Настоящей стоимости и первоначальных инвестициях

Содержание
  1. Discovered
  2. Деньги, банки, страхование, экономика и бизнес
  3. Чистая текущая стоимость (NPV)
  4. Что такое чистая текущая стоимость (NPV)?
  5. Формула расчёта NPV
  6. Практическое применение NPV (чистой текущей стоимости)
  7. Чистая приведенная стоимость: что это такое, что собой представляет этот показатель
  8. Необходимость расчёта
  9. Формула и примеры расчёта
  10. Анализ результата
  11. Достоинства и недостатки метода
  12. Оценка стоимости инвестиций

Discovered

Деньги, банки, страхование, экономика и бизнес

Чистая текущая стоимость (NPV)

В данной статье мы рассмотрим, что такое чистая текущая стоимость (NPV), какой экономический смысл она имеет, как и по какой формуле рассчитать чистую текущую стоимость, рассмотрим некоторые примеры расчёта, в том числе при помощи формул MS Exel.

Что такое чистая текущая стоимость (NPV)?

При вложении денег в любой инвестиционный проект ключевым моментом для инвестора является оценка экономической целесообразности такого инвестирования. Ведь инвестор стремится не только окупить свои вложения, но и ещё что-то заработать сверх суммы первоначальной инвестиции. Кроме того, задачей инвестора является поиск альтернативных вариантов инвестирования, которые бы при сопоставимых уровнях риска и прочих условиях инвестирования принесли бы более высокую прибыль. Одним из методов подобного анализа является расчёт чистой текущей стоимости инвестиционного проекта.

Чистая текущая стоимость (NPV, Net Present Value) – это показатель экономической эффективности инвестиционного проекта, который рассчитывается путём дисконтирования (приведения к текущей стоимости, т.е. на момент инвестирования) ожидаемых денежных потоков (как доходов, так и расходов).

Чистая текущая стоимость отражает прибыль инвестора (добавочную стоимость инвестиций), которую инвестор ожидает получить от реализации проекта, после того, как денежные притоки окупят его первоначальные инвестиционные затраты и периодические денежные оттоки, связанные с осуществлением такого проекта.

В отечественной практике термин «чистая текущая стоимость» имеет ряд тождественных обозначений: чистая приведённая стоимость (ЧПС), чистый приведённый эффект (ЧПЭ), чистый дисконтированный доход (ЧДД), Net Present Value (NPV).

Формула расчёта NPV

Для расчёта NPV необходимо:

  1. Составить прогнозный график денежных потоков по инвестиционному проекту в разрезе периодов. Денежные потоки должны включать как доходы (притоки средств), так и расходы (осуществляемые инвестиции и прочие затраты по реализации проекта).
  2. Определить размер ставки дисконтирования. По сути, ставка дисконтирования отражает предельную норму стоимости капитала инвестора. Например, если для инвестирования будут использованы заёмные средства банка, то ставкой дисконтирования будет являться эффективная ставка процента по кредиту. Если же будут использованы собственные средства инвестора, то за ставку дисконтирования может быть взята ставка процента по банковскому депозиту, ставка доходности по государственным облигациям и т.п.

Расчёт NPV осуществляется по следующей формуле:

где

В данной формуле CF0 соответствует объёму первоначальных инвестиций IC (Invested Capital), т.е. CF0 = IC. При этом денежный поток CF0 имеет отрицательное значение.

Поэтому, вышеуказанную формулу можно модифицировать:

Если инвестиции в проект осуществляются не одномоментно, а на протяжении ряда периодов, то инвестиционные вложения также должны быть продисконтированны. В таком случае формула NPV проекта примет следующий вид:

Практическое применение NPV (чистой текущей стоимости)

Расчёт NPV позволяет оценить целесообразность инвестирования денежных средств. Возможны три варианта значения NPV:

  1. NPV > 0. Если чистая текущая стоимость имеет положительное значение, то это свидетельствует о полной окупаемости инвестиций, а значение NPV показывает итоговый размер прибыли инвестора. Инвестиции являются целесообразными в следствие их экономической эффективности.
  2. NPV = 0. Если чистая текущая стоимость имеет нулевое значение, то это свидетельствует об окупаемости инвестиций, но инвестор при этом не получает прибыль. Например, если были использованы заёмные средства, то денежные потоки от инвестиционных вложений позволят в полном объеме рассчитаться с кредитором, в том числе выплатить причитающиеся ему проценты, но финансовое положение инвестора при этом не изменится. Поэтому следует поискать альтернативные варианты вложения денежных средств, которые бы имели положительный экономический эффект.
  3. NPV

Чистая приведенная стоимость: что это такое, что собой представляет этот показатель

При рассмотрении различных инвестиционных проектов возникает потребность в объективной оценке их эффективности. Справиться с этой задачей помогает расчёт показателя чистой приведенной стоимости (ЧПС, NPV — «net present value» — англ.).

Это сумма дисконтированных при заданной процентной ставке разниц между ожидаемыми поступлениями денежных средств и затратами на осуществление проекта. Таким образом, NPV показывает стоимость будущих потоков денежных средств, приведённую к сегодняшнему дню, что позволяет объективно оценить рентабельность инвестиционного плана.

Вычисление показателя необходимо выполнять поэтапно:

  1. Найти разность между прогнозируемой прибылью и инвестиционными затратами за каждый период времени (обычно за год).
  2. Определить ставку дисконта путём определения стоимости капитала.
  3. Привести полученные результаты к сегодняшнему дню – дисконтировать денежные потоки отдельно за каждый период.
  4. Найти сумму всех дисконтированных потоков денежных средств (как отрицательных, так и положительных). Это значение и составит ЧПС, показывающую общую прибыль инвестора.

Необходимость расчёта

Вычисление чистой приведенной стоимости – один из наиболее популярных методов прогнозирования эффективности инвестиционных программ. Оценка значения данного показателя позволяет дать ответ на главный для предпринимателя вопрос: «Вкладывать денежные средства в проект или нет?».

Необходимость определения NPV вызвана тем, что коэффициент позволяет не только оценить величину прогнозируемой прибыли, но и учесть тот факт, что любая сумма денежных средств в текущий момент времени обладает большей реальной стоимостью, чем такая же сумма в будущем.

Так, например, вместо инвестирования проекта предприниматель может:

  • Открыть депозитный счёт в банке и получать ежегодно прибыль в соответствии с процентной ставкой.
  • Приобрести имущество, ценность которого в будущем возрастёт на величину инфляции.
  • Спрятать денежные средства.

Поэтому вычисление показателя происходит с использованием заданной процентной ставки дисконта, которая позволяет учесть факторы инфляции и риска, а также оценить эффективность проекта по сравнению с альтернативными вариантами вложения средств.

Достоинства и недостатки доходного подхода к оценке бизнеса рассмотрены здесь.

Формула и примеры расчёта

Формула вычисления NPV выглядит следующим образом:

  • t, N – количество лет иди других временных промежутков;
  • CFt – денежный поток за период t;
  • IC – первоначальные вложения;
  • i – ставка дисконтирования.

Для того чтобы правильно понять методику расчёта данного показателя, рассмотрим её на практическом примере.

Допустим, инвестор рассматривает возможность реализации двух проектов – А и Б. Срок реализации программ – 4 года. Оба варианта требуют первоначальных вложений в размере 10 000 руб. Однако прогнозируемые потоки денежных средств проектов сильно отличаются и представлены в таблице:

Так, проект А предполагает максимальную прибыль в краткосрочном периоде, а проект Б – её постепенное увеличение.

Определим NPV проектов при заданной ставке дисконтирования 10%:

  • Рассчитаем данный показатель для первого проекта по вышеуказанной формуле:
    • Найдём дисконтированную величину потоков денежных средств (CFдиск.) за каждый период:
      • 5000/((1+0,1) 1 )=5000/1,1=4545,5 руб. – за 1-ый год;
      • 4000/(1+0,1) 2 )=4000/1,21=3305,8 руб. – за 2-ой год;
      • 3000/(1+0,1) 3 )=3000/1,33=2253,9 руб. – за 3-ий год;
      • 1000/(1+0,1) 4 )=1000/1,46=683 руб. – за 4-ый год.
    • Просуммируем величины найденных потоков: 4545,5+3305,8+2253,9+683=10 788,2 руб.
    • Отнимем из показателя величину первоначальных вложений: NPVA=10 788,2-10 000=788,2 руб.

    Полученные расчёты можно проиллюстрировать схематически:

  • Аналогично определим ЧПС для второго проекта:
    • CFдиск.1=1000/((1+0,1) 1 )=909,1 руб.
    • CFдиск.2=3000/(1+0,1) 2 )=2479,2 руб.
    • CFдиск.3=4000/(1+0,1) 3 )=3005,2 руб.
    • CFдиск.4=6000/(1+0,1) 4 )=4098 руб.
    • ∑CFдиск.=10 491,5 руб.
    • NPVB=10 491,8-10 000=491,5 руб.

В связи с тем, что коэффициенты дисконтирования становятся меньше с каждым последующим годом, вклад больших, но более отдалённых по периоду времени потоков денежных средств в общую величину чистой приведенной стоимости уменьшается. Поэтому NPV проекта Б меньше соответствующего значения проекта А.

Пошаговый процесс вычислений подробно разобран на следующем видео:

Анализ результата

Главное правило, на которое опираются при оценке эффективности инвестиций методом NPV — проект следует принять, если величина показателя положительна. Если же данная величина отрицательна, то инвестиционный план является убыточным.

Вернёмся к приведённому выше примеру. ЧПС обоих проектов оказалась положительной, что говорит о том, что инвестор может вкладывать средства в любой из них, ведь они способны принести прибыль. Однако NPV по проекту А превышает аналогичное значение по проекту Б, что говорит о его большей эффективности. Именно инвестирование в первый проект является наиболее выгодным для предпринимателя – после 4-х лет реализации при первоначальных затратах в 10 000 руб. он способен принести чистую прибыль в размере 788,2 руб.

Таким образом, стоит помнить: чем выше показатель NPV инвестиций, тем выше их эффективность и прибыльность.

Достоинства и недостатки метода

Несмотря на такие преимущества метода, как учёт изменения стоимости денежных средств с течением времени и учёт рисков, следует помнить о ряде ограничений:

  • Все показатели, используемые в расчётах, носят прогнозный характер и остаются стабильными на протяжении всего срока реализации программы. В действительности же они могут значительно изменяться от заданных значений, что делает итоговую величину лишь вероятностным параметром.
  • Ставки дисконтирования часто корректируются с учётом возможных рисков, что не всегда оправдано и приводит к необоснованному понижению конечного значения ЧПС. В связи с этим инвестор может отказаться от реализации прибыльного проекта.

Таким образом, метод расчёта NPV позволяет легко и качественно оценить вероятную прибыльность инвестиций, приведённую к текущему моменту времени.

Однако стоит помнить, что данная методика носит прогнозный характер и пригодна только при стабильной экономической ситуации.

Оценка стоимости инвестиций

Финансовые менеджеры используют несколько методов оценки инвестиционных проектов, которые включают следующие:

1. Срок окупаемости.

2. Учетная норма прибыли (УНП).

3. Чистая текущая стоимость (ЧТС).

4. Внутренняя нома рентабельности (ВНР).

5. Коэффициент рентабельности (или отношение затрат к доходам).

Срок окупаемости — это время, необходимое компании для возмещения ее первоначальных инвестиций. Он определяется делением первоначальных капитальных вложений на притоки денежных средств, полученные в результате либо увеличения доходов, либо экономии на расходах.

Стоимость инвестиции 18000руб.

Накопление денежных средств за год после налогообложения 3000руб.

Тогда, срок окупаемости составит:

Срок окупаемости = Первоначальная инвестиция/Накопление стоимости = 18000руб./3000руб. = 6 годам.

Как правило, логичнее выбирать проект с более коротким сроком окупаемости. Такие проекты являются менее рискованными и имеют большую ликвидность.

Рассмотрим два проекта с неравномерными притоками денежных средств, определенными после налогообложения. Предположим, что стоимость каждого проекта составляет 1000руб.

Приток денежных средств

Когда притоки денежных средств неодинаковы, вы должны рассчитывать срок окупаемости по методу проб и ошибок. Период окупаемости проекта А составляет 1000руб. = 100руб. + 200руб. + 300руб. + 400руб., или 4 года. Срок окупаемости проекта В составляет 1000руб. = 500руб. + 400 руб. + 100руб.:

2года + 100руб./300руб. = 2 1 /3 года

Проект В в этом случае является предпочтительным, поскольку он имеет меньший срок окупаемости.

Преимущества использования метода срока окупаемости при оценке инвестиционного проекта состоят в том, что (1) он прост при расчетах и легок при понимании, и (2) эффективно учитывает инвестиционные риски. Недостаток этого метода заключается в том, что (1) он не учитывает временную стоимость денег и (2) он не принимает в расчет значение денежных притоков после истечения срока окупаемости, которые определяют рентабельность проекта.

Учетная норма прибыли.

Учетная норма прибыли (УНП) оценивает рентабельность сравнением либо требуемых инвестиций, либо усредненных инвестиций с будущим годовым чистым доходом.

В качестве решения вы должны выбрать проект с большей нормой прибыли.

Рассмотрим следующую инвестицию:

Годовой приток денежных средств

Обесценение за год (используя метод равномерного списания стоимости основного капитала при учете амортизации)

Учетная норма прибыли этого проекта составляет:

УНП = Чистая прибыль/Инвестиция = (1000руб. — 325руб.)/6500руб. = 10,4%.

Если применяется усредненная инвестиция (обычно принимаемая в размере половины первоначальной инвестиции), тогда:

УНП = (1000руб. — 325руб.)/ 3250руб. = 20,8 %.

Преимущества этого метода в том, что он прост в понимании, несложен при выполнении расчетов и учитывает важное значение рентабельности.

Однако он не учитывает временную стоимость денег и использует данные бухгалтерского учета вместо показателей движения денежных средств.

Чистая текущая стоимость

Чистая текущая стоимость (ЧТС) является разницей между текущей стоимостью (ТС) будущих притоков денежных средств, получаемых в результате реализации проекта, и суммой первоначальной инвестиции (И):

Текущая стоимость будущего потока денежных средств рассчитывается с использованием так называемой стоимости капитала (или минимальной требуемой нормы прибыли) в качестве учетной ставки. При годовой серии равных периодических поступлений денежных средств текущая стоимость определяется:

Где А — сумма серия равных периодических поступлений денежных средств. Значение Т4 находится по актуализационным таблицам.

Если ЧТС положительна, вам следует принять данный проект. Если нет, вы должны отказаться от него.

Рассмотрим следующую инвестицию:

Годовой приток денежных средств

Стоимость капитала (минимальная требуемая норма прибыли)

Текущая стоимость притока денежных средств составляет:

ТС = А * Т4(i, n) = 3000 руб. Т4 (12%, 10 лет) = 3000руб.(5,650)

Первоначальная инвестиция (И)

Чистая текущая стоимость (ЧТС = ТС — И)

Поскольку ЧТС данной инвестиции положительная, эта инвестиция должна быть одобрена.

Преимущества метода ЧТС заключаются в том, что он учитывает временную стоимость денег и доступен для расчетов, независимо от того, представляет поток денежных средств серию разных периодических поступлений или меняющихся.

Внутренняя норма рентабельности

Внутренняя норма рентабельности (ВНР) определяется как ставка процента, которая уравнивает первоначальную инвестицию (И) с текущей стоимостью (ТС) будущего притока денежных средств. Другими словами, для ВНР:

Как правило, вам следует принять проект, если ВНР превышает стоимость капитала.

Примем те же самые исходные данные, что и в предыдущем примере, и составим следующее уравнение (И = ТС):

12950 = 3000руб. * Т4 (i,10 лет)

Т4 (n,10 лет) = 12950руб./3000руб. = 4,317.

Результат находится между 18 и 20 процентами в строке 10 лет в таблицах. Интерполяция следует ниже:

Показатель ТС серии равных периодических поступлений в 1 руб. Т4 (n, 10 лет)

ВНР = 18% + (0,177/0,302)(20% — 18%) =

Так как ВНР данной инвестиции выше, чем стоимость капитала (12%), вам следует принять данный проект.

Преимущества использования метода ВНР заключается в том, что он учитывает временную стоимость денег и, следовательно, является более точным и реалистичным, чем метод УНП. Однако он более трудоемкий в расчетах, особенно когда притоки денежных средств неодинаковые (большинство коммерческих калькуляторов имеют программу для расчета ВНР): трудно сравнить различные объемы капитальных вложений, требующихся для представленных на конкурс проектов.

Когда притоки денежных средств неодинаковые, ВНР рассчитывается по методу проб и ошибок, который здесь не рассматривается. Многие финансовые калькуляторы имеют программу для расчетов ВНР.

Коэффициент рентабельности представляет собой отношение общей текущей стоимости будущих притоков денежных средств к первоначальной инвестиции (ТС/И). Этот коэффициент используется в качестве средства расположения проектов в убывающем порядке их привлекательности. Если коэффициент рентабельности больше 1, тогда вам следует принять данный проект.

Используя исходные данные, приведенные в предыдущем примере, получаем коэффициент рентабельности:

ТС/И = 16950руб./ 12950руб. = 1,31.

Поскольку этот проект дает 1,31 руб. на каждый инвестированный рубль (то есть его коэффициент рентабельности больше 1), вам следует акцептовать этот проект.

Коэффициент рентабельности имеет преимущество в том, что все проекты рассматриваются с использованием одного способа сравнения независимо от их объема.

Источники: http://discovered.com.ua/finance_analysis/chistaya-tekushhaya-stoimost-npv/, http://znaydelo.ru/biznes/chistaya-privedennaya-stoimost.html, http://www.kursach.com/!financy/4_6.htm

Источник: invest-4you.ru

Читайте также  Инвестиции и экономический рост в экономике
Преном Авто
© 2024 Преном Авто