Модель акселератора и динамика инвестиций
6-5. Эмпирический анализ инвестиционных расходов.
Для анализа реальной динамики инвестиций предложено несколько эконометрических моделей, включая модель акселератора инвестиционного процесса, модель издержек регулирования и модели, основанные на рационировании кредитов. Ни одна из этих моделей не может быть признана превосходящей остальные, каждая из них описывает лишь часть сложной реальности.
Модель акселератора инвестиционного процесса.
Согласно данным, отображенным на рис. 6-7, существует тесная связь между темпом роста инвестиционных расходов и изменением объема совокупного выпуска, изменение инвестиций более заметно, чем объема выпуска.
Рис. 6-7. Темп изменения инвестиций и ВВП в США в 1947-1998 гг. (Источник: U.S. Department of Commerce, Bureau of Economic Analysis (http://www.bea.doc.gov/bea/dn/0898nip3/maintext.htm). Table 1.2.—Real Gross Domestic Product, 1929-1998).
В основе модели лежит постулированное предположение — существует устойчивая зависимость между величиной капитала, необходимого фирме, и объемом выпуска.
Начальные и граничные условия модели:
Отношение желаемой величины капитала к объему выпуска (h) принято постоянным .
Инвестиции всегда достаточны для поддержания величины основного капитала на желаемом уровне от периода к периоду.
Точнее, предполагается, что желаемый размер капитала ( K * ) представляет собой постоянную долю (h) выпуска (Q) :
Для некоторых производственных функций оптимальное условие МРК=(r+d) подразумевает, что K * должен быть множителем (или линейной функцией) С , как в выражении (6.14).
Можно упомянуть случай, когда K * является линейной функцией Q , обратившись к особой математической форме производственной функции. Допустим, единственными факторами производства являются капитал (К) и труд (L) . Такими, в частности, являются производственные функции Кобба-Дугласа, имеющие вид:
Однако множитель h , скорее всего, сам является функцией стоимости капитала. Таким образом, линейная зависимость между желаемой величиной основного капитала и объемом выпуска будет стабильной только в том случае, когда изменение стоимости капитала (r+d) не слишком велико.
Если фирма в состоянии инвестировать немедленно, чтобы фактическая величина основного капитала была равна его желательному уровню, то K * всегда будет равным К . Тогда чистые инвестиции (J) должны составить:
где J — чистые инвестиции, равные приросту основного капитала. Это очень простое соотношение содержит весьма важную информацию: размер чистых инвестиций пропорционален изменению выпуска, а не его уровню.
Теперь понятно, в чем заключается так называемая теория акселератора инвестиционного процесса: инвестиции растут, когда ускоряются темпы роста производства.
Исходя из постоянной нормы амортизации основного капитала (d) , то амортизация капитала равна dK и выражение для валовых инвестиций можно записать в виде:
Модель имеет два слабых места:
Величина капитала (h) не может быть постоянным, т.к. стоимость капитала является функцией рыночных ставок процента и законов о налогообложении инвестиций.
Инвестиции не достаточны для поддержания величины основного капитала на желаемом уровне, т.к. издержки, связанные с выбором величины основного капитала, неизбежных лагов при его освоении и объем производства в следующем периоде обычно точно не известен.
Подход на основе издержек регулирования.
Простейшим усовершенствованием данной модели явилось введение механизма частичного регулирования , описывающего постепенное приближение К к желаемому уровню К* :
где g — коэффициент частичного регулирования и имеющий диапазон значений 0 * +1 .
Когда g 2 , где c 1 является константой. Ясно, что потери отсутствуют, когда K +1 = K* +1 , и они становятся больше с увеличением разницы. Мы предполагаем, что в действительности потери пропорциональны квадрату разницы между K и K* ( квадратичная функция потерь). Например, если разница между К и K* удваивается, то потери фирмы увеличиваются в 4 раза.
Предположим также, что фирмы несут издержки всякий раз, когда уровень чистых инвестиций высок. Допустим, что инвестиционные издержки тоже квадратичные, так что инвестиционные издержки равны c 2 (K +1 — K) 2 , где c 2 — константа. Вспомним также, что K +1 — K равно уровню чистых инвестиций. Общие потери определяются по формуле:
Поскольку фирма пытается минимизировать потери потенциальной прибыли, вытекающие из принятого ею инвестиционного решения, ей приходится уравновешивать квадратичные издержки двух видов: связанные с отклонением размера основного капитала от желаемого уровня и с чрезмерно быстрым ростом инвестиционных расходов. Фирма максимизирует свои прибыли путем выбора такого уровня К^ который сводит к минимуму потери в соотношении (6.18).
Легко показать (хотя для этого необходимы соответствующие расчеты), что оптимальная величина K +1 определяется из соотношения
Продифференцируем D потерь/ D K +1 = 0 . Из этого условия минимизации вытекает соотношение
Перегруппировав члены получаем:
Отметим, что соотношение (6.19) есть не что иное, как соотношение (6.17) при g = c 1 / (c 1 + c 2 ) . Таким образом, при очень высоком значении c 1 т.е. когда издержки, связанные с отклонением от К* , очень значительны, g оказывается близким к 1 , и мы возвращаемся к модели акселератора инвестиционного процесса.
Когда очень велико значение c 2 а также высоки издержки, связанные с ускоренным ростом инвестиций, g приближается к нулю. В этом случае приближение величины основного капитала к желаемой происходит весьма постепенно.
Когда фирме неизвестна производительность при данной технологии производства, т.е. она не знает, каков будет объем выпуска при данной величине капитала, целесообразно постепенное изменение основного капитала, если фирма стремится максимизировать ожидаемые прибыли даже при не квадратичных издержках регулирования инвестиций.
Джеймс Тобин из Йельского университета, в 1982 г. получивший Нобелевскую премию по экономике, предложил еще одну модель динамики инвестиций, основанную на идее издержек регулирования. Известная q-теория инвестиций Тобина исходит из того, что стоимость фирмы на фондовом рынке помогает измерить разрыв между K и K* +1 .
Переменная q определяется как отношение стоимости фирмы на фондовом рынке к восстановительной стоимости ее основного капитала.
Понятие «восстановительной стоимости капитала» представляет собой издержки замещения капитала, на которые пришлось бы пойти при приобретении предприятия и оборудования фирмы на рынке продукции.
Если фирма стоит 150 млн. долл. на фондовом рынке, а ее восстановительная стоимость составляет 100 млн. долл., то q будет равно 1,5 . Таким образом, q характеризует стоимость приобретения фирмы на финансовом рынке в сравнении со стоимостью покупки ее капитала на рынке продукции.
Текущий уровень инвестиций может зависеть скорее от текущего, чем от постоянного, дохода, если фирма ограничена в денежных средствах.
То же самое относится к фирме, сталкивающейся с рационированием кредитов, — величина инвестиционных расходов может зависеть скорее от текущего потока наличности, чем от дисконтированной предельной производительности капитала.
Рационирование кредитов обусловлено двумя важнейшими причинами:
неравновесными процентными ставками, когда государственные органы устанавливают для кредитных учреждений предельные уровни ставки ссудного процента, в целях макроэкономического регулирования;
различиями оценки рисков в условиях неопределенности.
Таким образом, рационирование кредитов наряду с издержками регулирования оказывается еще одной причиной постепенности приближения величины основного капитала к желаемому уровню.
Индуцированные инвестиции, модель акселератора;
Исследуя мультипликативный эффект, мы исходили из наличия только тех инвестиций, которые не зависят от объема дохода, т.е. автономных. Они изображались на графиках горизонтальными прямыми. Но существуют инвестиции производные от автономных — индуцированные — те, которые зависят от объема национального дохода и является индукцией от его прироста:
.
Это означает, что при условии неизменного объема национального дохода и совокупного спроса индуцированные инвестиции отсутствуют. Возникают они только с изменением объема национального дохода для удовлетворения расширенного роста объема спроса. Объясняется такая ситуация тем, что временный рост совокупного спроса не может быть основанием и стимулом для расширения производства благодаря осуществлению дополнительных инвестиций, поскольку при изменении совокупного спроса в сторону снижения дополнительно инвестированный капитал будет убыточным.
Удовлетворение временного увеличения спроса происходит за счет увеличения коэффициента загрузки оборудования. То есть увеличение спроса, обусловленного изменением объема национального дохода, требует от предпринимателей расширение имеющихся производственных мощностей. Это требует не только дополнительного капитала, а и длительного периода для разработки технической документации, закупке оборудования, его монтажа, вывода на проектные мощности и т.п. Именно поэтому индуцированные инвестирование осуществляется только тогда, когда для удовлетворения большего объема спроса, который имеет постоянный характер, исчерпаны имеющиеся технические и технологические возможности.
С индуцированными инвестициями связан принцип акселерации: любой ожидаемый рост национального дохода предполагает соответствующий рост основного капитала. Это означает, что норма инвестирования прямо пропорциональна изменению объема выпуска. Поэтому в условиях экономического роста индуцированные инвестиции положительные, а в условиях уменьшения объемов производства — отрицательные.
Для понимания принципа акселерации (ускорителя) используем пример: пусть спрос на обувь на национальном рынке страны удовлетворяет одна обувная фабрика. Стоимость оборудования фабрики в 10 раз превышает стоимость обуви, которую коллектив за год производит и реализует. Предположим, что объем производства и реализации обуви фабрикой составляет 500 тыс грн тогда стоимость оборудования фабрики составит (500 тыс грн * 10) = 5 млн грн.
Пусть фабрика имеет 10 машинных линий и ежегодно изнашивается и подлежит восстановлению одна линия, стоимость которой 500 тыс. грн (5 млн грн: 10 линий).
Если, к примеру, в текущем году спрос на обувь увеличился на 50%, т.е. с 500 до 750 тыс грн, то для удовлетворения спроса количество машинных линий должно увеличиться с 10 до 15, а фабрика в следующем году должна приобрести на 1 машину больше в связи с износом 1 линии, т.е. 6 (5 +1) машинных линий. И так, объем продаж обуви вырастет на 50%, а объем произведенного и реализованного оборудования увеличится на 2500 тыс. грн.
Этот пример показывает акселеративное (ускоренное) влияние изменений в потребительском спросе на уровень инвестиционного спроса.
Коэффициент, который показывает, во сколько раз вырастут новые инвестиции в ответ на изменения в объемах производства, называют коэффициентом акселерации.
Предполагается, что новые инвестиции будут расти быстрее, чем объем производства, поскольку стоимость машин, как правило, значительно превышает стоимость годовой продукции, произведенной с их помощью.
В простейшем виде принцип акселерации можно представить формулой:
(8.13)
где – рост новых инвестиций;
b –коэффициент акселерации;
–прирост дохода в периоде t по сравнению с предыдущим периодом;
– инвестиции, использованы для замены изношенного основного капитала.
Если эту модель упростить, предположив отсутствие износа капитала (т.е. норма амортизации равна нулю), то формула будет иметь вид:
.
Отсюда коэффициент акселерации будет:
, (8.14)
а в нашем примере:
Это означает, что рост спроса на потребительские товары предопределяет увеличение (десятикратное в нашем примере) рост спроса на инвестиционные товары.
Разработкой теории акселератора занимались П.Самуэльсон, Дж.Хикс, Э.Хансен и другие экономисты. Так Э.Хансен, изучая действие принципа акселерации, отметил, что спрос на чистый прирост основного капитала зависит не от уровня спроса на потребительские товары, а от темпов роста этого спроса. Если темпы роста потребительского спроса уменьшаются, хотя сам потребительский спрос еще растет, то спрос на основной капитал абсолютно уменьшается. Если спрос на потребительские товары остается неизменным (перестает расти), то потребность в дополнительном основном капитале отпадает. Остается потребность только в поддержании существующего уровня основного капитала с учетом износа. Проиллюстрируем сказанное выше примером в табл.8.4.
Двусторонний эффект акселератора (тис грн)
Модель гибкого акселератора
Модель простого акселератора
Эмпирические исследования выявляют тесную связь между динамикой инвестиций и выпуска. Это наблюдение легло в основу модели простого акселератора. Эта модель предполагает, что оптимальный размер капитала пропорционален выпуску:
(13) K* = νY
Подобная зависимость не следует напрямую из рассмотренной нами теоретической модели, однако можно провести аналогию между выпуском и занятостью. Напомним, что мы показали, что рост занятости приводит к увеличению оптимального размера капитала. Для некоторых производственных функций, например, для функции Кобба-Дугласа, занятость, а, следовательно, и капитал действительно пропорциональны выпуску. Следует заметить, что коэффициент пропорциональности ν будет постоянен только при условии, что не изменяются издержки капитала, о которых мы говорили выше.
Записав соотношение (13) для двух разных моментов времени, находим, что чистые инвестиции пропорциональны изменению выпуска:
Таким образом, согласно теории простого акселератора, инвестиции пропорциональны изменению выпуска.
Несмотря на то, что эта модель довольно хорошо описывает циклическое поведение инвестиций, в ней игнорируется ряд важных моментов. Во-первых, как мы уже говорили, предполагается неизменность издержек капитала, что не соответствует действительности. Во вторых, текущий уровень капитала связывается с текущим уровнем выпуска. Подобная зависимость проблематична, поскольку уровень выпуска не известен заранее. В соотношении (13) следует использовать ожидаемый выпуск, а не реальный. Модель также не принимает во внимание наличие лагов в инвестиционном процессе, связанных с производством и установкой капитальных благ.
Модель гибкого акселератора базируется на предположении о постепенной корректировке величины капитала, причем, чем больше разрыв между существующей и оптимальной величинами основного капитала, тем быстрее идет процесс инвестирования
46.8.209.61 © studopedia.ru Не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования. Есть нарушение авторского права? Напишите нам | Обратная связь.
Отключите adBlock!
и обновите страницу (F5)
очень нужно
Источники: http://xn--80aaa5asite.xn--p1ai/Book/001_Book/001_Book_06/001_Book_06_05.htm, http://studopedia.su/19_149855_indutsirovannie-investitsii-model-akseleratora.html, http://studopedia.ru/1_114623_model-gibkogo-akseleratora.html
Источник: