Задача 6. У Вас есть возможность инвестировать средства в проекты, который будет приносить доход на протяжении 3 лет
У Вас есть возможность инвестировать средства в проекты, который будет приносить доход на протяжении 3 лет. Согласно расчётам , по проекту А в первый год Вы получите 200 ден.ед, во второй -250 ден.ед, и третий – 220 ден.ед. По проекту В денежные потоки 300,100,270 ден.ед соответственно. Какой из проектов более выгоднее, если рыночная ставка процента 10% годовых.
Ответ.
Первый способ. Сравнить дисконтированную стоимость в начальный момент времени.
С1 нач=
С2 нач= второй вариант выгоднее.
Второй способ. Сравнить приведённую стоимость в конечный момент времени, то есть если все свободные деньги хранить в банке.
С1кон=200*1,1 2 + 250*1,1 + 220*1=737
С2кон=300*1,1 2 + 1000*1,1 + 270*1=743
Задача 7.
Вы откладывали ежегодно по 100 тыс. ден.ед. в начале каждого года в банк в течении трёх лет. В конце третьего года Вы хотите купить дом за 399 тыс. ден.ед., при условии оплаты в течении трёх лет в конце каждого года по трети указанной стоимости. Хватит ли Вам денег. Банковский процент равен 10%.
Ответ.
Необходимо привести стоимости (размеры) вкладов и затрат к одному моменту времени, н.п. моменту приобретения дома.
Сотлож= 100*1,1 2 + 100*1,1 + 100*1=331
Соплач= денег хватит.
Неудобная правда. Почему не стоит рассчитывать на доход от инвестиций
За последние годы путь частного инвестора на глобальный фондовый рынок стал максимально простым. Например, есть много компаний, которые готовы взять в доверительное управление ваши деньги. Не хотите? У вас плохой опыт? Ничего страшного, тогда попробуйте сами: к вашим услугам брокерские счета, робо-эдвайзеры, многочисленные инвестиционные консультанты. Широк выбор и самих инвестиционных инструментов: облигации, акции, паевые фонды, ETF, гарантированные продукты. Глаза разбегаются от такого изобилия.
Тем более доходности очень заманчивые. Так, за 12 месяцев по 20 февраля этого года индекс широкого рынка США S&P 500 вырос на 14,02%, а вложения в бумаги легендарной компании Apple принесли инвесторам еще больше — 25%. Если бы вы купили, например, бамаги Facebook в начале прошлого года, то могли заработать даже больше 30%. Я уже не говорю об акциях Twitter, которые просто «взлетели» и за это же время показали рост на 105,6%. И все это на фоне мизерных ставок по валютным депозитам. В общем, настоящий Клондайк. Все это просто кричит нам: «Друг! Не тяни! Неси свои деньги на рынок!».
На основе ретроспективных данных всегда можно найти удачные примеры, которые показывают, насколько привлекательными являются инвестиции на фондовом рынке. Этим весьма удачно пользуются те, кто продвигает свои инвестиционные услуги. Однако правда заключается в том, что прошлый опыт, как правило, остается в прошлом, а то, что будет через год или два, никто достоверно предсказать не может.
Инвестор не часто слышит от «продавца» инвестиционных услуг, что история фондового рынка это не только большие успехи, но и крупные провалы. Например, котировки ценных бумаг могут просесть на 40-50%, как это было во время кризиса 2008 года, когда восстановление рынка заняло почти 6 лет. Это не предел: были случаи, когда рынок не выходил из «пике» и 16, и 25 лет. Вот и получается, что реальные результаты частных инвесторов могут быть очень далеки от красивых обещаний и заманчивых цифирь многочисленных презентаций.
Как на самом деле
По данным исследовательской компании DALBAR из США, инвесторы в паевые фонды акций зарабатывали последние 10 лет в среднем 3,84% за год. Те, кто инвестировал в Asset Allocation Funds (здесь не только акции, но и облигации, и инструменты денежного рынка) получили среднегодовой «навар» на уровне 1,78%, а инвесторы в облигационные фонды и вовсе довольствовались малым — 0,4% в год. Если учесть, что инвестиции совершались через профессиональные паевые фонды, то даже такие результаты представляются существенно завышенными для рынка в целом. Если же учитывать всех инвесторов, в том числе и тех, кто вкладывает на фондовом рынке напрямую и делает это самостоятельно, то подавляющее число таких игроков теряют деньги.
Эксперты сходятся в том, что это относится, как минимум, к 90% людей, которые в то или иное время пробовали себя в трейдинге, инвестициях в акции или облигации. Это очень серьезная статистика. Получается, что у вас есть больше шансов, например, перебежать улицу с нерегулируемым движением и не попасть под колеса автомобиля, чем заработать на инвестициях на рынке.
Есть и более пессимистичные расчеты. Так, компания Tradeciety обобщила научные работы в этой области и пришла к выводу, что порядка 40% новоиспеченных трейдеров уже через месяц покидают рынок, а за два года «отсев» доходит до 80%. Через 5 лет продолжают торговать только 7% от первоначального «призыва». При этом только 1% трейдеров получают прибылью с учетом всех своих затрат.
Три принципа успеха
Как попасть в число счастливчиков — тех, кто реально может стать успешным инвестором? Это крайне непросто, но все-таки возможно.
Инвестору следует использовать три базовых принципа, которые могут помочь ему не допускать серьезных ошибок, не терять деньги и стать успешны. Каждый из них как бы «генерирует» отдельное преимущество, которые получит обычный инвестор по сравнению с другими игроками фондового рынка. А в совокупности эти принципы образуют своеобразную формулу успеха.
Фактор времени. Какими бы заманчивыми не казались вам вложения в акции или облигации, нужно обязательно помнить: чтобы стать успешным инвестором, нужно время. Это означает, что вы должны располагать как минимум 5 годами для этого, а еще лучше, если вложенные вами средства могут быть не востребованы в течение 7 — 10 лет. Такой подход в самом начале многократно увеличивает ваши шансы на успех. Если вы не в состоянии выполнить это условие, то лучше просто отказаться от инвестиций на рынке значимой для вас суммы и использовать другие возможности для того, чтобы сохранить и приумножить свой капитал.
Долговременные цели. Если вы не профессиональный инвестор, то вам категорически запрещается «заработок» на текущих кратковременных идеях. Например, при новой эпидемии гриппа не следует искать возможности получить доход от инвестиций в компании, которые выпускают вакцину от него. А при падении доллара не пробуйте сыграть на этом, покупая, например, акции крупных американских экспортеров. Эти и другие подобные идеи не для вас по одной простой причине: это не ваша профессия и поэтому ваши шансы здесь мизерные. Вы должны ставить логичные долговременные цели и «стоять на своем». Именно здесь вероятность вашего успеха очень высока. Например, если вы верите в экономику США, то достаточно будет инвестировать в индекс крупнейших компаний S&P 500 и терпеливо ждать результатов.
Ставка на профессионализм. При выработке своих личных (семейных) долгосрочных целей обязательно проконсультируйтесь с профессионалами в этой области. Возможно, что и не с одним, так как это серьезный шаг для вас, и он должен быть хорошо выверенным. Правильная постановка инвестиционных целей и выбор инструментов для их достижения — это важнейшие слагаемые вашего успеха. Следует совершенно четко понимать, что на современном фондовом рынке не существует простых и легких заработков. Они, как правило, сопряжены с тяжелым и многолетним трудом, высокопрофессиональной экспертизой. Помните, что просто, легко и дешево сегодня можно только потерять свои деньги.
11.3. Прогнозный анализ эффективности реальных инвестиций
При принятии решений в бизнесе о долгосрочных инвестициях возникает потребность в прогнозировании их эффективности.
Основными методами оценки программы инвестиционной деятельности являются:
а) расчет срока окупаемости инвестиций (t);
б) расчет индекса рентабельности инвестиций (IR),
в) определение чистого приведенного эффекта (NPV),
г) определение внутренней нормы доходности (IRR),
д) расчет средневзвешенного срока жизненного цикла инвестиционного проекта, т.е. дюрации (D).
В основу этих методов положено сравнение объема предполагаемых инвестиций и будущих денежных поступлений. Первые два могут базироваться как на учетной величине денежных поступлений, так и на дисконтированных доходах, а последние три — только на дисконтированных доходах с учетом временной компоненты денежных потоков.
Первый метод оценки эффективности инвестиционных проектов заключается в определении срока, необходимого для того, чтобы инвестиции окупили себя. Он является наиболее простым и по этой причине наиболее распространенным.
Если доходы от проекта распределяются равномерно по годам (проект Б), то срок окупаемости инвестиций определяется делением суммы инвестиционных затрат на величину годового дохода:
1Б =1000/250 =4 года.
При неравномерном поступлении доходов (проект А) срок окупаемости определяют прямым подсчетом числа лет, в течение которых доходы возместят инвестиционные затраты в проект, т.е. доходы сравняются с расходами.
Пример 1. Проект А Проект Б Стоимость, тыс. руб. 1000 1000 Прибыль, тыс. руб.: первый год 500 250 второй год 300 250 третий год 200 250 четвертый год 100 250 пятый год 100 250 шестой год — 250 Всего 1200 1500 Проекты А и Б требуют инвестиций по 1000 тыс. руб. каждый Проект А обеспечивает более высокие доходы в течение первых трех лет, после чего они резко снижаются. От проекта Б доходы поступают равномерно по 250 тыс. руб. на протяжении шести лет. Из этого следует, что инвестиции в первый проект окупятся за три года, а во второй —
Анализ объемов и эффективности инвестиционной деятельности
за четыре года. Исходя из окупаемости первый проект более выгодный, чем второй.
Следует заметить при этом, что срок окупаемости инвестиций может быть использован только как вспомогательный показатель. Недостатком данного метода является то, что он не учитывает разницу в доходах по проектам, получаемых после окупаемости первоначальных расходов. Если исходить только из срока окупаемости инвестиций, то нужно инвестировать проект А. Однако здесь не учитывается то, что проект Б обеспечивает значительно большую сумму прибыли. Следовательно, оценивая эффективность инвестиций, надо принимать во внимание не только сроки их окупаемости, но и доход на вложенный капитал, для чего рассчитывается индекс рентабельности (IR) и уровень рентабельности инвестиции (R):
ID _ Ожидаемая сумма дохода
Ожидаемая сумма инвестиций
Ожидаемая сумма прибыли
Ожидаемая сумма инвестиций
Из нашего примера видно, что необходимо вложить средства в проект Б, так как для проекта А индекс рентабельности составляет
а для проекта Б
/К = 1^х100%=150%. 1000
Однако и этот показатель, рассчитанный на основании учетной величины доходов, имеет свои недостатки: он не учитывает распределения притока и оттока денежных средств по годам и временную стоимость денег. В рассматриваемом примере денежные поступления на четвертом году имеют такой же вес, как и на первом. Обычно же руководство предприятия отдает предпочтение более высоким денежным доходам в первые годы. Поэтому оно может выбрать проект А, несмотря на его более низкую норму прибыли. Сегодняшние деньги всегда дороже будущих, и не только по причине инфляции. Если инвестор получит доход сегодня, то он может пустить их в оборот, к примеру, положить в банк на депозит, и заработать определенную сумму
в виде банковского процента. Если же этот доход он получит через несколько лет, то он теряет такую возможность.
Поэтому более научно обоснованной является оценка эффективности инвестиций, основанная на методах наращения (компаундирования) или дисконтирования денежных поступлений, учитывающих изменение стоимости денег во времени, неравноценность современных и будущих благ.
Сущность метода компаундирования состоит в определении суммы денег, которую будет иметь инвестор в конце операции При использовании этого метода исследование денежного потока ведется от настоящего к будущему. Заданными величинами здесь являются исходная сумма инвестиций, срок и процентная ставка доходности, а искомой величиной — сумма средств, которая будет получена после завершения операции.
Пример 2. Если бы нам нужно было вложить в банк на три года 1000 тыс. руб., который выплачивает 20 % годовых, то мы рассчитали бы следующие показатели доходности: за первый год 1000 (1 + 20 %) = 1000 х 1,2 = 1200 тыс. руб.; за второй год 1200(1 +20 %)
1200 х 1,2 = 1440 тыс. руб.; за третий год 1440 (1 + 20 %) = 1440 х 1,2= 1728 тыс. руб.
Это можно записать и таким образом:
1000×1,2×1,2×1,2 =1000xU3 =1728тыс.руб.
Из данного примера видно, что 1000 руб. сегодня равноценна 1728 руб. через три года. Напротив, 1728 руб. дохода через три года эквивалентны 1000 руб. на сегодняшний день при ставке рефинансирования 20 %.
Пример 2 показывает методику определения стоимости инвестиций при использовании сложных процентов. Сумма годовых процентов каждый год возрастает, поэтому имеем доход как с первоначального капитала, так и с процентов, полученных за предыдущие годы.
Поэтому для определения стоимости, которую будуг иметь инвестиции через несколько лет, при использовании сложных процентов применяют формулу
где FV— будущая стоимость инвестиций через п лет; PV— первоначальная сумма инвестиций; г — ставка процентов в виде десятичной дроби; п —
число лет в расчетном периоде
Анализ объемов и эффективности инвестиционной деятельности
Выражение (1 + г) является важной переменной в финансовом анализе, составляет основу практически всех финансовых вычислений. Оно показывает, сколько будет стоить денежная единица через год. Обратное его значение 1 /(1 + г) позволяет определить, сколько сегодня стоит денежная единица, которая будет получена через год.
При начислении процентов по простой ставке используется следующая формула:
FV = PV(l + rn)= lOOOx (1+0Д х 3) = 1600тыс. руб.
Если доходы по инвестициям начисляются несколько раз в году по ставке сложных процентов, то формула для определения будущей стоимости вклада имеет следующий вид:
где m — число периодов начисления процентов в году.
Допустим, что в вышеприведенном примере проценты начисляются ежеквартально (т = 4, п = 3). Тогда будущая стоимость вклада через три года составит:
Часто возникает необходимость сравнения условий финансовых операций, предусматривающих различные периоды начисления процентов. В этом случае осуществляется приведение соответствующих процентных ставок к их годовому эквиваленту по следующей формуле:
где EPR — эффективная ставка процента (ставка сравнения), т — число периодов начисления; г — ставка процента. В нашем примере EPR = (1 + 0,2/4)4- 1 = 0,2155 (21,55 %). Если известны величины FV, PV и п, то можно определить процентную ставку по формуле
FV =1000х(1 + 02/4)!2 =1000×1,79585 = 1795,85тыс. руб.
Длительность операции можно определить, зная РУ, РУи г, путем логарифмирования:
п _ ]g(FV j PV) _ lg(1728 /1000) _ 3 ]g(l + r) lg(l+0,2)
Метод дисконтирования денежных поступлений (ДДП) — исследование денежного потока в обратном направлении — от будущего к текущему моменту времени. Он позволяет привести будущие денежные поступления к сегодняшним условиям. Для этого применяется следующая формула:
ру= гу =FVx——FVxkdi
где kd — коэффициент дисконтирования.
Если начисление процентов осуществляется т раз в год, то для расчета текущей стоимости будущих доходов используется формула
Иначе говоря, ДДП используется для определения суммы инвестиций, которые необходимо вложить сейчас, чтобы довести их стоимость до требуемой величины при заданной ставке процента.
Для того чтобы через пять лет сумма вклада составила 100 тыс. руб. при ставке доходности 20 %, необходимо вложить следующую сумму:
pv = 10Q.S =40>2 ™с- РУ6-
Пример 3. Предприятие рассматривает вопрос о том, стоит ли вкладывать 1500 тыс. руб. в проект, который через два года принесет доход 2000 тыс. руб. Принято решение вложить деньги только при условии что годовой доход от этой инвестиции составит не менее 10 %, который можно получить, положив деньги в банк. Для того чтобы через два года получить 2000 тыс. руб., компания сейчас должна вложить под 10 % годовых 1650 тыс. руб. (2000 х 1 / 1,12). Проект дает доход в 2000 тыс. руб. при меньшей сумме инвестиций (1500 тыс. руб.). Это значит, что ставка дохода превышает 10 %. Следовательно, проект является выгодным.
Анализ объемов и эффективности инвестиционной деятельности
ДДП положено ъ основу методов определения чистой (приведенной) текущей стоимости проектов, уровня их рентабельности, внутренней нормы доходности, дюрации и других показателей.
Метод чистой текущей стоимости (NPV) состоит в следующем.
1. Определяется текущая стоимость затрат (1С?), т.е. решается вопрос, сколько инвестиций нужно зарезервировать для проекта.
2. Рассчитывается текущая стоимость будущих денежных поступлений от проекта, для чего доходы за каждый год CF(Keui-(|xnoy) приводятся к текущей дате:
3. Текущая стоимость инвестиционных затрат (/СЕ) сравнивается с текущей стоимостью доходов (PV). Разность между ними составляет чистую текущую стоимость доходов (NPV):
NPV= PV- 1СЕ = V —=—1С Е.
NPV показывает чистые доходы или чистые убытки инвестора от помещения денег в проект по сравнению с хранением денег в банке. Если NPV > О, значит, проект принесет больший доход, чем при альтернативном размещении капитала. Если же NPV К?= 1088,75 — 1000 = +88,75 тыс. руб.
Если инвестиционные затраты осуществляются не в конце каждого периода (постнумерандо), а в начале его в виде предоплаты (прену-мерандо), то для дисконтирования инвестиционных затрат применяется следующая формула:
1С, = У ICj = 500 Л + 500 , = 500+454,5 = 954,5тыс. руб. %( + гУ! (1+0,1)° (1 + 0,1)’
При таких условиях инвестиционный проект А становится еще менее привлекательным, поскольку отрицательное значение его NPV становится еще больше:
NPVA = 812,4 — 954,5 = -142,1 тыс. руб. Если инвестиции будут осуществляться ежеквартально на условиях предоплаты, то для их дисконтирования будет применяться следующая формула:
/С/т 125 125 . 125 125 . 125
+ ‘?/«)’»‘ (1,025)° (1,025)’ (1,025)2 (1,025)3 (1,025)4 . 125 . 125 . 125
(1,025)5 (l,025)6 (1,025) 7
Ежеквартальное инвестирование средств на условиях предоплаты более выгодно для инвестора, чем предоплата на год вперед. Дисконтированная сумма инвестиционных затрат При этом становится ниже на 36 тыс.руб.
Если совпадают время и интервалы инвестиционных доходов и расходов, то чистый приведенный эффект можно рассчитывать следующим образом:
Например, инвестиции в проект осуществляются на протяжении трех лет в конце года. Доходы от инвестиционного проекта будут поступать начиная с первого года на протяжении семи лет. Альтернативная ставка доходности — 15 % годовых.
200 250 400 300
100 I 1 I 1 t t t t 1о rl V ,3 4 5 e 7 -400 -300 -300
,rm, 200-400 250-300 400-300 NPV =— +— +— + —
0 + 0,15)’ (1+045)2 (1+ОД5)3 fl+0,15)4 (1+0Д5)5
150 100 +-— +— = 227,6 тыс. руб.
Анализ объемов и эффективности инвестиционной деятельности
Важной проблемой при прогнозировании эффективности инвестиционных проектов является рост цен в связи с инфляцией. В условиях инфляции для дисконтирования денежных потоков нужно применять не реальную, а номинальную ставку доходности. Чтобы понять методику учета инфляции, необходимо выяснить разницу между реальной и номинальной ставкой дохода.
Зависимость между реальной и номинальной ставкой дохода можно выразить следуюшим образом:
Источники: http://lektsii.org/2-51623.html, http://www.forbes.ru/finansy-i-investicii/357941-neudobnaya-pravda-pochemu-ne-stoit-rasschityvat-na-dohod-ot-investiciy, http://economy24info.com/uchet-audit-knigi/113-prognoznyiy-analiz-effektivnosti-realnyih.html
Источник: