Модель экономического роста Домара
Основной вклад Е. Домара в теорию роста состоит в том, что он обратил внимание на необходимость учета обоих эффектов инвестиций: мультипликатора и акселератора.
Для выявления трендовой динамики естественного уровня объема производства им была предложена модель, состоящая из трех уравнений: динамической функции совокупного предложения, динамической функции совокупного спроса и уравнения динамического равновесия на рынке товаров и услуг. Фактором увеличения совокупного спроса (с учетом эффекта мультипликатора) и совокупного предложения (учетом эффекта акселератора) выступает прирост инвестиций.
Предполагается, что экономика первоначально находится в состоянии равновесия, а инвестиции, осуществляемые в текущем периоде, полностью определяют увеличение капитала в следующем периоде:
При заданном уровне развития техники и отсутствии взаимозаменяемости факторов производства капиталоотдача является величиной постоянной и не меняется с увеличением размера капитала. В этом случае справедливо соотношение:
где V — акселератор.
Тогда модель может быть представлена в виде следующей системы уравнений:
- приращение совокупного предложения благ в периоде t: ΔYt s = λ ΔKt = ΔIt ;
- приращение совокупного спроса на блага в периоде t: ΔYt d = Sy It;
- динамическое равновесие на рынке благ: ΔYt d = ΔYt s .
Решив данную систему уравнений, получим:
С учетом того что при постоянных значениях капиталоотдачи и капиталовооруженности труда темпы прироста реального объема производства и занятости совпадают с темпом прироста инвестиций, последнее уравнение может быть преобразовано в уравнение, характеризующее условие равновесного экономического роста в общем виде:
где λ — равновесный темп прироста объема производства, занятости, капитала и инвестиций.
Условие равновесного роста, выведенное из модели Домара, совпадает с аналогичным условием в модели Солоу. Но в отличие от последней равновесие в модели Домара не является устойчивым.
Из модели Домара следует, что при принятых предпосылках для поддержания полной занятости и равновесия на рынке благ необходимо постоянно увеличивать объем инвестиций заданным темпом.
Модель экономического роста Домара
Модели роста Е.Д. Домара и Р.Ф. Харрода представляют первую попытку обобщить процессы, рассматриваемые в рамках кейнсианской модели, распространив их с краткосрочного периода на долгосрочный. В модели Кейнса рассматриваются условия формирования равновесного уровня национального дохода, тогда как в моделях, предложенных Домаром и Харродом, изучается совокупность условий, обеспечивающих равновесный или устойчивый темп роста национального дохода.
Так, модель устойчивого роста Домара описывает условия, обеспечивающие такой темп роста дохода, который необходим для полной загрузки увеличивающегося основного капитала, а такой подход предполагает совместное рассмотрение мультипликационного эффекта инвестиций и их влияния на расширение производственных мощностей. Модель Харрода несколько перемещает акценты, выдвигая в центр анализа последствия прироста индуцированных инвестиций — инвестиций, которые были вызваны (по крайней мере, частично) ростом дохода в результате действия принципа акселерации. В качестве «побочного продукта» такого воздействия у Харрода выступает рост сбережений, связанный с увеличением дохода. В результате исследований Домара и Харрода была разработана модель, в рамках которой удалось интегрировать описание процессов мультипликации и акселерации; такая модель позволяет определить темпы роста дохода, необходимые для поддержания равенства между намечаемыми сбережениями и инвестициями. Оба эти подхода, как мы увидим, неизбежно оказываются двумя сторонами одной и той же медали, поскольку подлинно равновесный темп роста предполагает полное использование капитала в той же мере, как и равенство намечаемых сбережений и инвестиций. Имея это в виду, рассмотрим подробней обе модели.
Для того чтобы выяснить роль увеличения производственных мощностей, связанного с осуществлением чистых инвестиций, в модели Домара предполагается, что кейнсианское условие краткосрочного равновесия — равенство намечаемых сбережений планируемым инвестициям — уже соблюдено(S=I). Кроме того, предполагается, что сбережения и инвестиции составляют s, постоянную долю национального продукта:
Итак, инвестиции текущего года, фигурирующие в уравнении (1), вызовут расширение производственных мощностей; масштабы такого расширения могут быть описаны следующим образом: уI = уsY. Коэффициент у — показатель капиталоотдачи, величина, обратная определяемому технологическими условиями предельному отношению капитал-продукт. Другими словами,
где К — капитальный запас, а ДK, следовательно, равно величине чистых инвестиций. Другими словами, коэффициент у представляет собой среднее потенциальное годовое увеличение национального продукта, ставшее возможным благодаря инвестированию одного доллара или соответствующему росту капитального запаса, сочетающемуся с другими наличными ресурсами, главным образом с трудом. Отсюда уI — потенциальное увеличение годового национального продукта (т. е. увеличение производственной мощности), вызванное инвестициями данного года, I. Чтобы это увеличение производственного потенциала не повлекло за собой простого наращивания избыточных мощностей и тем самым не стало бы сдерживать будущие инвестиции и рост национального продукта, необходимо удовлетворить следующее условие:
Национальный доход (совокупные расходы) будущего года должен вырасти по сравнению с уровнем данного года на величину, равную добавочной производственной мощности, обеспечиваемой I.
Из кейнсианской теории мультипликатора следует, что увеличение инвестиций вызывает рост национального дохода(Y=S+I). В самом деле, при данной склонности к сбережению s, увеличение годового дохода ДY, сопряженное с ростом годовых инвестиций на ДI, может быть выражено в таком виде:
где l/s представляет собой мультипликатор. Тогда, подставляя уравнение (3) в уравнение (2), получим:
Разделив обе части выражения (4) на I и умножив их на s, получаем
При фиксированной величине капиталоотдачи и данной склонности к сбережению полное использование ежегодного прироста производственных мощностей в рамках всей экономики достигается при росте инвестиций (по принципу сложных процентов) ежегодным темпом, равным уs. Темп роста, равный уs,- это темп равновесного экономического роста, или темп хозяйственного роста при полной загрузке производственных мощностей.
Поскольку предполагалось, что инвестиции (и сбережения) составляют постоянную долю национального продукта, из этого необходимо следует, что последний тоже должен расти темпом, равным уs (процентов). Если это сразу не кажется очевидным, читатель может подставить уsY вместо уY в выражение (2), тогда, разделив обе части выражения на Y, нетрудно убедиться в том, что действительно
Преобразуя, мы получаем окончательное уравнение динамики национального дохода:
Y ( t + 1) = ( 1 + уs ) Y( t ).
Эта модель представляет собой конечно-разностное уравнение первого порядка. Если предположить Y(0)=Y0 , то тогда Y(1)=(1+уs)Y0
Таким образом, общее решение имеет вид
Принимая s равным, например, 0,12 и у = 1/з (что соответствует значению коэффициента капитал — продукт, равному 3), получим, что при полной загрузке производственных мощностей темп роста экономики равен 4%в год. Ясно, что темп роста экономики при полной загрузке производственных мощностей изменяется прямо пропорционально s и у. Это вполне естественно, поскольку, чем большая доля s национального продукта сберегается и инвестируется (при данном коэффициенте капиталоотдачи), тем больше увеличиваются производственные мощности, создаваемые благодаря этим инвестициям, и, следовательно, тем выше должны быть темпы роста национального продукта, препятствующие недоиспользованию производственных мощностей. Аналогичным образом: чем больше у, тем больше при любом заданном размере инвестиций увеличение производственных мощностей и, следовательно, тем значительней должен быть рост национального продукта, который предотвращает образование избыточных мощностей.
Более тщательный разбор описываемой модели показывает, что условия равновесного роста экономики на долгосрочный (когда такой запас оказывается переменной величиной). Итак, отправной точкой анализа в рамках такой модели роста служит кейнсианское условие краткосрочного равновесия сбережений и инвестиций (S=I). Кроме того, эта модель содержит следующее требование: для реализации приращения продукта, вызванного данными инвестициями, на ту же величину должен вырасти и национальный доход. Но анализ мультипликационного механизма показывает, что этот результат может быть достигнут только с помощью дополнительных инвестиций. Размеры такого увеличения зависят от предельной склонности к сбережению, и, таким образом, мы снова приходим к соотношению (4).
Перепишем это уравнение в следующем виде:
Поскольку увеличение потенциального продукта, которому должно соответствовать увеличение дохода или спроса, можно описать как уI = ДY, то равенство ДI = уsI превращается в
Иначе говоря, условием равновесного роста экономики при расширяющемся капитальном запасе является сохранение первоначального равенства сбережений и инвестиций при совпадении между собой всех дальнейших приростов сбережений и инвестиций.
Обратим внимание еще на один аспект формулировки условий устойчивого, равновесного роста в модели Домара. Согласно ей, рост инвестиций (и дохода) задается создающим производственные мощности и мультипликативным (доходообразующим) эффектами инвестиций; при этом ничего не говорится о факторах, определяющих инвестиции, другими словами, отсутствует уравнение спроса на инвестиции — уравнение, которое могло бы дать нам какое-нибудь представление об их фактическом поведении.
Кейнсианские модели экономического роста. Модель экономического роста Домара — Харрода
Многогранность экономического роста отражается и в многообразии существующих в экономической науке его моделей: однофакторные и многофакторные, статистические и динамические, их комбинации. Теоретическими источниками моделей экономического роста являются кейнсианская теория макроэкономического равновесия и неоклассическая теория производства.
Кейнсианские модели (Р. Харрода, Е. Домара и др.) основаны на объяснении различных уровней динамического равновесия. Если совокупный спрос поглотил все совокупное предложение, то планируется темп роста предложения, существовавший ранее. Параметры производства для будущего периода определяются на основе величины капитала или инвестиций. Спрос и доход зависят от прироста инвестиций и предельной склонности к потреблению. Если темпы роста производства соответствуют спросу, то такой рост называется гарантированным. Возможны ситуации, когда планируемые темпы роста окажутся выше или ниже гарантированных.
Кейнсианские модели однофакторные, так как рост производства рассматривается как функция капитала. Здесь учитываются не цены производственных факторов, а лишь технические условия производства
Неокейнсианские модели роста Е. Домара и Р. Харрода возникли как развитие и критическая переработка кейнсианской теории макроэкономического равновесия.
В чем суть неокейнсианских моделей экономического роста?
1. Все они основываются на главном постулате Дж. Кейнса — совокупном спросе. При построении моделей их авторы исходили из того, что решающим условием сбалансированности роста экономики является увеличение совокупного спроса.
2. Основным фактором экономического роста считаются капиталовложения (инвестиции), которые посредством мультипликатора расширяют прибыль или сами вызваны ростом прибыли (под воздействием акселератора).
Все остальные производственные факторы (увеличение занятости, степень использования оборудования, улучшение организации производства) в расчет не берутся и исключаются из модели.
Модель Е. Домара.
Е. Домар уточнил и дополнил теорию Дж. Кейнса – у него инвестиции являются фактором не только образования доходов, но и создания мощностей, и, следовательно, развития производства, и предложения товаров. Таким образом, Е. Домар обратил внимание на двойственность инвестиционного процесса и считал, что в этом заключается смысл модели уравновешенного роста национального дохода.
Е. Домар поставил вопрос: если инвестиции увеличивают производственные мощности, а также создают дополнительные доходы, то как должны расти инвестиции, чтобы темп прироста дохода равнялся темпу прироста производственных мощностей?
Чтобы ответить на этот вопрос, Домар составил систему трех уравнений:
1. Уравнение предложения;
2. Уравнение спроса;
3. Уравнение, выражающее равенство предложения и спроса.
1. Уравнение предложения показывает, какой прирост производственных мощностей (производства) создают инвестиции.
?Q = I×β,
где ?Q – прирост человека; I – капиталовложения (общие инвестиции); β – средняя производительность капиталовложений, т.е. капиталоотдача.
2. Уравнение спроса показывает, на какую величину должен возрасти спрос, чтобы занять дополнительные мощности. Согласно теории мультипликатора, при любой предельной склонности к сбережению (£) прирост национального дохода (?Y) является результатом мультипликационного воздействия дополнительных инвестиций (?I) (прирост инвестиций):
?Y = ?I×1/£.
3. Уравнение равенства темпов прироста дохода и производственных мощностей достигается, когда:
?I×1/£ = I×β => ?I/I = £×β.
Из полученной формулы следует, что сбалансированный темп роста инвестиций является произведением склонности к сбережениям и степени производительности инвестиций.
Таким образом, модель Домара позволяет определить тот темп, с которым должны постоянно расти инвестиции. Этот темп находится в прямой зависимости от доли сбережений в национальном доходе (предельной склонности к сбережениям) и средней эффективности инвестиций.
Отсюда следовал важный вывод для экономической политики: только постоянно растущая аккумуляция капитала (рост инвестиций) обеспечивает в масштабе общества динамичное равновесие между совокупным спросом и совокупным предложением. Для поддержания сбалансированного роста инвестиций государство может воздействовать на долю сбережений (накопления) в национальном доходе или на темпы технического прогресса (производительность капитала).
Модель экономического роста Р. Харрода.
По содержанию эта модель сходна с моделью Е. Домара, однако у нее есть свои особенности:
— целью модели Харрода является исследование траектории роста экономики. Поэтому ее основу составляет теория акселератора, позволившая определить отношение прироста инвестиций к вызвавшему его приросту дохода;
— Домар оперировал только автономным (независимым от дохода) инвестициями, в то время как Харрод – производными (индуцированными) инвестициями, вызванными ростом национального дохода.
Принцип акселератора – это теория, объясняющая зависимость инвестиций от ожидаемого изменения объема производства (дохода). Рост спроса (или доходов) воздействует как ускоритель (акселератор) степени роста инвестиций прежде всего в сфере основного капитала.
Спрос на инвестиции всегда больший, чем прирост потребительского спроса, который его вызвал.
При создании модели экономического роста Р. Харрод ввел в анализ три уравнения:
1. Уравнение фактического темпа роста;
2. Уравнение гарантированного темпа роста;
3. Уравнение естественного темпа роста.
1. Уравнение фактического темпа роста – исходное уравнение модели Р. Харрода. Оно показывает, какой должна быть доля сбережений в национальном доходе, чтобы обеспечить накопление части прироста продукции, идущей на производственные цели:
G×c = S, (1)
где G – фактический прирост общего выпуска; c — коэффициент капиталоемкости производства; S – склонность к сбережению (доля сбережений в национальном доходе).
2. Уравнение гарантированного темпа роста выражает равновесие непрерывного поступательного движения, т.е. прогнозируемую линию развития, на которую настраиваются предприниматели и которой они в целом удовлетворены:
Gw×cr = S, (2)
где Gw – гарантированный темп роста; cr – требуемый коэффициент капиталоемкости.
Если бы фактический темп роста (1) совпадал с прогнозируемым, гарантированным темпом (2), то экономика имела бы устойчивое непрерывное развитие. Однако, по Харроду, такой устойчивости нет ни в статистическом (краткосрочном), ни в динамическом (долгосрочном) плане:
G>Gw, S = const, c Gn, то cr c –период длительного бума.
Можно ли достичь равенства Gw и Gn?
Программа Р. Харрода включала две группы мероприятий:
1. Против «бегства фактического темпа роста от гарантированного» предлагалась антициклическая политика краткосрочного плана (общественные работы процентная ставка, создание «буферных запасов» из непортящихся материалов, сырья, продовольствия); государственные органы должны поддерживать цены на такие товары на относительно стабильном уровне путем массовой их закупки во время спада и распродажи – во время бума.
2. Против хронической безработицы и длительной депрессии предлагалось использовать политику снижения нормы процента – плоть до нулевой отметки. Это приведет к расширению инвестиционного спроса на сбережения, а, значит, к некоторому сокращению доли сбережений в национальном доходе.
Таким образом, в ходе анализа Р. Харрода пришел к выводам, аналогичным тем, которые получил Е. Домар. Часто их модели объединяют в одну модель Харрода – Домара. Из нее следует, что при данных технических условиях производства темп экономического роста определяется величиной предельной склонности к сбережению, а динамическое равновесие в рыночной системе по своей природе неустойчиво и для его поддержания в условиях полной занятости требуются активные и целенаправленные действия государства.
46.8.209.61 © studopedia.ru Не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования. Есть нарушение авторского права? Напишите нам | Обратная связь.
Отключите adBlock!
и обновите страницу (F5)
очень нужно
Источники: http://be5.biz/ekonomika/m002/47.html, http://studwood.ru/1952687/ekonomika/model_ekonomicheskogo_rosta_domara, http://studopedia.ru/1_116712_keynsianskie-modeli-ekonomicheskogo-rosta-model-ekonomicheskogo-rosta-domara—harroda.html
Источник: