Дисконтирование инвестиций при оценке инвестиционных проектов
Понятие и экономическое содержание процессов «дисконтирование денежных средств» и «дисконтирование стоимости»
Процесс начисления и удержания процентов вперед, до наступления срока погашения долга, называют учетом, а сами проценты в виде разности наращенной и первоначальной сумм долга дисконтом (discount):
Термин дисконтирование в широком смысле означает определение значения стоимостной величины на некоторый момент времени при условии, что в будущем она составит заданную .
Нередко такой расчет называют приведением стоимостного показателя к заданному моменту времени, а величину PV называют приведенной (современной или текущей) величиной FV. Таким образом, дисконтирование — приведение будущих денег к текущему моменту времени, и при этом не имеет значения, имела ли место в действительности данная финансовая операция или нет, а также независимо от того, можно ли считать дисконтируемую сумму буквально наращенной.
Именно дисконтирование позволяет учитывать в стоимостных расчетах фактор времени, поскольку дает сегодняшнюю оценку суммы, которая будет получена в будущем. Привести стоимость денег можно к любому моменту времени, а не обязательно к началу финансовой операции. [1,125]
Исходя из методики начисления процентов, применяют два вида дисконтирования:
- — математическое дисконтирование по процентной ставке;
- — банковский учет по учетной ставке.
При принятии инвестиционных решений большую роль играет процентная ставка. Именно она позволяет оценивать инвестиции с точки зрения их доходности. Ведь, осуществляя вложение, инвестор отказывает себе в потреблении данных капитальных средств и надеется на компенсацию этого ущерба. Таким образом, в его ожидания входит не только возврат вложенных средств, но и получение определенного дохода.
Всегда нужно ориентироваться на рыночную ставку процента: если она превышает уровень доходности планируемых вложений, то данный проект считается нерентабельным. Поэтому важно учитывать альтернативные возможности инвестирования и принятия решений.
Экономический субъект, стремясь к максимизации собственного дохода, должен грамотно планировать свою деятельность и поступать так, чтобы она была наиболее эффективной. Как известно, поток доходов от инвестирования не единовременный, а растянут на несколько временных лагов. В связи с этим в экономике существует понятие дисконтирования.
Дисконтирование — это способ соотношения и сравнения текущей и будущей стоимости инвестиций. Суть этого процесса заключена в следующем: при осуществлении инвестиционных проектов необходимо соизмерять сегодняшние текущие затраты и будущие возможные доходы.
Дисконтирование — это способ приведения будущей стоимости денег к их текущей стоимости. Оно представляет собой процесс, обратный наращиванию денежных средств, т.е. определение того, сколько надо инвестировать сегодня, чтобы получить обусловленную сумму в будущем.
Умение применять принцип дисконтирования способствует приему верных решений и осуществлению рационального выбора. Например, нужно определить, какие условия предоставления кредита наиболее выгодны отдельному банку: 28% годовых по ежеквартальному начислению сложных процентов или же 30% по полугодовому начислению сложных процентов.
Теоретически эта задача не решаема, но при помощи математических методов можно подсчитать, что наиболее эффективной является процентная ставка 30%. В противном случае банк будет нести потери, связанные либо со слишком заниженной и невыгодной банку ставкой процента, либо с завышенной, непривлекательной для дебитора. Та же закономерность наблюдается и при принятии инвестиционных решений.
Современные методы оценки инвестиций предполагают осуществление различных финансовых расчетов, связанных с определением стоимости денежных средств в разные периоды времени.
Необходимость оценки денежных средств во времени связана с тем, что стоимость денежных ресурсов с течением времени изменяется. При этом имеется в виду не обесценение денежных средств в результате инфляции, а иной, более фундаментальный аспект, связанный с обращением капитала (денежных средств). [3,256]
Сегодняшний рубль, помещенный в любые коммерческие операции (вложение в ценные бумаги, инвестиционный проект, банковский депозит и т.д.), через определенный период времени может превратиться в большую сумму за счет полученного с его помощью дохода. Так, если положить на депозитный вклад 1000 руб. под 10% годовых, через год сумма вклада составит:
1000 + 1000 Ч 0,10 = 1100 руб.
Если депозитный вклад не изымать из банка, а оставить его на второй год, то окончательная сумма после двухлетнего периода составит:
1 000 Ч (1 + 0,10) Ч (1 + 0,10) = 1 000 Ч (1 + 0,10) 2 = 1 210 руб.
Инвестирование представляет собой, как правило, длительный процесс, поэтому при осуществлении инвестиционной деятельности приходится сравнивать стоимость средств в начале их инвестирования (настоящую стоимость) с их стоимостью при возврате в виде будущей прибыли, амортизационных отчислений, других денежных потоков (будущей стоимостью).
Будущая стоимость денег (future value — FV) представляет собой сумму средств, в которую вложенные сегодня средства превратятся через определенный период времени.
Оценка будущей стоимости денег связана с процессом наращения этой стоимости, который представляет собой постепенное увеличение первоначальной суммы путем присоединения к ней дохода, рассчитываемого с учетом нормы доходности (как правило, процентной ставки). Процентная ставка выступает, с одной стороны, как инструмент наращения стоимости денежных средств, с другой стороны, как измеритель степени доходности.
Расчет будущей стоимости денежных средств в настоящем периоде производится путем дисконтирования.
Текущая стоимость денежных cpeдcтв (present value — PV) в инвестиционных расчетах рассматривается как первоначальное значение той суммы, которая инвестируется ради получения дохода в будущем и определяется как сумма будущих денежных поступлений, приведенных с учетом определенной ставки процента (дисконтной ставки) к настоящему времени.
Методы дисконтирования
Главный недостаток простых методов оценки эффективности инвестиций заключается в игнорировании факта неравноценности одинаковых сумм поступлений или платежей, относящихся к разным периодам времени. Понимание и учет этого фактора имеет большое значение для корректной оценки проектов, связанных с долгосрочным вложением капитала.
С учетом этого фактора следует выделить два главных положения:
- · с точки зрения продавца, сумма денег, получаемая сегодня, больше той суммы, получаемой в будущем;
- · с точки зрения покупателя, сумма платежей, производимых в будущем, эквивалентна меньшей сумме, выплачиваемой сегодня.
При этом надо особо подчеркнуть тот факт, что изменение ценности денежных сумм происходит не только в связи с инфляцией.
Проблема адекватной оценки привлекательности проекта, связанного с вложением капитала, заключается в определении того, насколько будущие поступления оправдают сегодняшние затраты. Поскольку принимать решение приходится «сегодня», все показатели будущей деятельности инвестиционного проекта должны быть откорректированы с учетом снижения ценности (значимости) денежных ресурсов по мере отдаления операций, связанных с их расходованием или получением. Практически корректировка заключается в приведении всех величин, характеризующих финансовую сторону осуществления проекта, в масштаб цен, сопоставимый с имеющимся «сегодня». Операция такого пересчета называется «дисконтированием» (уценкой).
Расчет коэффициентов приведения в практике оценки инвестиционных проектов производится на основании так называемой, «ставки сравнения» (коэффициента дисконтирования или нормы дисконта). Смысл этого показателя заключается в изменении темпа снижения ценности денежных ресурсов с течением времени. Соответственно значения коэффициентов пересчета всегда должны быть меньше единицы.
Сама величина ставки сравнения (СС или Кд) складывается из трех составляющих:
где СС-Кд — ставка сравнения или коэффициент дисконтирования, И — темп инфляции, ПР — минимальная реальная норма прибыли, Р — коэффициент, учитывающий степень риска.
Под минимальной нормой прибыли, на которую может согласиться предприниматель (ставка отказа, отсечения) понимается наименьший гарантированный уровень доходности, сложившийся на рынке капиталов, т.е. нижняя граница стоимости капитала. В качестве эталона здесь часто выступают абсолютно рыночные, безрисковые и не зависящие от условий конкуренции облигации 30-летнего государственного займа правительства США, приносящие стабильный доход в пределах 4-5 реальных процентов годовых.
Более точный расчет ставки сравнения может потребовать учета не только существующего темпа инфляции (И), но и возможного его изменения в течение рассматриваемого периода (срока жизни проекта). Для этого в формулу должен быть введен поправочный коэффициент Ип, который в случае ожидаемого роста темпов инфляции, будет иметь положительное значение. В случае предполагаемого их снижения такая поправка приведет к уменьшению общей величины ставки сравнения.
В качестве приближенного значения ставки сравнения могут быть использованы существующие усредненные процентные ставки по долгосрочным ставкам рефинансирования, устанавливаемые Банком России.
Для действующих предприятий, осуществляющих инвестиции, в качестве коэффициентов дисконтирования рекомендуется использовать средневзвешенную стоимость постоянного (акционерного или долгосрочного заемного) капитала, определяемую на основании величины дивидендных или процентных выплат. Методы дисконтирования с наибольшим основанием могут быть отнесены к стандартным методам анализа инвестиционных проектов, фиксации, однако наибольшее распространение получили расчеты показателей чистой текущей стоимости проекта и внутренней нормы прибыли.
Наконец, отметим, что применение методов дисконтирования чистых потоков денежных средств позволяет более корректно, с учетом фактора времени, определить срок окупаемости проекта.
Чистый дисконтированный доход
Официальное название критерия [8] — «Чистый дисконтированный доход» (NPV — Net present value), по мнению многих авторов, неудачно по двум причинам:
- 1. Для целого ряда объектов, например предназначенных для медицинского обслуживания населения, социальной сферы, престижных сооружений величина этого критерия может быть отрицательной за весь расчетный период, т.е. затраты на строительство и эксплуатацию превысят доходы.
- 2. В развитых странах в соответствии с работой [9] вместо широко используемого в отечественной литературе понятия «дисконтирования» используется термин «актуализация».
Поэтому у рассматриваемого критерия целесообразно изменить название на более подходящее, например, на «Общий финансовый итог».
Суть критерия состоит в сравнении текущей стоимости будущих денежных поступлений от реализации проекта с инвестиционными расходами, необходимыми для его реализации. В общем виде величина NPV определяется следующим соотношением:
где: tr — продолжительность расчетного периода;
te — период начала эксплуатации объекта;
Zi — затраты капитала на капитальное строительство объекта;
Di — доходы за период эксплуатации объекта;
Е — норма дисконта;
При расчете величины этого критерия следует обратить внимание на соответствие шага расчетного периода (шага расчета) с условием предоставления кредита. Желательно, чтобы шаг расчета был равен или кратен сроку начисления процентов за кредит.
Соотношение может быть записано в разной форме. Например, NPV приравнивается сумме потоков платежей, тогда инвестиционные расходы включаются в поток платежей со знаком минус [10]:
Вводится понятие «чистого дохода» или «чистого потока денежных средств» (NCF).
Эффективность инвестиций определяется прежде всего соотношением результатов осуществления проекта и затрат, необходимых для достижения этих результатов. При этом выбор конкретной схемы финансирования затрат должен быть признан вторичным, «внешним» обеспечением его деятельности.
Разность между чистыми потоками и оттоками денежных средств (т.е. потоками без учета источников финансирования) представляет собой чистый доход проекта (ЧД) на данном отрезке срока жизни. Как правило, он формируется за счет прибыли от операций (ПО) и амортизационных отчислений (АО) за вычетом инвестиционных затрат (ИЗ) и налоговых выплат (Н):
Две положительные составляющие чистого потока денежных средств олицетворяют собой в первом случае (прибыль) доход от текущей деятельности, во втором (амортизация) — возмещение первоначальных инвестиций в постоянные активы.
Так, при определении величины прибыли от операций не учитываются проценты за кредиты, чистый доход представляет собой ту сумму, в пределах которой могут осуществляться платежи за привлеченные источники финансирования (как собственные, так и заемные) без ущерба для основного капитала проекта.
Если накопленная в течение всего срока жизни проекта сумма чистых доходов отрицательна, это свидетельствует об убыточности проекта, т.е. его неспособности полностью возложить инвестированные средства, не говоря уже о выплате хотя бы минимальной ренты потенциальным инвесторам.
Интерес представляет, прежде всего, сопоставление чистого суммарного дохода с полными инвестиционными издержками. Таким образом, потенциальный инвестор (акционер или ссудодатель) может определить максимально возможный общий уровень доходности вложенного капитала.
В то же время для владельца проекта или собственника более значимым будет расчет чистого дохода с учетом того, что часть последнего может быть направлена на выплату процентов и погашение внешней задолженности.
Важно отметить, что денежные средства, включаемые учредителями предприятия или акционерами (увеличение собственного капитала) и выплаты по кредитам, осуществляемые за счет собственных средств проекта, рассматриваются как отток, т.е. факторы капитала.
Для того чтобы адекватно оценить проект с точки зрения эффективности использования инвестиционных средств, нужно все потоки будущих поступлений и платежей привести в сопоставимый вид с учетом влияния фактора времени. Пересчет указанных величин на один — «сегодняшний» — момент времени, каковым является момент начала осуществления проекта, производится с помощью коэффициентов приведения (DF — фактор дисконтирования). Значения этих коэффициентов для этого интервала планирования проекта рассчитываются по заданной величине ставки сравнения (СД) с использованием известной модифицированной формулы сложных процентов:
где t — порядковый номер интервала планирования (при условии, что за нулевой принят интервал начала осуществления проекта, т.е. DF(0)=1.
После того, как все значения чистых потоков денежных средств проекта будут умножены на соответствующий коэффициент DF. подсчитывается их сумма. Полученная величина представляет собой показатель чистой текущей (приведенной) стоимости NPV -чистая настоящая ценность проекта:
где NCF — чистый поток денежных средств.
Экономический смысл чистого дисконтированного дохода можно представить как результат, получаемый немедленное после принятия решения об осуществлении данного проекта, так как при ее расчете исключается воздействие фактора времени.
Положительное значение NPV считается подтверждением целесообразности инвестирования денежных средств в проект, а отрицательное, напротив, свидетельствует о неэффективности их использования. Очевидно, из двух вариантов осуществления проекта должен быть выбран тот, у которого показатель NPV будет больше.
Значительное влияние на итоговый результат расчета, а, следовательно, и на его интерпретацию будет оказывать выбор ставки сравнения. Кроме того, как очевидно, чем дальше отнесены во времени (относительно нулевого интервала) планируемые поступления и платежи, тем меньшее влияние они оказывают на величину показателя NPV за счет экспоненциального роста знаменателя в формуле расчета DF(t).
Некоторые компоненты инвестиционного проекта могут иметь определенную стоимость, и после окончания срока жизни последнего. Это относится, прежде всего, к остаточной стоимости постоянных активов и оборотному капиталу (величина последнего включает в себя стоимость запасов, незавершенной и годовой продукции, а также счета к получению за вычетом краткосрочных обязательств).
Необходимость учета конечной, остаточной или ликвидационной стоимости проекта обусловлена тем, что она представляет собой капитал, аккумулированный в неликвидной (неденежной) форме и потенциально способный приносить прибыль. При определении ликвидационной стоимости предполагается, что все имущество может быть реализовано по ценам не ниже цены приобретения или создания, с учетом уже начисленного износа.
Как правило, момент расчета ликвидационной стоимости столь отдален от начала осуществления проекта, что эта величина не может оказать существенного влияния на принимаемое решение. Если же она представляет собой значительную сумму, ее дисконтированное значение обязательно должно добавляться к текущей стоимости проекта.
Одним из основных факторов, определяющих величину чистой текущей стоимости проекта, безусловно, является масштаб деятельности, проявляющийся в «физических» объемах инвестиций, производства или продаж. Отсюда вытекает естественное ограничение на применение данного метода для сопоставления различающихся по этой характеристике проектов: большее значение NPV не всегда будет соответствовать более эффективному варианту капиталовложений. В подобных случаях рекомендуется использовать показатель рентабельности инвестиций, называемый также коэффициентом чистой текущей стоимости (NPVR), который представляет собой отношение чистой текущей стоимости проекта к дисконтированной стоимости инвестиционных затрат (PVI):
Внутренняя норма прибыли
Внутренняя норма прибыли (внутренняя норма доходности) — IRR (Internal Rate of Return) — значение ставки сравнения (коэффициента дисконтирования), при котором NPV проекта равен нулю. Этот метод является наиболее приспособленным для оценки проекта сторонним инвестором, поскольку служит характеристикой внешней среды проекта и позволяет сопоставить доходность различных способов вложения средств. Экономический смысл критерия IRR заключается в том, что он показывает максимально допустимый относительный уровень расходов по проекту. Эту норму можно трактовать так же, как максимальную ставку процента, под которую инвестор может взять кредит для финансирования инвестиционного проекта с помощью заемного капитала. При этом доход, получаемый от проекта, использовался бы полностью на погашение кредита и процентов по нему (отсутствие прибылей и убытков).
Учет инвестиционных расходов обычно не имеет различающихся алгоритмов за исключением одного случая, когда их необходимо определить или для всех затраченных средств, или только для заемного капитала. Для определения доходов используются существенно различающиеся расчетные схемы. В работе [9] рекомендуется исключить из суммы доходов амортизационные отчисления, а в материале [6] предлагается включать не только накапливаемые амортизационные отчисления (амортизационный фонд [8]), а также на последнем шаге расчета и ликвидную стоимость основных производственных фондов. Такое различие вычислительных схем при расчете доходов определяется различием в отчетных документах зарубежных и отечественных компаний и фирм. Зарубежные компании по итогам своей деятельности за год помимо отчета о прибылях и убытках представляют отчеты об источниках и использовании фондов [11], в которых фонды денежных средств формируются за счет чистой прибыли, амортизационных отчислений, нового акционерного капитала, кредитов и других доходов.
Определяемые таким образом фонды распределяются для выплаты дивидендов акционерам, приобретения недвижимости, машин и оборудования, увеличения оборотного капитала и т.д. При этом на расширение основных производственных фондов затрачивается средств не менее, чем получено в результате амортизационных отчислении, т.е. свободные денежные средства компании должны работать на расширение и модернизацию производства. Аналогичной отчетности для российских предприятий не предусмотрено. Часто амортизационные отчисления накапливаются в амортизационном фонде, что в условиях инфляции приводит к обесцениванию части денежных средств предприятия. Необходимость учета ликвидной стоимости основных производственных фондов при определении критерия «Чистый дисконтированный доход» определяется назначением инвестиции. В случае замены оборудования, срок службы которого соответствует продолжительности расчетного периода, учет его ликвидной стоимости необходим.
Электронная библиотека
При переходе к рыночной экономике возникла необходимость пересмотра существовавшей практики оценки эффективности капитальных вложений и активного использования методических подходов, разработанных в мировой практике.
Для расчета эффективности инвестиционных проектов используются методические подходы, адекватные условиям рыночной экономики. Ключевую роль в количественном обосновании эффективности инвестиционного проекта играют методы, основанные на дисконтировании денежных средств.
Для сравнения различных инвестиционных проектов (или вариантов проекта) и выбора наилучшего из них используются следующие показатели:
· чистый дисконтированный доход (net present value – NPV);
· индекс доходности или индекс прибыльности (profitability jndex – PI);
· внутренняя норма доходности или возврата инвестиций (internal rate of return – IRR);
· срок окупаемости (рау-back – РВ) и некоторые другие показатели, отражающие специфику проекта и интересов его участников.
Чистый дисконтированный доход представляет собой превышение интегральных результатов над интегральными затратами, или, иначе, разность между суммой денежных поступлений в результате реализации проекта (дисконтированных к текущей стоимости) и суммой дисконтированных текущих стоимостей всех инвестиционных вложений.
Его можно определить как сумму текущих эффектов за весь расчетный период, приведенную к начальному периоду. При допущении, что норма дисконта является постоянной в течение всего расчетного периода, и расчет осуществляется в базовых ценах, чистый дисконтированный доход для проекта в целом определяется по формуле
где Rt – результаты шага, сумма денежных поступлений в периоде t; It – вложения средств в периоде t; (Rt – It) – эффект, достигаемый на t-м шаге; r – норма дисконта.
Эту формулу рекомендуется применять для исчисления чистого приведенного дохода потенциального инвестора. Помимо нее приводится, как правило, формула расчета чистого приведенного дохода для реципиента – субъекта инвестиций с учетом выплаты процента за кредит:
где Рt – выплаты процента за кредит; rr – средневзвешенная стоимость собственного капитала реципиента.
Рекомендуемые подходы не могут быть использованы банком, рассматривающим возможности альтернативного вложения своих средств путем кредитования. Более точно интересам банка как инвестора (кредитора) отвечает подход, отражающий движение денежных потоков в виде предоставления кредита (отток денежных средств) и возврата кредита и процентных сумм (приток денежных средств).
Для расчета чистого приведенного дохода банка может использоваться следующая формула:
где Dt – возврат кредита; Кt – получение кредита; rb – дисконтная норма банка.
Эта формула может использоваться для сравнительной оценки при выборе вариантов инвестиционного кредитования и кредитования инвестиционных проектов.
Норма внутренней доходности (IRR) характеризует уровень доходности определенного инвестиционного объекта, выражаемый нормой дисконта, при которой будущая стоимость денежного потока от инвестиций равна текущей стоимости инвестируемых средств
Она представляет собой ту норму дисконта, при которой величина чистого приведенного дохода равна нулю. Пользуясь принятыми ранее обозначениями, можно определить, что IRR – это значение r в формуле (2.2) расчета чистого дисконтированного дохода.
Если расчет чистого приведенного дохода показывает, эффективны ли вложения в инвестиционный объект при определенной норме дисконта, то внутренняя норма доходности определяется в процессе расчета и затем сравнивается с требуемой нормой доходности.
Индекс доходности, представляющий собой отношение приведенной стоимости денежных потоков к величине вложений, характеризует относительную меру возрастания интегрального эффекта (см. формулу (2.2)), на единицу вложенных средств (Io):
Поскольку эффективность любых инвестиций определяется на основе сопоставления эффекта (дохода) и затрат, этот показатель в методическом плане выступает как коэффициент эффективности вложений, исчисленный с учетом различия ценности денежных потоков во времени. В случае разновременности осуществления вложений прием дисконтирования используется не только при исчислении денежных потоков, но и для определения текущей стоимости затрат. Такой вариант показателя в западной практике называют коэффициентом «доход – издержки» [«benefit – cost – ratio» (ВСВ)]. Он вычисляется по формуле:
Индекс доходности тесно связан с показателем чистого приведенного дохода: если значение последнего положительно, то индекс доходности выше единицы и наоборот.
Одним из наиболее распространенных показателей оценки эффективности инвестиций является срок окупаемости. В большинстве случаев под ним понимают период, в течение которого инвестиционные вложения покрываются за счет суммарных результатов их осуществления, или, иначе, минимальный временной интервал, за пределами которого интегральный эффект становится положительным и в дальнейшем остается неотрицательным.
Поскольку результаты и затраты, связанные с инвестированием, можно вычислить на основе метода дисконтирования или без дисконтирования (простейший вариант), могут быть получены различные значения срока окупаемости.
В методических рекомендациях, как правило, подчеркивается, что ни один из рассматриваемых показателей не является достаточным для принятия инвестиционного решения и при выборе объекта инвестирования следует исходить из ряда критериев.
Источники: http://vuzlit.ru/14735/diskontirovanie_investitsiy_otsenke_investitsionnyh_proektov, http://studwood.ru/1387618/finansy/metody_diskontirovaniya, http://libraryno.ru/2-5-2-metody-ocenki-investiciy-osnovannye-na-diskontirovanii-ekon_org_proizv/
Источник: