Модель Кобба-Дугласа.
Одной из важнейших проблем при анализе экономического роста является определение вклада каждого производственного вклада в увеличение выпуска продукции. Решение этой проблемы важно для определения оптимального сочетания факторов производства, обеспечивающего увеличение темпов экономического роста.
В качестве инструмента факторного анализа обеспечения экономического роста в большинстве современных моделей используется производственная функция, отражающая связь не только между величиной выпуска и затратами факторов производства, но и уровнем технологического развития.
Впервые такая модель была предложена в 20-х гг. XX века американским экономистом П.Дугласом и математиком Х.Коббом.
Производственная функция Кобба-Дугласа является частным случаем производственной функции (1) и имеет следующий вид:
, (6)
– коэффициенты эластичности объема выпуска по затратам, капитала (K) и труда (L) соответственно;
.
Параметры были определены авторами в результате эмпирического исследования обрабатывающей промышленности в США и составляют 0,25 и 0,75 соответственно.
Это означает, что повышение затрат капитала (K) на 1% вызовет рост выпуска продукции (Y) на 0,25%, а повышение затрат труда (L) на 1% вызовет рост выпуска продукции на 0,75%. Таким образом, вклад труда в ВВП в три раза больше вклада физического капитала.
Модель Кобба-Дугласа позволяет подойти к измерению вклада технологического прогресса (A) в экономический рост. Если уравнение (6) переписать в темпах прироста выпуска, то получим следующую формулу:
, (7)
– показывает вклад прироста совокупной производительности факторов K и L, т.е. вклад технологического прогресса.
Тогда вклад технологического прогресса в рост ВВП можно определить так называемым «остаточным» путем:
. (8)
Определение вклада технологического прогресса в рост ВВП крайне сложная задача и приведенная формула расчета позволяет оценить его вклад с определенной погрешностью, т.к. включает в себя все неучтенные факторы роста и возможное несовершенство оценки факторов труда и капитала.
Модель Кобба-Дугласа легла в основу целого ряда эмпирических исследований вклада разных факторов производства в экономический рост во многих странах. Результаты данных исследований легли в основу развития теорий человеческого капитала, социального партнерства и т.д., целью которых является обеспечение более высокой отдачи от использования человеческого фактора.
[1] Под эффективностью понимают результативность какого-либо экономического процесса.
46.8.209.61 © studopedia.ru Не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования. Есть нарушение авторского права? Напишите нам | Обратная связь.
Отключите adBlock!
и обновите страницу (F5)
очень нужно
Вопрос 3 Производственная функция Кобба-Дугласа. Неоклассические модели экономического роста.
Тема №10 Экономический Рост
Вопросы:
Сущность экономического роста. Измерение темпов экономического роста
Факторы и типы экономического роста
Производственная функция Кобба-Дугласа. Неоклассические модели экономического роста.
Кейнсианские модели экономического роста
Научно-технический прогресс и динамика экономического роста
Модель эндогенного экономического роста.
Вопрос 1. Сущность экономического роста. Измерение темпов экономического роста.
Экономический рост – это долговременное устойчивое развитие экономики, национального дохода и ВВП в долгосрочном периоде без нарушений равновесных состояний в краткосрочных промежутках.
Существуют два пути измерения экономического роста.
1) Реальное приращение ВВП в результате увеличения количества используемых ресурсов или совершенствования их качества, или и того и другого.
2) Увеличение реального ВВП на душу населения.
Темп экономического роста можно измерить через темпы роста ВВП.
∆ВВП = ВВП t/ВВП t-n* 100%, где
Дискутируется вопрос о том, какие темпы экономического роста оптимальны. Существуют различные варианты:
· Одни считают, что темпы экономического роста должны быть высокими.
· Другие говорят, что возможны нулевые темпы экономического роста. В этом случае осуществляется только простое воспроизводство.
· Отрицательные темпы экономического роста, когда в экономике «бум» (пик цикла).
· Оптимальные темпы экономического роста, которые существуют в зависимости от фазы экономического цикла.
Если абстрагироваться от цикла, то:
1) Высокие темпы не всегда оптимальны, так как нужно учитывать качество выпускаемой продукции. Важна также структура прироста продукции, например: если доля военной продукции очень высокая, а доля предметов потребления низкая – структура не оптимальна.
2) Нулевые темпы роста не всегда негативны. Например: если они снижают материалоемкость продукции, то это хорошо. Они также полезны в расходах на милитаризацию экономики, если на это нет объективных причин.
3) Отрицательные темпы – это кризис национальной экономики.
4) Оптимальные темпы – не слишком высокие и не слишком низкие, они таковы, чтобы обеспечить макроэкономическое равновесие.
Существует система взаимосвязанных показателей экономического роста. Известно, что совокупный продукт (или ВВП) Y — это функция затрат таких экономических ресурсов, как труда (L), капитала (K), и земли (N), и тогда показатели экономического роста пофакторно будут иметь следующий вид:
1) Y/L — производительность труда
2) L/Y – трудоемкость
3) Y/K – производительность капитала или капиталоотдача
4) K/Y – капиталоемкость
5) Y/N – отдача от природных ресурсов или производительность природных ресурсов
6) N/Y – материалоемкость
Имеет место экономический рост, если 1,3,5 — растут, а 2,4,6- падают.
Важны показатели предельной производительности применительно к каждому фактору производства.
И тогда общая сумма прироста — это сумма предельной производительности каждого из используемых факторов на его величину
∆Y = ∆Y/∆K * K + ∆Y/∆L * L + ∆Y/∆N * N
Вопрос 2. Факторы и типы экономического роста
Эконмический рост находится под воздействием множества факторов:
1. В зависимости от способа воздействия на экономической рост выделяют
Прямые – факторы, которые непосредственно определяют физическую способность к экономическому росту (Увеличение численности и качества труда. Рост и изменение структуры основного капитала. Увеличение количества и качества природных ресурсов, улучшение технологий и организации производства и т.д.)
Косвенные– факторы, которые оказывают влияние на реализацию потенциала, заложенного в прямых факторах (Наличие конкурентной среды. Уменьшение цен на производственные ресурсы. Снижение налога на прибыль. Увеличение возможности получения кредита (23 собственных средств, 1/3 заемных)
2. Внешние и внутренние факторы
Внешний капитал представлен иностранным капиталом. Внутренний (национальный) мобилизуется внутри сраны
3. Экстенсивные и интенсивные факторы
Объективные и субъективные
Материальные и нематериальные
4. А) Факторы предложения:
-наличие природных и трудовых ресурсов, основного каптала, уровень технологий и прочее
Б) Факторы спроса:
-уровень цен, потребительские расходы, инвестиционные расходы, государственные расходы, объем чистого экспорта
В) Факторы распределения:
-рациональность и полнота распределения ресурсов в хозяйственном обороте. Эффективность утилизации вовлекаемых в экономический оборот ресурсов
Факторы экономического роста взаимосвязаны между собой, например: труд будет более производителен, если работник использует современное оборудование и материалы под руководством высококвалифицированного менеджера, поэтому точно определить долю каждого фактора трудно, тем более, что все они являются комплексными.
5. В зависимости от конкретных условий взаимодействия факторов различают:
Экстенсивные и интенсивные темпы экономического роста. Экстенсивные – обеспечивают увеличение ВВП за счет количественного роста факторов производства, без совершенствования их качества. Интенсивный – основан на совершенствовании качества факторов производства. Например: совершенствование технологий, повышение качества труда и так далее. В реальности не существует только экстенсивного и интенсивного пути экономического роста, существует смешанный тип экономического роста.
Вопрос 3 Производственная функция Кобба-Дугласа. Неоклассические модели экономического роста.
В экономической теории различают два типа теории экономического роста: неоклассический и неокейнсианский. В центре неоклассического направления стоит идея оптимальности рыночной экономики, она рассматривается ими как совершенный саморегулирующийся механизм, который позволяет наилучшим образом использовать все факторы производства не только отдельному субъекту экономики, но и экономике в целом.
Чарльз Кобб и Пол Дуглас в 20-е годы ХХ века разработали многофакторную модель экономического роста Она получила название: «Производственная функция Кобба-Дугласа». Модель показывает то, что объем совокупного продукта (ВВП) при данном уровне экономики зависит от двух факторов производства: капитала и труда. И тогда Y = F( K,L).
Y = A K α L β , где А, α,β – коэффициенты производственной функции, а именно А- коэффициент пропорциональность, α,β – коэффициенты эластичности объема производства по затратам капитала и труда.
Y = 1,1 K 0,25 L 0,75
Сумма α и β показывает насколько процентов увеличивается объем производства (или национального дохода) при одновременном увеличении К и L на 1 %.
1) Если α + β = 1, то одновременное увеличение К и L на 1% вызывает увеличение объема производства тоже на 1% — постоянная отдача от масштаба
2) Если α + β 1, тогда имеет место увеличивающаяся или уменьшающаяся отдача факторов производства в зависимости от масштаба.
В дальнейшем производственная функция Кобба-Дугласа была видоизменена в связи с введением нового фактора – научно-технического прогресса. Сделал это Ян Тинберген и тогда она получила следующий вид:
Y = A K α L β e rt , где e rt – фактор времени, отражающий качественное изменение производственной функции, то есть НТП.
На базе производственной функции Кобба-Дугласа была разработана неоклассическая модель экономического роста Солоу. Модель показывает, что научно-технический прогресс – это ведущий элемент экономического роста. Исследование роли научно-технического прогресса имело очень большое значение, так как привлекло всеобщее внимание к нематериальным фактором экономического роста. По мере того как в развитых странах наука и образование становились одним из приоритетов долгосрочной государственной политики, затраты на НИОКР включались в производственную функцию.
Солоу в своей модели рассматривает равновесный экономический рост, который характеризуется равномерным и одинаковым увеличением эндогенных макроэкономических параметров. Вместе с тем, разработанная им модель позволяет проанализировать и оптимальный экономический рост, для которого характерен максимально возможный уровень потребления. Норма накопления капитала, обеспечивающего равновесный экономический рост, с максимальным уровнем потребления называется оптимальной нормой или «золотой нормой накопления капитала», которая определяется по «золотому правилу» Фелпса.
Производственная функция Кобба-Дугласа — двухфакторная модель
Кроме многофакторных сложных моделей экономического роста, зачастую, применяются упрощенные, двухфакторные, модели. Производственная функция Кобба-Дугласа – это модель, которая показывает зависимость объема производства (Q) от факторов, создающих его: трудозатрат – (L) и капиталовложений – (K).
Экономисты предложили два допустимых варианта построения двухфакторных моделей: с учетом НТП и без его учета.
Производственная функция Кобба-Дугласа с учетом НТП
Модель экономики, в которой учитываются реальные достижения НТП, труд и капитал более результативна. В таких условиях есть возможность получить более высокую прибыль при таких же затратах рабочего труда и средств. В такой модели одни виды вложений способствуют увеличению денежных затрат и обеспечивают экономию рабочей силы, другие – приводят к сокращению капиталовложений. Первый вид инвестиций приводит к сбережению труда, а второй – к сбережению капитала.
Подход, не учитывающий НТП
В условиях модели в экономике, когда не учитывается НТП, происходит накопление капитала при неизменных расходах. Исследования экономистов показывают, что использование такого подхода приводит к уменьшению конечного продукта.
С одной стороны такая ситуация может показаться неестественной. Но на деле подобное явление вполне возможно, когда с одной стороны навязывается достижения НТП, а с другой стороны оно отрицается предприятиями, поскольку нет эффективных стимулов для внедрения в производство инноваций. В результате предприятие терпит лишние затраты на закупку нового оборудования, которое не используется в производственном процессе, а только висит на балансе предприятия, ухудшая его показатели.
Легко увидеть, что возможны и промежуточные варианты, объединяющие два описанных подхода.
Модель Кобба-Дугласа для определения экономического роста
Впервые данная модель была предложена Кнутом Викселем. Но лишь в 1928 году она была проверена на практике экономистами Коббом и Дугласом. Производственная функция Кобба-Дугласа позволяет определить уровень общего выпуска Q количеством трудозатрат и вложенного капитала (L и K).
Функция выглядит таким образом:
Где: Q – Объем производства;
K – Капитальные вложения;
A – Технологический коэффициент;
α — значение эластичности по трудозатратам;
β — значение эластичности по капиталовложениям.
Для примера можно рассмотреть равенство Q = L0,78 К0,22. В этом равенстве видно, что в совокупном продукте доля труда составляет 78%, а доля капитала – 22%.
Ограничения модели Кобба-Дугласа
Производственная функция Кобба-Дугласа предполагает определенные ограничения, которые следует обязательно учитывать при использовании модели.
Объемы производства возрастают, если один из факторов остается неизменным, а второй увеличивается. В этом заключается суть первого и второго ограничения. При этом если один из факторов фиксирован, а другой растет, то каждая предельная единица растущего фактора не настолько эффективна, как предыдущая величина.
При неизменном значении одного из факторов постепенный рост другого фактора будет причиной сокращения прироста значения объема производства (Q). Это третье и четвертое ограничение модели Кобба-Дугласа.
Пятое и шестое ограничения предполагают, что каждый из факторов производства имеет значение. То есть, если один из факторов равен 0, то, соответственно, и Q также будет равняться нулю.
Источники: http://studopedia.ru/16_103338_vopros-faktori-ekonomicheskogo-rosta.html, http://megalektsii.ru/s34606t6.html, http://fb.ru/article/68661/proizvodstvennaya-funktsiya-kobba-duglasa—dvuhfaktornaya-model
Источник: