения точки безубыточности, а также некорректные результаты при расчетах потоков с различными знаками (отрицательных и положительных).

Определение показателя DPP при оценке инвестиционного предложения позволяет снизить риски потерь инвестированных денег и в общем оценить ликвидность инициативы. Вместе с тем, по одному этому критерию делать далеко идущие выводы не следует, лучше всего оценить предложенный проект по ряду показателей и сделать вывод по всему комплексу полученных данных.

Примеры расчетов показателя с разной динамикой потоков

Рассмотрим пример расчета показателя DPP для описанного нами случая. Чтобы применить формулу к нашему примеру, то следует сначала установить ставку дисконтирования. Возьмем ее как средний показатель величины процентов по долгосрочным депозитам – 9%.

Теперь нам необходимо рассчитать денежные потоки по годам, учитывая норму дисконта:

PV1 = 1200 / (1 + 0,09) = 1100,9;

PV2 = 1200 / (1 + 0,09)2 = 1010,1

PV3 = 1200 / (1 + 0,09)3 = 926,6

PV4 = 1200 / (1 + 0,09)4 = 844,5

PV5 = 1200 / (1 + 0,09)5 = 780,2

Теперь вычислим, когда наступит момент окупаемости. Учитывая, что сумма поступлений за первые 2 (2111 тыс. рублей), 3 (3037,6 тыс. рублей) и 4 года реализации инициативы (3882,1 тыс. рублей) меньше стартовой инвестиции, а сумма за 5 лет (4662,3 тыс. рублей) – больше нее, то срок окупаемости находится в пределах между четырьмя и пятью годами. Найдем остаток:

Остаток = (1 — (4662,3 — 4000) / 780,2) = 0,15 года (2 месяца).

Получаем результат. Инвестиция при приведении денежных потоков к настоящему времени окупится за 4 года и 2 месяца, что превышает показатель PP (3 года и 4 месяца).

На срок окупаемости вложения в инвестиционный проект могут влиять различные показатели. В частности, он зависит от величины притока средств по периодам. Попробуем решить две задачи, немного модифицировав наш пример. Жизненный цикл проекта (5 лет) и начальная инвестиция (4000 тысяч рублей), барьерная ставка (9%) и номинальный объем дохода (6000 тысяч рублей) остаются неизменными, но притоки по годам имеют разный вид.

Итак, в варианте А поступления начинаются с малых величин и нарастают с каждым годом, а в варианте Б сначала поступают крупные суммы, уменьшающиеся к концу реализации начинания.

Вариант А:

1 год – 800 тыс. руб.;

2 год – 1000 тыс. руб.;

3 год – 1200 тыс. руб.;

4 год – 1300 тыс.руб.;

5 год – 1700 тыс. руб.

Дисконтируем поступления по годам варианта А:

PV1 = 800 / (1 + 0,09) = 733,9;

PV2 = 1000 / (1 + 0,09)2 = 841,7;

PV3 = 1200 / (1 + 0,09)3 = 926,6;

PV4 = 1300 / (1 + 0,09)4 = 921,3;

PV5 = 1700 / (1 + 0,09)5 = 1105,3.

Сложив прибыль, мы видим такую картину. Доходы за 2 года (1575,6 тыс. руб.), 3 года (2502,2 тыс. руб.) и 4 года (3423,5 тыс. руб.) не обеспечивают возврата вложений, а сумма поступлений за 5 лет (4528,8 тыс. руб.) – обеспечивает. Значит, срок окупаемости больше 4 лет. Ищем остаток:

Остаток = (1 — (4528,8 — 4000) / 1105,3) = 0,52 года (округленно 7 месяцев).

Дисконтированный период окупаемости в варианте А составляет 4 года и 7 месяцев. Это на 5 месяцев дольше, чем в примере с равномерными поступлениями.

Вариант Б:

1 год – 1700 тыс. руб.;

2 год – 1300 тыс.руб.;

3 год – 1200 тыс. руб.;

4 год – 1000 тыс. руб.;

5 год – 800 тыс. руб.

Проведем расчет притоков по годам с учетом нормы дисконта:

PV1 = 1700 / (1 + 0,09) = 1559,6;

PV2 = 1300 / (1 + 0,09)2 = 1094,3;

PV3 = 1200 / (1 + 0,09)3 = 926,6;

PV4 = 1000 / (1 + 0,09)4 = 708,7;

PV5 = 800 / (1 + 0,09)5 = 520,2

Находим необходимое значение показателя. Суммарный доход за 2 года (2653,9 тыс. руб.) и за 3 года (3850,5 тыс. руб.) меньше начальной инвестиции, но уже по итогу 4 лет работы (4289,2 тыс. руб.) она полностью возвращается. Вычислим точный показатель:

Остаток = (1 — (4289,2 — 4000) / 708,7) = 0,59 года (округленно 8 месяцев).

В варианте Б срок окупаемости дисконтированный составляет 3 года и 8 месяцев, что гораздо привлекательнее для инвестора, чем равномерное получение дохода или его увеличение к концу проекта. Таким образом, можно сделать вывод, что возврат крупных сумм в начале внедрения инвестиционного проекта делает его гораздо более перспективным с финансовой точки зрения.

Чтобы не ошибиться в расчетах показателей экономической эффективности проекта, целесообразно пользоваться для этих целей специализированными компьютерными программами. В частности, DPP чаще всего рассчитывают в программе MS Excel.

Дисконтированный срок окупаемости инвестиций

Срок окупаемости является наиболее важным параметром на этапе принятия решения об участии в проекте. В общих чертах он показывает насколько быстро предполагаемый доход покроет финансовые издержки после стартового вливания. И чем этот временной промежуток меньше, тем более перспективным считается проект для потенциального инвестора. Одной из разновидностей этого параметра является дисконтированный период возврата инвестиций. О способе его нахождения, плюсах и минусах, а также о его отличиях от других параметров мы поговорим в этой статье.

Дисконтированный срок окупаемости инвестиций

Дисконтированный срок окупаемости (ДСО) – что это

Дисконтированный период окупаемости – это отрезок времени, за который стартовые финансовые вливания полностью покроются полученным доходом. Его расчет происходит по такому же принципу, что и обычный срок возврата, но с применением дополнительного коэффициента — дисконта. Важно понимать, что при для сравнения нужно брать прибыль после уплаты налоговых сборов и прочих издержек, иначе полученный результат может быть далеким от актуальных значений.

Под дисконтом понимают параметр, применяемый для корректировки стоимости капитала в зависимости от различного рода факторов, например, инфляции. Его применение позволяет учитывать динамическую природу финансовых потоков и их способность к изменению собственной стоимости под воздействие внешних воздействий.

В международном обозначении параметр ДСО имеет сокращение DPP – Discounted Payback Period. В российской действительно часто используется синонимичное обозначение – окупаемость в терминах текущих стоимостей.

По сравнению с прочими способами определения периода возврата вложений использование дисконта является фактором более точного вычисления.

За счет этой особенности повышается эффективность действий, направленных на минимизацию и учет финансовых рисков. Однако использование DPP в его нынешнем виде сопряжено с рядом преимуществ и недостатков, о которых мы поговорим позже.

Как найти дисконтированный срок окупаемости

Для нахождения периода возврата капитала с применением дисконта в экономике используется следующая формула:

DPP (Discounted Payback Period) – дисконтированный период возврата;

CF (Cash Flow) – создаваемый вложениями денежный поток;

r – ставка дисконта;

n – срок реализации проекта.

Как видно из формулы, для определения данного показателя требуется значения ставки дисконта и объем вливаемого капитала. Наличие всего двух переменных значений является одним из преимуществ расчета данного параметра.

Сразу стоит отметить, что полученное в результате подсчетов значение должно быть больше или равно величине исходных инвестиций. При соблюдении правильно расчетов полученное значение будет отражать время, за которое вложения покроются полученным доходом. Однако не стоит рассматривать полученное значение как окончательное.

Как рассчитать ДСО

Особенностью расчета по данной формуле является именно применение коэффициента r, который иначе называется барьерной ставкой. Он используется для пересчета стоимости капитала и приведения его к актуальным значениям.

Параметр дисконта r находится по следующей формуле:

E – норма дисконта;

n-1 – временной промежуток между периодом оценки и желаемым моментом приведения.

Самым простым примером значения показателя нормы дисконта может служить показатель инфляции в среднем по региону.

Сравнение дисконтированного и обычного срока окупаемости

Срок отдачи капитала в традиционном понимание считается наиболее простым параметром. Для его расчета не используются дополнительные коэффициенты, а сам он отображает период, за который чистый доход перекроет объем капитала без оглядки на изменения экономической среды и прочих условий. Как ни странно, его преимущество считается его же недостатком.

Срок окупаемости инвестиций

Иными словами, традиционный срок возврата может быть сильно занижен за счет того, что при его расчетах инвестиционный проект рассматривается изолированно, без учета влияния каких бы то ни было факторов. В некоторых ситуациях отсутствие влияния внешней среды на проект может стать одним из факторов потенциального провала проекта и впустую потраченных средств.

Дисконтированный период окупаемости дает более четкое представление о периоде возврата средств за счет того, что в формулах его нахождения присутствует показатель дисконта, за счет которого стоимость капитала корректируется и приводится к актуальному значению.

Проще говоря за годы реализации инвестиционного проекта капитал может потерять часть своей стоимости, например, за счет увеличения инфляции или иных общеэкономических факторов. Применение дополнительного показателя позволяет учесть эту особенность и внести корректировки в расчеты, отчего полученный результат становится более точным.

Стоит отметить, что оба этих показателя применяются в равном соотношении, но с одним отличием. ДСО используется в проектах с большим периодом возврата, в то время как его традиционный аналог более подходит для кратковременных вложений. На коротком промежутке времени погрешность вычисления не имеет большого влияния. В связи с этим нельзя четко ответить – какой из данных параметров является лучше, а какой хуже.

Преимущества и недостатки дисконтированного срока окупаемости

Среди положительных качеств такого способа нахождения периода возврата инвестиций следует отметить более точные результаты, по сравнению с традиционным способом оценки периода возврата. Применение дисконта дает возможность произвести необходимые корректировки и, тем самым, повышает актуальность полученного результата.

Несмотря на то, что ДСО является более точным, чем традиционный, он дает достаточно грубую оценку привлекательности инвестиционного проекта и позволяет приблизительно оценить вероятные риски. Однако в странах с не отличающей стабильностью экономической, политической и налоговой системой применение данного показателя является одним из самых распространенных способов минимизации финансовых рисков.

К тому же особое влияние имеет спрос на произведенное за счет вложений благо. Иными словами, если темпы потребления нефтепродуктов превышают скорость пополнения их запасов, то в среднесрочной и долгосрочной перспективе инвестиции от разработки новых месторождений смогу с лихвой окупиться. Иная картина складывается в сфере информационных технологий, где высокий уровень конкуренции и постоянно повышающийся уровень программного обеспечения требует от финансовых вливаний более быстрого возврата капитала.

В иных условиях применение дисконтированного срока возврата при оценке эффективности проекта считается недостаточным. К примеру, данный параметр не учитывает направленность и объем вложений. Иными словами, на результат расчетов не влияет, каким образом распределялся финансовый поток. Этот факт также имеет немалое значение на оценку эффективности предприятия. Однако им можно пренебречь при реализации краткосрочных проектов.

Отдельно стоит упомянуть, что дисконтированный срок окупаемости не позволяет определить размер финансовых потоков после достижения точки возврата инвестиций. Формула определения ДСО актуальна только на промежутке времени от вливания инвестиций до получения дохода, способного перекрыть размер инвестиций.

Пример расчетов дисконтированного срока отдачи капитала

Для большей наглядности следует рассмотреть пример расчета. За основу следующие данные:

Инвестиции в 100 тысяч рублей.

1-й год: 27400 рублей

2-й год: 35600 рублей

3-й год — 38100 рублей

4-й год — 35900 рублей

Коэффициент дисконтирования — 8%

Расчет коэффициента дисконтирования

Первым этапом нахождения дисконтированного срок окупаемости проекта является пересчет доходов с учетом коэффициента дисконтирования по формуле, указанной выше:

27 400/(1+0,08)=25 370,37

35 600/(1+0,08)=32 962,96

38 100/(1+0,08)=35 277,78

35 900/(1+0,08)=33 240,74

Далее произведем сложение полученных данных вплоть до момента, когда сумма денежных потоков не перекроет начальные инвестиции в 100 000. В результате математических действий мы можем сделать вывод, что полный возврат вложенных инвестиций произойдет раньше 4-х лет. Однако можно дополнительно определить остаток от четвертого года с учетом того, что денежные средства поступали равномерно на протяжении всего времени жизни проекта.

Остаток=1- (126 851,85-100 000)/35 900)=0,25

Дисконтированный период окупаемости проекта равен 3,25 года.

На практике движение денежных средств осуществляется неравномерно, а на ранних этапах (от 6 месяцев до 1 года) наблюдается отток капитала. Не менее важным является правильно прогнозирование объемов доходов. Так или иначе использование данного метода для определения периода возврата инвестиций имеет место в различных бизнес-планах.

Инвестиции расчет окупаемости

Заключение

Использование ДСО в качестве основополагающего параметра для оценки эффективности инвестиционного проекта весьма рискованно.

Он, как и прочие финансовые переменные, является альтернативным способом минимизации рисков, поэтому для получение наиболее точного результата рекомендуется использовать несколько способов нахождения периода отдачи капитала. Если по отдельности такие параметры имеют ряд недостатков, то их совместное использование позволит существенно снизить риск получения неактуальных данных.

Источники: http://wpcalc.com/discounted-payback-period/, http://finswin.com/projects/ekonomika/diskontirovannyj-srok-okupaemosti.html, http://bank-explorer.ru/finansy/investicii/diskontirovannyj-srok-okupaemosti-investicij.html

Источник: invest-4you.ru