Норма дохода для инвестиции равна
Действительно ли плоха низкая норма сбережений как следствие низкая норма инвестиций На первый взгляд — да, потому что низкая норма инвестиций приводит к снижению темпов экономического роста. А как указывалось в предыдущих главах, экономический рост — одна из целей развития национальной экономики. [c.86]
При исследовании проблем экономического роста часто задача состоит в том, чтобы найти оптимальную норму накопления, ибо как слишком малая, так и слишком большая доля накопления в национальном доходе способны только замедлить рост в первом случае нехватка инвестиций тормозит прирост производства (строительство, технический прогресс и т.д.), во втором — перекачка национальных ресурсов в инвестиции снизит уровень жизни населения, а значит, и стимулы к труду. Существуют модели оптимизации траектории экономического роста, применяющие как постоянную, так и переменную нормы накопления (для упрощения часто термин «Н.н.» замещается терминами норма сбережения или норма инвестиций, хотя это и не совсем точно). [c.228]
При высокой эластичности замещения изменение параметра а существенно отразится на выборе оптимальных значений sue. Сама экономика окажется в этом случае достаточно податливой для осуществления экономического маневра. В частности, если технология станет более капиталоинтенсивной, это найдет свое отражение в соответствующем увеличении нормы инвестиций в основные фонды. Другими словами, экономика с низкой эластичностью замещения является более грубой системой по отношению к изменению параметра а, чем экономика с высокой эластичностью замещения. [c.57]
Таким образом, можно сделать вывод, что тестирование теории Калдора представляет собой выявление ее результативности как концепции, прогнозирующей динамику нормы инвестиций //У.21 Какие наблюдения уместны в ходе такой проверки Ясно, что не все, поскольку предполагается, что теория применима только к ситуациям полной занятости. Значит, годы депрессии с 1930-го по 1939-й здесь не имеют значения, и сейчас мы от них абстрагируемся. В рассуждениях Калдора ничего нельзя найти в пользу исключения из сферы действия его теории военного времени (1915-1919 и 1942-1945 гг.). Однако, по общему мнению, нормы сбережений в течение этих периодов были значительно выше их нормального уровня в мирное время (т. е. в течение указанных периодов s , и sp временно увеличивались) поэтому мы абстрагируемся также и от этих [c.136]
Покупная цена для получения заданной нормы инвестиции [c.158]
Для характеристики реальных инвестиций применяются понятия «объем» и «норма» инвестиций. Объем инвестиций — это стоимостное выражение вкладываемого капитала, а норма инвестиций представляет собой отношение [c.222]
Рост реальной процентной ставки и соответствующее ему сокращение нормы инвестиций приводят к тому, что в распоряжении экономики остается меньше заводов и оборудования, и рано или поздно дефицит вызовет снижение уровня жизни. В этом состоит бремя государственною долга. Допуская дефицит и финансируя его посредством выпуска ценных бумаг, одно поколение имеет возможность увеличить свое потребление, оставляя будущим поколениям возросший долг, меньше основного капитала и, следовательно, более низкие масштабы потребления. [c.649]
Правительство оказывает огромное влияние на формирование целей инвесторов, менеджеров, персонала, проводимую ими в различных областях политику. Правительство должно направлять усилия на стимулирование существенных вложений в повышение квалификации работников, инновации, а также в материальные активы. Самым мощным и единственным средством увеличения нормы инвестиций в отрасль является налоговый стимул для долгосрочного дохода от прироста капитала, использование которого ограничено новыми вложениями в акции корпорации. [c.11]
Интересен вопрос о направлениях использования спекулятивных денег. Спекулятивные деньги, за небольшим исключением, вновь инвестируются, образуя широкий набор возможностей, из которого отметим две 1) инвестиции в производственный капитал и 2) инвестирование снова в спекулятивную игру. Соотношение между объемами обоих вложений зависит от ожидаемой сравнительной нормы доходности. Если доходность спекулятивной игры выше доходности инвестирования в основной капитал, то рост спекулятивного предложения денег будет увеличивать объем спекулятивной игры в ущерб вложениям в про- [c.19]
Вычисления опираются на следующие исходные посылки 1) начальные удельные инвестиции в нефтедобывающую мощность 1 барр. в сутки — более 9,73 тыс. долл. (В случае применения методов интенсификации добычи они резко возрастают, приближаясь к 19,5 тыс. долл.) [117, с. 8] 2) издержки добычи нефти (амортизация основного капитала и текущие затраты) — 11,6 — 12,7 долл. на барр. [389, 1982, т. 195, № 3, с. 159] и 3) расчетные данные о средней норме валовой предпринимательской прибыли на собственный инвестированный капитал в США и ФРГ [63, с. 191 — 192 125, с. 94, 97 335, с. 12— 24]. [c.202]
Уравнения (14.1) и (14.2) показывают, как стоимость двух различных облигаций, зависящую от ставки процента, используют для дисконтирования будущих доходов. Эти уравнения можно развернуть , чтобы показать зависимость стоимости облигации от ставки процента. Это особенно легко сделать в случае с бессрочной облигацией. Предположим, рыночная цена (а значит, и стоимость) бессрочной облигации равна Р. Тогда из уравнения (14.2) следует, что Р = 100 долл./R, a R = 100 долл./Р. Поэтому если цена бессрочной облигации 1000 долл., то ставка процента R=100 долл./ЮОО долл. = 0,10, или 10%. Эту ставку процента называют реальным доходом, или нормой прибыли. Это процент прибыли, получаемой от инвестиций в бессрочные облигации. [c.408]
Ответ зависит от альтернативных способов, по которым фирма может использовать свои деньги. Например, вместо данных инвестиций фирма может вложить деньги в другой объект, который приносит иной доход, или купить облигации, приносящие другую прибыль. В результате мы можем рассматривать R как вмененные издержки на основной капитал. Если бы фирма не вкладывала капитал в данный проект, она могла бы заработать прибыль, произведя инвестиции во что-нибудь другое. Следовательно, значение R является нормой прибыли, которую фирма могла бы получить от аналогичного капиталовложения. [c.412]
В течение двух последних десятилетий автомобильная промышленность США сталкивалась с нарастающей мировой конкуренцией. Например, в 1965 г. импорт составлял всего 6,1 % общего объема продаж внутри страны. Однако эта доля выросла до 28,8 % в 1980 г., когда отрасль имела отрицательную норму прибыли — 9,3 % на величину инвестиций. Частично эти трудности отрасли связаны с более высоким качеством и дешевизной японских автомобилей. Чтобы решить эти проблемы, автомобилестроители в 1981 г. убедили правительство заключить с Японией соглашение о добровольных экспортных ограничениях. В результате японский экспорт снизился до 1,68 млн. автомобилей в год по сравнению с 2,5 млн. в 1980 г. Считалось, что такие квоты позволят американскому автомобилестроению выиграть время, чтобы, обновив оборудование и перезаключив договоры с профсоюзами, эффективно конкурировать на мировом рынке. [c.446]
ОЦЕНКА ПРОЕКТОВ КАДРОВЫХ НОВОВВЕДЕНИЙ — установление значимости или результативности кадровых нововведений, соответствия их определенным нормам и принципам морали. Существуют следующие подходы к О.п.к.п. а) человеческие ресурсы рассматриваются как текущие затраты на производство продукции, поэтому расходы, связанные с персоналом, относят на текущие издержки производства б) человеческие ресурсы рассматриваются как активы организации, как капитализированные вложения. Ценность человеческого капитала может возрастать (в результате повышения квалификации работника) либо уменьшаться со временем и обладает способностью к амортизации точно так же, как долгосрочные инвестиции. Поэтому затраты, связанные с повышением квалификации расцениваются не как текущие издержки, а как долгосрочные капитальные вложения. С этих позиций, если происходит уход работника за пределы организации, то организация, не использовавшая до конца потенциал работника, считает потерявшим вложенный на эти цели капитал. О.п.к.н. выражается в расчете экон. и соц. эффективности. [c.235]
Внутренняя норма доходности представляет собой ту норму дисконта Евн, при которой величина приведенных эффектов равна приведенным капиталовложениям. Или, иными словами, — ту норму дисконта, при которой осуществление проекта приносит возврат осуществленных вложений точно к концу расчетного периода. ВИД проекта определяют в процессе расчетов и затем сравнивают с требуемой инвестором нормой дохода на вкладываемый капитал. В случае, если ВНД проекта равна или больше требуемой инвестором нормы дохода на капитал, инвестиции в данный проект оправданы, и можно рассматривать вопрос о его принятии. В противном случае инвестиции в данный проект не соответствуют ожиданиям и требованиям данного инвестора. Если, однако, сравнение альтернативных инвестиционных проектов или вариантов по ЧДД и ВНД приводит к взаимно противоположным выводам, предпочтение следует отдавать результатам по показателю ЧДД. Способы расчетов ВНД довольно сложны для изложения в учебнике и будут приведены в ходе практических занятий по курсу на конкретных примерах. [c.127]
Роль фактора издержек в нефтяном бизнесе трудно переоценить. После падения. цен на нефть в восьмидесятые годы только реализация программ снижения издержек позволила мировым нефтяным компаниям сократить удельные затраты и восстановить норму прибыли до масштабов, обеспечивающих нормальный поток инвестиций. Минимизация издержек как ведущий фактор в конкурентной борьбе определяет сегодня структурную политику западных компаний — развитие производства за рубежом, закрытие малорентабельных нефтеперерабатывающих комплексов и терминалов, перевод транспортировки нефтепродуктов на трубопроводную систему и т.п. [c.115]
При оценке коммерческой эффективности научно-технических и организационных мероприятий рассчитывается поток реальных денег или наличности, представляющей разность между притоком и оттоком денежных средств. Под притоком денежных средств понимается выручка от реализации дополнительной добытой за счет проведения мероприятия нефти, а под оттоком денежных средств понимается сумма инвестиционных затрат, текущих издержек производства и налогов. Кроме потока реальных денег по мероприятиям, связанным с инвестициями, рассчитывается чистый дисконтированный доход, индекс доходности (прибыльности) и внутренняя норма доходности проекта. [c.26]
К традиционным методам оценки инвестиционных проектов относятся методы, основанные на расчете периода окупаемости и простой или годовой нормы прибыли. Традиционные методы оценки эффективности инвестиций имеют ряд существенных недостатков. [c.170]
К числу современных методов оценки инвестиций относится концепция потока реальных денег. В практике применяют два основных метода дисконтирования метод чистого дисконтированного дохода и метод внутренней нормы доходности или метод дисконтированного потока реальных денег. [c.170]
Таким образом, внутренняя норма доходности определяет рубеж, при переходе, через который чистый дисконтированный доход меняет знак. Следовательно, четко определяет границу минимальной прибыльности инвестиций. [c.171]
Концепция дисконтирования потока реальных денег может быть применена для определения чистого дисконтированного дохода инвестиций для владельца акций. Чистый дисконтированный доход для владельца акций будет определяться как разница между дисконтированной стоимостью выплаченных дивидендов и дисконтированной стоимостью оплаченного акционерного капитала. В данном случае, если чистый дисконтированный доход положителен для периода планирования владельца акций, то инвестиции смогут обеспечить требуемую норму прибыли. Внутренняя норма доходности показывает прибыльность вложения средств в акции данного акционерного общества, которая представлена величиной выплачиваемых дивидендов. [c.171]
Рассмотрев в комплексе показатель прибыльности продаж и отраслевой структуры инвестиций в основной капитал промышленности России, можно констатировать, что норма прибыли в различных отраслях промышленности значительно разнится. При этом различный уровень прибыльности не обязательно приводит к снижению объемов инвестиций в менее доходных отраслях. [c.334]
В условиях развитой рыночной экономики (такой, как экономика США) требуемая отдача на венчурные инвестиции должна составлять 30—60%. В России, с учетом всех существующих рисков, норма отдачи должна быть значительно выше, хотя единой статистической информации по требуемым инвестором нормам отдачи от инвестиционных проектов в России не существует Есть примеры проектов с нормами отдачи 200 % и выше. Однако даже это еще не гарантирует проекту получение инвестиций. [c.85]
Как мы уже отмечали, границы изменения рассчитанных экономических показателей эффективности инвестиций — чистой приведенной стоимости, внутренней нормы рентабельности и срока окупаемости проектов — четко обозначить весьма затруднительно, но, не- [c.99]
Чтобы понять, что это означает, предположим (вслед за Калдором), что ставка заработной платы постоянна, а ее получатели имеют более низкую склонность к сбережению, чем остальные лица. Тогда увеличение инвестиций должно (при сохранении стабильности системы) вызвать рост товарных цен, который означает уменьшение доли заработной платы (поскольку количества как труда, так и капитала фиксированы), достаточное для повышения нормы сбережений (относительно дохода) на величину возрастания нормы инвестиций. Если по какой-либо причине ставка заработной платы растет, то, чтобы достичь того же результата, уровень цен должен возрастать в еще большей степени.17 [c.133]
Такая трактовка порождает трудности при определении временных характеристик потока инвестиций. Если на начало периода Т требуется больший запас капитала, то планируемая норма инвестиций будет выше, чем в случае, когда запланирован постепенный рост капитала в течение периода Тдля достижения им величины kT к концу [c.560]
Мы исследовали разницу в эффективности функционп-в тех случаях, когда стратегия и структура соот-друг другу и когда они рассогласованы . Спе-компания может применять как функ-з, так и дивизиональную структуру, и здесь не проблемы рассогласования . Когда диверсифицированные компании вводят функциональную структуру, то это может восприниматься как рассогласование , поэтому мы исследовали разницу в нормах прибыли диверсифицированных компаний в зависимости от того, являются ли они функционально или дивизионально организованными компаниями. В более ранний период (1962—1972 гг.) в отдаче на инвестиции была (функционально-ди- [c.145]
Согласно результатам нашего анализа, затраты на исследования у высоконнтернационалпзированных компаний выше, а для среднеинтернационализированных компаний — ниже среднего. Это объясняется, возможно, тем, что в последнем случае учитываются не только эффективные, но и оказавшиеся не вполне успешными капиталовложения. Например, зарубежные инвестиции в омпа-нип — производителей синтетического волокна оказались неэффективными. Поэтому автор разделил высоко- и среднеинтернацпонализированные компании на две группы эффективно и неэффективно функционирующие. Разграничительная черта между этими двумя группами компаний проходит на уровне 9%-ной нормы прибыли (в расчете на весь капитал материнской компании при этом мы предполагаем, что функционирование филиалов влияет па эффективность материнской компании). У высокоэффективной многонациональной компании расходы на исследования и разработки намного больше, чем у ных 3,49 против 1,76%. Это заставляет допустить, компании, энергично использующие новые технологии, могут более успешно вкладывать капитал за рубежом, несмотря на то что эффективность функционирования материнской компании формируется под влиянием ее тельности не только за рубежом, но и в своей стране. [c.190]
Сформулирован также краткосрочный план создания условий для начального экономического роста. Предлагаемые правительством меры (снижение ставки рефинансирования до 20% годовых, некоторое увеличение реального объема денежного агрегата М2, робкое уменьшение ставки налога на прибыль, создание паевых инвестиционных фондов, способствующих приходу массового инвестора на фондовый рынок, снижение нормы доходности по краткосрочным государственным обязательствам) правильны, но недостаточны. Необходимы полное освобождение от налогов всей прибыли, используемой в производстве, и введение налога на сверхбогатство, а также институциональные преобразования, направленные на увеличение информационной прозрачности экономики и политики. Это заложит основу конкурентного инновационного рынка и увеличит число потенциально прибыльных долгосрочных инвестиционных проектов. Только в этом случае снижение процентной ставки приведет к росту инвестиций в производственную [c.45]
Таким образом, статистические аргументы убедительно подтверждают утрату абсолютной рентой ее внутренней стоимостной базы в продукции современной горнодобычи. В производстве углеводородного сырья данная рента лишилась этой своей основы, по всей вероятности, еще задолго до первого обострения энергетического кризиса в капиталистическом мире. Повышение органического строения капитала над средним общественным уровнем и соответственно цены производства над стоимостью продукции отрасли означает автоматический переход регулирующей функции к цене производства на рынке нефти и газа. Отсюда также следует вывод, что средняя прибыль на инвестиции в наиболее капиталоемкие нефтегазодобывающие предприятия, которые функционируют в худших природных условиях, существенно превосходит величину прибавочной стоимости, создаваемой занятой на них рабочей силой. Соответственно закономерности формирования средней нормы прибыли и цен производства должны перераспределять в пользу этих предприятий часть прибавочной стоимости из других отраслей с более низким органическим строением капитала. [c.17]
Следовательно, некоторая доля дифференциальной ренты под воздействием объективных технико-экономических факторов ныне приобрела перераспределенческий характер. Она включила прибавочную стоимость из менее капиталоемких отраслей, поскольку для всей нефтедобычи средняя (в политэкономическом смысле) норма прибыли начисляется на инвестиции с наивысшим органическим строением в разработку худших месторождений. [c.18]
Весьма серьезную тревогу патриотических сил страны вызывала фактически ничем не оправданная растрата ее исчерпае-мого природного богатства, которая почти не компенсировалась-формированием какой-либо альтернативной экономической базы на перспективу. Несмотря на принятие закона об использовании на социально-экономическое развитие минимум 70% отчислений от нефти, в действительности на эти цели было выделено за 1963/64—1968/69 финансовые годы менее половины нефтяных доходов, а реализовано — менее 42% общая же норма государственных внутренних инвестиций оказалась еще ниже — 31% бюджетных поступлений (рассчитано по [284, с. 122, 125 357, 09.06-1977]). [c.157]
Прежде всего были весьма радикально изменены основные направления расходования нефтеденег в Ливии. С этой целью были обеспечены опережающий рост государственного капитало-накопления по сравнению с текущими расходами, а также существенное повышение нормы государственных инвестиций или отношения капитальных расходов государства к общей сумме бюджетных поступлений. В результате темпы роста государственных капитальных затрат в 70-е годы в Ливии почти в 2,6 раза превысили темпы увеличения текущих расходов по административному бюджету, а норма государственных инвестиций от уровня менее 30% была доведена более чем до половины доходов госбюджета (рассчитано по [94, с. 2 262, с. 40—42 284, с. 122, 125]). [c.161]
Всемерно поощряя частнокапиталистический и мелкотоварный секторы в отраслях материального производства, Совет революционного командования уже в начальный период своего пребывания у власти стал ограничивать деятельность торгового капитала и собственников недвижимости. Так, была введена монополия государственных организаций на импорт ряда важнейших товаров, в первую очередь продовольственных, запрещен их реэкспорт и твердо зафиксированы внутренние рыночные цены на этиг продукты, а также в целом подверглось запрету несанкционированное повышение цен в розничной торговле. Наконец, были лимитированы инвестиции в торговлю и недвижимое имущество, норма торговой прибыли, а также объявлено о снижении квартирной платы почти йа треть [157, с. 136 262, с. 71—74]. [c.169]
В 80-е годы было расширено упорядочено использование экономических стимулов противозагрязняющей деятельности. Налоговая реформа 1981 г. устранила большинство различий в сроках амортизации между очистными сооружениями и другими категориями производственного оборудования (сократив нормы для последних). Тем самым была устранена основа для предпочтения фирмами более выгодных с финансовой зрения, но менее эффективных для борьбы с загрязнением инвестирования [2]. Налоговая реформа 1986 г. упразднила 10%-ную налоговую скидку на инвестиции (в том числе и природоохранного назначения) для всех отраслей за исключением коммунального хозяйства, а также ликвидировала практику финансирования через беспроцентные облигации, выпускаемые штатами. Эти меры ставили устранить положение, при котором стимулирование лишь одного направления одновременно уничтожало стимулы выбора других путей. Следует также отметить повышение роли штрафных санкций за невыполнение требований регулирования, активное [c.28]
Часто говорят, что только одна мера оценки работы управляющего — уровень нормы прибыли — может заставить управляющих филиалами избегать рискованных проектов или инвестиций. Президент компании То-сихико Ямасита считает, однако, что результатом такого поведения в течение одного периода работы не может быть низкий эффект. Но если такая консервативная политика продолжается в течение нескольких периодов, она будет негативно влиять на уровень нормы прибыли филиала. [c.90]
Кредитное финансирование выступает в двух формах в виде получения долгосрочных банковских ссуд на реализацию конкретных проектов и облигационных займов. Долгосрочные кредиты коммерческих банков сейчас привлекаются в реальные и быстрореализуемые проекты с высокой нормой прибыльности инвестиций. В отличие от бюджетных средств, привлечение долгосрочных кредитов банков на финансирование инвестиций повышает ответственность заемщиков за их рациональное использование благодаря возвратности и платности заемных средств. Однако необходимо учесть, что коммерческие банки в России в современных условиях долгосрочным кредитованием строительства крупных объектов без льгот, компенсирующих потери по сравнению с результатами краткосрочного кредитования, вряд ли будут заниматься. Исключение составляют консорциональные кредиты , [c.357]
Норма дохода
Норма дохода — прибыль от инвестиций, которая выражается в виде процента от первоначальных вложений. В практической деятельности эта норма имеет большое значение, ведь позволяет сравнить разные капиталовложения и оценить их результаты. При этом стоит учитывать, получена ли норма прибыли до момента вычета налогов или уже после данных операций. В большей части инвестиций лучше учитывать норму дохода, полученную уже после вычета налогов. Кроме этого, исходя из периодичности платежей по налогам (выплаты производятся раз в год), большое значение имеет и годовое исчисление процентной нормы, публиковать которую обязуются почти все инвестиционные институты.
— показатель, который можно оценить с помощью внутреннего коэффициента окупаемости. Показатель IRR (Internal Rate of Return) — параметр (норма), при которой текущая цена вложений будет равняться нулю. Еще одно определение Internal Rate of Return — ставка дисконта. Этот параметр характеризует дисконтированный доход, при котором прибыль от проекта будет равна вложенным в него средствам (инвестициям).
Норма дохода: сущность и расчет
Зная внутреннюю норму доходности, можно вычислить наибольшую ставку дисконтирования, при которой возможно инвестирование средств без потерь для инвестора. Экономическая сущность параметра IRR в том, что с его помощью проще выяснить норму дохода и наибольший уровень вложений для конкретного проекта. По факту вычисленного показателя инвестор может либо дать одобрение на дальнейшую реализацию проекта, либо же отклонить его.
Название коэффициента объясняется тем, что Internal Rate of Return можно определить посредством внутренних свойств проекта. При этом в дополнительных параметрах нет никакой необходимости.
Критерий внутренней нормы прибыли актуален во всех случаях, касающихся инвестиций и проведения инвестиционного анализа. При этом на практике чистую приведенную цену можно выразить через норму дохода. Благодаря этому в сфере инвестиций работает правило: «Реализуй инвестиционные замыслы в случае, когда норма дохода выше альтернативных расходов». Этот утверждение можно выразить в приведенной ниже формуле:
Выражение можно записать в виде формулы чистой приведенной цены инвестиций и вычислить ставку дисконта при условии, что NPV будет равен «нулю». В такой ситуации выражение примет следующий вид:
Получается, что ставка дисконта будет равна С1 / (-С0) -1. При этом С1 — поступления, а С0 — необходимые инвестиции.
Минус лишь в том, что не всегда удается рассчитать норму дохода для долгосрочных инструментов. Для этих целей можно применить дисконтированную норму прибыли и норму дохода дисконтированных потоков.
Нельзя забывать, что ставка дисконтирования, при которой приведенная цена равна «нулю», также причисляется к норме доходности.
Чтобы определить показатель доходности для инвестиций, продолжающихся t число лет, можно использовать известную формулу:
В практической деятельности норма дохода считается крайне редко. В последние годы упор делается на методы подбора и применение специальных таблиц. В ряде случаев могут применяться специальные финансовые калькуляторы.
При этом высчитывается не только норма прибыли, но и критерий приемлемости — ставка отсечения. Эти параметры тесно связаны друг с другом. Ставка отсечения — наименьшая норма дохода, которая необходима для вложений в основные средства. По сути, это та величина (норма), при которой проект будет принят. Если внутренняя норма дохода выше допустимой величины, то инвестиционный проект будет одобрен, в противном случае — отвергнут.
Особенность нормы доходности в том, что показатель не «привязывается» к ставке дисконтирования. Так что при его применении стоит быть особо внимательным. Но с данной методикой всегда возникают проблемы, когда ключевую роль играет структура процентных ставок. Причина проблем в том, что норма дохода является производной величиной и, по сути, в ней нет экономического смысла. Норма дохода — это ставка дисконта, по которой чистая приведенная цена всех финансовых потоков равняется нулю.
С другой стороны, внутренняя норма доходности — сложная составляющая, состоящая из отдельно взятых ставок процента. Здесь можно сравнить рассчитанную норму дохода проекта с ожидаемыми параметрами обращающихся активов. Последние, в свою очередь, имеют аналогичный временной график и всегда сопряжены с риском, равным риску инвестиционного проекта.
Есть еще важный момент. Краткосрочные ставки часто отличаются от долгосрочных ставок процента. По методу внутренней нормы дохода необходимо сравнивать два параметра — альтернативные расходы и внутреннюю норму прибыли проекта. В этом и сложность. Альтернативные расходы для разных лет могут иметь различные величины. Кроме этого, возможно изменение и ставки рефинансирования.
Следовательно, если имеет место несколько изменений знака потока финансовых средств, то у проекта может быть целая группа параметров нормы дохода или же не быть их вовсе. К примеру, компании добивающей промышленности по завершении проекта будут нужны деньги на проведение природоохранных мер.
На практике если в расчете принимает участие несколько норм дохода, то соответствующее ПО делает грубые ошибки и производит вычисление только для одной нормы прибыли. В такой ситуации лучший выход — расчет чистой цены проекта при разных коэффициентах дисконтирования.
Если цель инвестора — максимальная стоимость, то лучший критерий — это норма дохода. Но до момента, пока предприятие не столкнется с несколькими исключающими друг друга или меняющимися знаками проектами, стоит использовать метод внутренней нормы прибыли.
Норма дохода: сфера применения, анализ, плюсы и минусы
может быть крайне полезен для анализа и часто становятся основой при выборе лучшего проекта. При этом появляется шанс классифицировать инвестиции по уровню потенциальной прибыли и выгодности. Это актуально даже в том случае, когда исходные показатели разных проектов идентичны, и, к примеру:
— имеют идентичную сумму инвестиций;
— схожую сумму вложений;
— одинаковый уровень риска.
— для оценки тех или иных инвестиционных проектов;
— для проверки устойчивости этих проектных решений;
— для упрощения жизни участникам проекта, чтобы они могли принять решение по нормам дисконтирования. Помощь в этом вопросе оказывает рассчитанный параметр ВНД.
Сфера применения Internal Rate of Return понятна. Во-первых, это анализ будущих инвестиций. Во-вторых, сравнение текущего проекта с другими аналогичными инвестициями. Но одно дело — вычислить необходимый параметр, а другое — провести анализ и принять решение об актуальности или убыточности конкретного проекта. Чтобы принять решение, параметр внутренней нормы прибыли сравнивается с эффективной ставкой дисконта. В качестве такого уровня, как правило, применяется средневзвешенная цена капитала — WACC.
1. Если Internal Rate of Return больше WACC, то это значит, что норма дохода проекта выше затрат на кредитный и собственный капитал. Такие инвестиции являются привлекательными, и требуют более детального рассмотрения.
2. Если IRR имеет показатель меньше расходов на капитал, то это явное свидетельство нецелесообразности инвестиций.
3. Третий вариант, когда внутренняя норма дохода равна цене капитала. В этом случае проект находится на грани убытка и требует определенных корректировок со стороны разработчика. В частности, может понадобиться увеличение денежных потоков.
4. Если при сравнении IRR первого проекта оказывается больше, чем IRR второго проекта, то первый вариант имеет лучшие перспективы.
Важно учесть, что критерий WACC не обязательно должен быть единственным для инвестора. Вместо него можно смело применять и другой уровень инвестиционных расходов. Последний может быть вычислен по методу оценки ставки дисконта.
Перед началом анализа и расчетом внутренней нормы дохода нужно учитывать основные плюсы и минусы параметра. можно отнести широкие возможности показателя, ведь с его помощью можно определить не только рентабельность вложений, но и сравнить различные проекты, отличающиеся по своей продолжительности.
— во-первых, показатель не захватывает уровень реинвестирования. В процессе расчетов ВНД предполагается, что положительные финансовые потоки будут реинвестированы по ставке, которая равна внутренней норме дохода. Но у предприятия не бывает такого, чтобы инвестиционные возможности всегда обеспечивали должную рентабельность. В таком случае результат вложений может оказаться завышенным;
— во-вторых, параметр IRR не отображает абсолютный результат вложений. При этом невозможно вычислить, сколько капитала может принести та или иная инвестиция (в рублях, долларах);
— в-третьих, всегда остается риск, что расчет производится неправильно, или же будет вычислено несколько параметров IRR.
Решение задач
ДОХОДНЫЙ ПОДХОД К ОЦЕНКЕ БИЗНЕСА
Задача 1.1. Определите норму дохода для инвестиций отечественного резидента в покупку акций закрытой компании с численностью занятых 300 человек, если известно, что: доходность государственных облигаций в реальном выражении равна 3% (r), индекс инфляции — 10% (s); среднерыночная доходность на фондовом рынке — 20% (Rm); дополнительная премия за страновой риск — 8% (S3); дополнительная премия за закрытость компании (S2) — на уровне международно принятой аналогичной премии — (5/6 от R); дополнительная премия за инвестиции в малый бизнес — 8% (S1); текущая доходность акций рассматриваемой компании за прошлый год в среднем колебалась относительно своей средней величины на 5%; текущая среднерыночная доходность на фондовом рынке в прошлом году колебалась относительно своей средней величины на 2 %.
Норма дохода (ставка дисконта), судя по приведенным исходным данным, должна определяться согласно модели оценки капитальных активов.
Номинальная безрисковая ставка дохода R определяется по формуле Фишера:
R = r + s + r·s = 0,03 + 0,10 + 0,03 · 0,10 = 0,133.
Коэффициент «бета» — исходя из его экономического смысла как меры относительного размера колеблемости дохода с рубля, вложенного в оцениваемый бизнес по сравнению с колеблемостью дохода с рубля вложений в любой бизнес на фондовом рынке в целом — может быть здесь определен отношением амплитуды колебаний за прошедший период доходности с акций компании к амплитуде колебаний среднерыночной доходности на всем фондовом рынке, т.е.:
В итоге искомая норма дохода равна:
= 0,133 + 2,5(0,20 — 0,133) + (5/6)·0,133 = 0,411 (41,1%).
Из дополнительных премий S задействована только поправка на закрытый характер оцениваемой компании (так как рассматриваемое предприятие, согласно условиям задачи, действительно является закрытым). Дополнительная премия за инвестирование в малый бизнес не сделана, так как численность занятых на предприятии превышает предельное для малого бизнеса количество занятых. Страновой риск для отечественного резидента уже косвенно учтен в размере рыночной премии за риск (Rm — R) и в уровне безрисковой ставки дохода R.
Задача 1.2. Средняя чистая прибыль предприятия, намеревающегося сделать инвестиции в расширение производства ранее освоенной продукции, составила в год в реальном выражении 380 000 руб. Остаточная балансовая стоимость активов предприятия равняется 1 530 000 руб. Первоначальная балансовая стоимость активов предприятия составила 2 300 000 руб. Какую учитывающую риски бизнеса ставку дисконта можно применить для дисконтирования доходов, ожидаемых от расширения производства?
Норма дохода, предъявляемая к доходам от того же (и с той же мерой риска) бизнеса, который предприятие уже занимается, может быть принята на уровне среднего дохода с ранее инвестированного в данный бизнес капитала. При этом достигнутый показатель «доход на инвестированный капитал» желательно рассчитывать применительно к средствам, действительно потраченным на приобретение нужного для оцениваемого бизнеса имущества. Эти средства отражаются фактической стоимостью покупки соответствующего имущества, по которой имущество ставится на баланс предприятия.
Таким образом, норма дохода в данном случае рассчитывается как:
i = 380 000 / 2 300 000 = 0,165 (16,5%).
Задача 1.3. Предприятие выпускает три вида продукции (имеет три бизнес-линии): А, Б, В. Предприятие имеет временно избыточные активы стоимостью в 500 000 руб. (они не понадобятся для выпуска перечисленных видов продукции в течение одного года), которые можно сдать в аренду (что тогда составит четвертую бизнес-линию предприятия). Рыночная стоимость имущества, которое не нужно для выпуска рассматриваемых видов продукции, равняется 320 000 руб.
Необходимо, без учета рисков бизнеса, определить минимальную обоснованную рыночную стоимость предприятия как действующего в расчете на следующее время:
три года продолжения его работы;
два года продолжения его работы;
на все время возможных продаж выпускаемой продукции (с учетом улучшения ее качества и капиталовложений в поддержание производственных мощностей).
Ожидаемые чистые доходы от продаж продукции и аренды временно избыточных активов прогнозируются на уровне (в рублях):
продукция А через год — 100 000; через два года — 70 000;
продукция Б через год — 20 000; через два года — 130 000; через три года — 700 000; через четыре года — 820 000; через пять лет — 180 000;
продукция В через год — 45 000;
поступления от аренды временно избыточных активов через год – 50 000.
Прогнозируются следующие средние ожидаемые годовые доходности государственных облигаций: на два года — 25%; на три года -20%, на пять лет — 15%.
Информация о рыночной стоимости временно избыточных активов (500 000 руб.) является избыточной, так как в задаче предлагается оценить стоимость предприятия как действующего, т.е. такого, которое должно сохранить рабочие места и выпускать возможные для него виды продукции. Следовательно, продавать указанные активы нельзя, потому что это сделает невозможным выпускать и реализовывать продукцию, доходы от продажи которой закладываются в оценку предприятия.
Оценочная стоимость многопродуктового предприятия равна сумме текущих остаточных стоимостей его бизнес-линий плюс рыночная стоимость избыточных (нефункционирующих) активов.
Остаточная текущая стоимость бизнес-линии по выпуску продукции А составляет:
— в расчете на три года продолжения бизнеса (в качестве ставки дисконта используется средняя ожидаемая за три года годовая доходность гособлигаций):
— в расчете на два года продолжения бизнеса (в качестве ставки дисконта используется средняя ожидаемая за два года годовая доходность гособлигаций):
PVАост (n = 2) = 100000/(1+0,25) +70000/(1+0,25) 2 = 124 800 руб.;
— в расчете на все время продолжения бизнеса (в качестве ставки дисконта используется средняя ожидаемая за пять лет — т.е. за весь срок продаж наиболее перспективной продукции — годовая доходность гособлигаций):
PVАост (n = 5) = 100000/(1+0,15) +70000/(1+0,15) 2 = 139 887 руб.;
Остаточная текущая стоимость бизнес-линии по выпуску продукции Б составляет:
— в расчете на три года продолжения бизнеса:
PVБост (n = 3) = 20000/(1+0,2)+130000/(1+0,2) 2 +700000/(1+0,2) 3 = 512 037 руб.;
— в расчете на два года продолжения бизнеса:
— в расчете на все время продолжения бизнеса:
+820000/(1+0,15) 4 + 180000/(1+0,15) 5 = 1 134 200 руб.
Остаточная текущая стоимость бизнес-линии по выпуску продукции В составляет:
— в расчете на три года продолжения бизнеса:
— в расчете на два года продолжения бизнеса:
— в расчете на все время продолжения бизнеса:
Остаточная текущая стоимость бизнес-линии по сдаче в аренду временно избыточных активов равна:
— в расчете на три года продолжения бизнеса:
— в расчете на два года продолжения бизнеса:
— в расчете на все время продолжения бизнеса:
Таким образом, в расчете на три года продолжения бизнеса суммарная остаточная текущая стоимость ожидаемых доходов предприятия, или его обоснованная рыночная стоимость, оказывается равна (с добавлением рыночной стоимости окончательно избыточных активов в сумме НФА* = 320 000 руб.):
131 944+512 037+37 500+41 667+320 000 = 1 043 148 руб.
В расчете на два года продолжения бизнеса его обоснованная рыночная стоимость, оказывается равна (с добавлением рыночной стоимости окончательно избыточных активов в сумме НФА* = 320 000 руб.):
124800+512037+36000+40000+320000 = 1 032 837 руб.
В расчете на все время продолжения бизнеса его обоснованная рыночная стоимость, оказывается равна (с добавлением рыночной стоимости окончательно избыточных активов в сумме НФА* = 320 000 руб.):
139 887+1 134 273 +39 130+43 478+320 000 = 1 676 768 руб.
Рассматриваемое предприятие оценивается значительно выше, если предположить, что оно сможет действовать в течение максимального срока полезной жизни для осуществляемых фирмой бизнесов (в течение пяти лет). Такая высокая оценка предполагает, кроме того, что за это время не изменятся законодательные условия для бизнеса (налоги, таможенные пошлины и др.).
Задача 1.4. Рассчитать для предприятия показатель денежного потока на основе данных, приведенных из отчетов о прибылях и убытках, движении средств, а также с учетом изменения баланса предприятия (в рублях).
Поступления по контрактам на реализацию продукции:
реализация с оплатой по факту поставки 300 000
реализация с оплатой в рассрочку 100 000
авансы и предоплата 175 000
Итого поступления по контрактам на реализацию продукции 575 000
Чистая прибыль 85 000
Себестоимость реализованной продукции 310 000
Накладные расходы 75 000
Проценты за кредит 38 345
Увеличение задолженности по балансу 280 000
Вновь приобретенные активы, поставленные на баланс 205 000
Денежным потоком является сальдо между поступлениями (со знаком «плюс») и платежами (со знаком «минус») предприятия.
Поступлениями в исходных данных являются: 1) поступления от реализации продукции (в свою очередь, делятся на поступления от продаж продукции с оплатой по факту поставки и от продукции, проданной — в том числе в предшествовавших периодах — в рассрочку); 2) поступления новых кредитных средств (увеличение задолженности). Сумма этих поступлений равна: 575 000 + 280 000 = 855 000 руб.
Показатель чистой прибыли в исходных данных является промежуточным (расчетным) и не соответствует какому-либо конкретному поступлению средств.
Реальные платежи делались по всем следующим позициям: себестоимость реализованной продукции (прямые материальные и трудовые затраты); накладные расходы; налоги, проценты за кредит; вновь приобретенные активы, поставленные на баланс (на баланс активы ставятся по той стоимости, по которой они фактически покупались). Отчисления на износ не являются платежом, так как эти средства с предприятия не уходят. Таким образом, сумма платежей составила: 310 000 + 75 000 + 155 000 + 38 345 + 205 000 = 783 345 руб.
Сальдо поступлений и платежей (оно же — денежный поток) за период равно: 855 000 — 783 345 = 71 655 руб.
Задача 1.5. Оценить долгосрочный бизнес, способный приносить следующие денежные потоки:
— в ближайшие 15 месяцев с надежностью (по месяцам, в денежных единицах): 80; 85; 90; 95; 100; 100; 100; 100; 100; 100; 110; 110; 100; 90; 85;
— в дальнейшем (точно прогнозировать невозможно) — примерно по столько же в течение неопределенно длительного периода времени.
Учитывающая риски бизнеса рекомендуемая ставка дисконта (получена согласно модели оценки капитальных активов) — 72% годовых.
Оценку произвести применительно к двум предположениям: 1) бизнес удастся вести 15 месяцев; 2) бизнес удастся осуществлять в течение неопределенно длительного периода времени.
Месячная ставка дисконта равна 72% / 12 = 6%.
Применительно к первому предположению (когда остаточный срок n полезной жизни бизнеса ограничен и равен 15 месяцам) оценка может быть произведена:
обычным способом суммирования текущих стоимостей переменных будущих денежных потоков ДПt по ставке дисконта i;
методом капитализации ограниченного во времени среднего ожидаемого денежного потока ДПср.
Применительно ко второму предположению оценка рассматриваемого бизнеса осуществляется методом капитализации постоянного (на уровне среднего ожидаемого) денежного потока, получаемого в течение неопределенно длительного времени.
Использование стандартной в доходном подходе к оценке бизнеса формулы для определения его остаточной стоимости дает следующий результат:
Ц = 80/(1 + 0,06) + 85/(1 + 0,06) 2 + 90/(1 + 0,06) 3 + 95/(1 + 0,06) 4 +
+ 100 /(1 + 0,06) 5 + 100/(1 + 0,06) 6 + 100/(1 + 0,06) 7 + 100/(1 + 0,06) 8 +
+ 100/(1 + 0,06) 9 + 100/(1 + 0,06) 10 + 110/(1 + 0,06) 11 + 110/(1 + 0,06) 12 +
+ 100/(1 + 0,06) 13 + 90/(1 + 0,06) 14 + 85/(1 + 0,06) 15 = 927,0 ден. ед.
Капитализация постоянного дохода за 15 месяцев по модели Инвуда предполагает, что в качестве этого условно-постоянного дохода должен быть взят средний в месяц из ожидаемых по 15 ближайшим месяцам денежных потоков:
ДПср = (80 + 85 + 90 + 95 + 100 + 100 + 100 + 100 +
+ 100 + 100 + 110 + 110 + 100 + 90 + 85)/15 = 96,33 ден. ед.
Согласно модели Инвуда в коэффициенте капитализации ограниченного во времени постоянного дохода и норма текущего дохода, и норма возврата капитала основываются на учитывающей риски бизнеса месячной ставке дисконта i = 0,06. Оценка бизнеса тогда производится по модели Инвуда и дает такую величину рыночной стоимости бизнеса:
= 96,33/(0,06+0,06/((1+0,06) 15 -1))) = 935,0 ден.ед.
Оценка рассматриваемого бизнеса методом капитализации постоянного дохода (на уровне среднемесячного денежного потока ДПср = 96,33 ден. ед.), если принять, что этот доход можно получать неопределенно длительный период (гораздо больше 15 месяцев), окажется равной:
Ц = ДПср/i = 96,33/0,06 = 1605,5 ден.ед.
Полученные три оценки характерны, так как из них четко видно, что наиболее реалистична всегда оценка бизнеса, определенная на основе прямого учета по отдельности прогнозируемых переменных доходов с него. Эта оценка оказалась самой низкой. Чуть более завышенной оказывается оценка стоимости того же бизнеса, корректно рассчитанная методом капитализации ограниченного во времени постоянного дохода — при условии (как это наблюдалось в данной задаче), что условно-постоянный доход берется на уровне вызывающей доверие величины среднего за срок бизнеса дохода (колеблемость по отдельности прогнозируемых за конкретные будущие периоды относительно этой средней незначительна). Стоимость же бизнеса при предположении о неопределенно длительном сроке его полезной жизни может быть серьезно больше (в изложенном примере — более чем в 1,7 раза по сравнению со стоимостью бизнеса в расчете на ограниченный срок его ведения).
Задача 1.6. Какую максимальную цену можно ожидать за предприятие в настоящий момент, если в его выдержавшем требовательную защиту бизнес-плане намечается, что через 4 года (длительность прогнозного периода) денежный поток предприятия выйдет на уровень 100 000 руб. при выявлении, уже начиная с перехода от второго к третьему году прогнозного периода, стабильного темпа прироста в 3%. Бизнес предприятия является долгосрочным. Указать на время его окончания невозможно. Рекомендуемая ставка дисконта — 25%.
1. Согласно модели Гордона, прогнозная остаточная стоимость предприятия на конец четвертого года равна (на основе величины денежного потока, планируемого на пятый год, который явится первым годом, когда все заработанные предприятием средства могут быть с него изъяты новым владельцем, покупающим предприятие по цене Ц4 в течение четвертого года):
Ц4 = 100 000 · (1+0,03)/(0,25 — 0,03) = 468 181,8 руб.
2. Текущий эквивалент этой величины (текущая стоимость данного дохода, возможного от перепродажи предприятия через четыре года), который и является макимально допустимой ценой Ц0 за предприятие в настоящее время для инвестора, собирающегося его перепродать через четыре года, представляет собой результат дисконтирования вероятной цены Ц4 на четыре года «назад» во времени:
Ц0 = 468 181,8/(1+0,25) 4 = 192 667,0 руб.
Задача 1.7. Рассчитать остаточную текущую стоимость бизнеса, если известна следующая информация.
На ближайшие три года планируются денежные потоки: за первый год – 50 000 руб.; за второй год — 75 000 руб.; за третий год — 80 000 руб. В дальнейшем денежные потоки прогнозируются как стабильные (на уровне третьего года) в течение неопределенно длительного времени.
Реальная безрисковая ставка — 1,5% годовых. Согласно плану-прогнозу Министерства экономического развития и торговли инфляция в стране в ближайшие три года будет составлять по оптимистическому сценарию в первом следующем году — 11 %, во втором году — 9%, в третьем году — 7%. По пессимистическому сценарию инфляция окажется равной 14% в первом году, 13% во втором году и 12% в третьем году. Наиболее вероятный сценарий предполагает, что инфляция достигнет 12% в первом году, 10% — во втором и 8% — в третьем. В дальнейшем инфляция должна стабилизироваться и оставаться в среднем на уровне третьего года.
Наиболее устойчивые по своим значениям коэффициенты «бета» по трем открытым компаниям отрасли составляют на момент оценки: у компании А (βА) — 1,32, у компании В (βВ) — 1,47, у компании С (βС) — 1,51. Рыночные капитализации этих компаний равны соответственно 1,241 млн. руб. (ЦА), 3,544 млн. руб. (ЦВ) и 3,702 млн. руб. (ЦС).
Среднерыночная доходность на момент оценки равна 25%. В дальнейшем она ожидается на уровне 0,23 для первого года (Rm1), 0,18 — для второго года (Rm2), 0,15 — для третьего года (Rm3) и также 0,15 — для последующих лет (Rm построгн).
1. Для прогнозного периода устанавливаем величины безрисковых норм дохода (переменных безрисковых ставок) по годам этого периода, опираясь на предположение о нормальном характере распределения вероятностей всех сценариев изменения инфляции:
S1 = (0,14 + 4 · 0,12 + 0,11) : 6 = 0,122
S2 = (0,13 + 4 · 0,10 + 0,09) : 6 = 0,103
S3 = (0,12 + 4 · 0,08 + 0,07) : 6 = 0,085.
R1 = 0,015 + 0,122 + 0,015 · 0,122 = 0,155
R2 = 0,015 + 0,103 + 0,015 · 0,103 = 0,120
R3 = 0,015 + 0,085 + 0,015 · 0,085 = 0,101.
2. На их основе и с учетом среднеотраслевого значения коэффициента «бета» (который считается как средневзвешенный по открытым компаниям отрасли, где в качестве весовых коэффициентов используются рыночные капитализации этих компаний), а также прогноза изменения среднерыночной доходности определяем ожидаемые по годам прогнозного периода переменные ставки дисконтирования, компенсирующие риски оцениваемого бизнеса:
+ 1,51·3,702):(1,241 + 3,544 + 3,702) = 1,466.
i1 = 0,155 + 1,466·(0,23 — 0,155) = 0,265
i2 = 0,120 + 1,466·(0,18 — 0,120) = 0,208
i3 = 0,101 + 1,466·(0,15 — 0,101) = 0,173.
3. С применением полученных переменных ставок дисконтирования и данных по ожидаемым в прогнозном периоде достаточно точно спланированным денежным потокам рассчитываем остаточную текущую стоимость бизнеса в прогнозном периоде:
PVост. прогноз = 50/(1 + 0,265) + 75/[(1 + 0,265)(1 + 0,208)] +
+ 80/[(1 + 0,265)(1 + 0,208)(1 + 0,173)] =
= 39,526 + 49,084 + 44,643 = 133,253 тыс. руб.
4. По методу простой прямой капитализации оцениваем остаточную стоимость бизнеса в постпрогнозном периоде, приводя ее по времени затем к текущему моменту (т. е. дисконтируя в расчете на длительность прогнозного периода и получая остаточную текущую стоимость бизнеса в постпрогнозном периоде). При этом в качестве адекватного постпрогнозному периоду коэффициента капитализации используем предполагаемые как стабилизировавшиеся безрисковую ставку и среднерыночную доходность.
PVост. постпрогноз = (80/0,173)/[(1 + 0,265)(1 + 0,208)(1 + 0,173)]=258,051 тыс. руб.
5. В заключение для оценки итоговой остаточной текущей стоимости бизнеса складываем его остаточные текущие стоимости в прогнозном и постпрогнозном периодах:
PVост = 133,253 + 258,051 = 391,30 тыс. руб.
Задача 1.8. Оценить остаточную текущую стоимость бизнеса, если известны следующие сведения.
На ближайшие три года планируются скорректированные по методу сценариев денежные потоки: за первый год — 70 000 руб.; за второй год — 85 000 руб.; за третий год — 140 000 руб. В дальнейшем денежные потоки прогнозируются как стабильные (на уровне третьего года) в течение пяти лет. После этого бизнес ожидается убыточным и вложенные в него средства не подлежат возврату.
Реальная безрисковая ставка — 2% годовых. Согласно плану-прогнозу Министерства экономического развития и торговли инфляция в стране в ближайшие три года будет составлять по оптимистическому сценарию в первом следующем году — 12%, во втором году — 10%, в третьем году — 8%. По пессимистическому сценарию инфляция окажется равной 15% в первом году, 14% во втором году и 12% в третьем году. Наиболее вероятный сценарий предполагает, что инфляция достигнет 13% в первом году, 12% — во втором и 11% — в третьем. В дальнейшем инфляция должна стабилизироваться и оставаться в среднем на уровне третьего года.
В том, что касается определения остаточной текущей стоимости рассматриваемого бизнеса данная задача решается в целом аналогично предыдущей — с той разницей, что используются иные исходные цифры: работа идет с денежными потоками, в которых уже по методу сценариев учтены риски бизнеса. Поэтому для дисконтирования денежных потоков в прогнозном периоде достаточно применять переменную безрисковую ставку.
Капитализация же постоянного денежного потока в постпрогнозном периоде осуществляется по-другому, так как длительность этого периода ограничена во времени. Кроме того, коэффициент капитализации денежных потоков в постпрогнозном периоде также основывается на адекватной указанному периоду безрисковой ставке.
Таким образом, решение задачи выглядит следующим образом.
1. Для прогнозного периода устанавливаем величины безрисковых норм дохода (переменных безрисковых ставок) по годам этого периода, опираясь на предположение о нормальном характере распределения вероятностей всех сценариев изменения инфляции:
S1 = (0,15 + 4·0,13 + 0,12) / 6 = 0,132
S2 = (0,14 + 4·0,12 + 0,10) / 6 = 0,120
S3 = (0,12 + 4·0,11 + 0,08) / 6 = 0,107.
R1 = 0,02 + 0,132 + 0,02 · 0,122 = 0,155
R2 = 0,02 + 0,120 + 0,02 · 0,103 = 0,142
R3 = 0,02 + 0,107 + 0,02 · 0,085 = 0,129.
2. С применением полученных переменных безрисковых ставок и данных по ожидаемым в прогнозном периоде достаточно точно спланированным и скорректированным на риски денежным потокам рассчитываем остаточную текущую стоимость бизнеса в прогнозном периоде:
PVост. прогноз = 70/[(1 + 0,155) + 85/[(1 + 0,155)(l + 0,142)] +
+ 140/[(1 + 0,155)(1 + 0,142)(1 + 0,129)] =
= 60,606 + 64,443 + 94,023 = 219,072 тыс. руб.
3. По методу капитализации согласно модели Хоскальда оцениваем остаточную стоимость бизнеса в постпрогнозном периоде, приводя ее по времени затем к текущему моменту (т. е. дисконтируя в расчете на длительность прогнозного периода и получая остаточную текущую стоимость бизнеса в постпрогнозном периоде). При этом в качестве адекватного постпрогнозному периоду коэффициента капитализации используем коэффициент капитализации в модели Хоскальда, основанный на предполагаемой как стабилизировавшейся безрисковой ставке.
PVост. постпрогноз = 140/[0,129 + 0,129/[(1+0,129) 3 — 1]]/ /[(1+0,155)(1+0,142)(1+0,129)] = 492,958 : 1,489 = 331,066 тыс. руб.
4. Для оценки итоговой остаточной текущей стоимости бизнеса складываем его остаточные текущие стоимости в прогнозном и постпрогнозном периодах:
PVост = 219,072 + 331,066 = 550,14 тыс. руб.
Источники: http://economy-ru.info/info/20564/, http://utmagazine.ru/posts/12824-norma-dohoda, http://studfiles.net/preview/5909683/
Источник: