Как привести инвестиции к дисконтировании

Дисконтирование инвестиций при оценке инвестиционных проектов

Понятие и экономическое содержание процессов «дисконтирование денежных средств» и «дисконтирование стоимости»

Процесс начисления и удержания процентов вперед, до наступления срока погашения долга, называют учетом, а сами проценты в виде разности наращенной и первоначальной сумм долга дисконтом (discount):

Термин дисконтирование в широком смысле означает определение значения стоимостной величины на некоторый момент времени при условии, что в будущем она составит заданную .

Нередко такой расчет называют приведением стоимостного показателя к заданному моменту времени, а величину PV называют приведенной (современной или текущей) величиной FV. Таким образом, дисконтирование — приведение будущих денег к текущему моменту времени, и при этом не имеет значения, имела ли место в действительности данная финансовая операция или нет, а также независимо от того, можно ли считать дисконтируемую сумму буквально наращенной.

Именно дисконтирование позволяет учитывать в стоимостных расчетах фактор времени, поскольку дает сегодняшнюю оценку суммы, которая будет получена в будущем. Привести стоимость денег можно к любому моменту времени, а не обязательно к началу финансовой операции. [1,125]

Исходя из методики начисления процентов, применяют два вида дисконтирования:

• — математическое дисконтирование по процентной ставке;
• — банковский учет по учетной ставке.

При принятии инвестиционных решений большую роль играет процентная ставка. Именно она позволяет оценивать инвестиции с точки зрения их доходности. Ведь, осуществляя вложение, инвестор отказывает себе в потреблении данных капитальных средств и надеется на компенсацию этого ущерба. Таким образом, в его ожидания входит не только возврат вложенных средств, но и получение определенного дохода.

Всегда нужно ориентироваться на рыночную ставку процента: если она превышает уровень доходности планируемых вложений, то данный проект считается нерентабельным. Поэтому важно учитывать альтернативные возможности инвестирования и принятия решений.

Экономический субъект, стремясь к максимизации собственного дохода, должен грамотно планировать свою деятельность и поступать так, чтобы она была наиболее эффективной. Как известно, поток доходов от инвестирования не единовременный, а растянут на несколько временных лагов. В связи с этим в экономике существует понятие дисконтирования.

Дисконтирование — это способ соотношения и сравнения текущей и будущей стоимости инвестиций. Суть этого процесса заключена в следующем: при осуществлении инвестиционных проектов необходимо соизмерять сегодняшние текущие затраты и будущие возможные доходы.

Дисконтирование — это способ приведения будущей стоимости денег к их текущей стоимости. Оно представляет собой процесс, обратный наращиванию денежных средств, т.е. определение того, сколько надо инвестировать сегодня, чтобы получить обусловленную сумму в будущем.

Умение применять принцип дисконтирования способствует приему верных решений и осуществлению рационального выбора. Например, нужно определить, какие условия предоставления кредита наиболее выгодны отдельному банку: 28% годовых по ежеквартальному начислению сложных процентов или же 30% по полугодовому начислению сложных процентов.

Теоретически эта задача не решаема, но при помощи математических методов можно подсчитать, что наиболее эффективной является процентная ставка 30%. В противном случае банк будет нести потери, связанные либо со слишком заниженной и невыгодной банку ставкой процента, либо с завышенной, непривлекательной для дебитора. Та же закономерность наблюдается и при принятии инвестиционных решений.

Современные методы оценки инвестиций предполагают осуществление различных финансовых расчетов, связанных с определением стоимости денежных средств в разные периоды времени.

Необходимость оценки денежных средств во времени связана с тем, что стоимость денежных ресурсов с течением времени изменяется. При этом имеется в виду не обесценение денежных средств в результате инфляции, а иной, более фундаментальный аспект, связанный с обращением капитала (денежных средств). [3,256]

Сегодняшний рубль, помещенный в любые коммерческие операции (вложение в ценные бумаги, инвестиционный проект, банковский депозит и т.д.), через определенный период времени может превратиться в большую сумму за счет полученного с его помощью дохода. Так, если положить на депозитный вклад 1000 руб. под 10% годовых, через год сумма вклада составит:

1000 + 1000 Ч 0,10 = 1100 руб.

Если депозитный вклад не изымать из банка, а оставить его на второй год, то окончательная сумма после двухлетнего периода составит:

1 000 Ч (1 + 0,10) Ч (1 + 0,10) = 1 000 Ч (1 + 0,10) 2 = 1 210 руб.

Инвестирование представляет собой, как правило, длительный процесс, поэтому при осуществлении инвестиционной деятельности приходится сравнивать стоимость средств в начале их инвестирования (настоящую стоимость) с их стоимостью при возврате в виде будущей прибыли, амортизационных отчислений, других денежных потоков (будущей стоимостью).

Будущая стоимость денег (future value — FV) представляет собой сумму средств, в которую вложенные сегодня средства превратятся через определенный период времени.

Оценка будущей стоимости денег связана с процессом наращения этой стоимости, который представляет собой постепенное увеличение первоначальной суммы путем присоединения к ней дохода, рассчитываемого с учетом нормы доходности (как правило, процентной ставки). Процентная ставка выступает, с одной стороны, как инструмент наращения стоимости денежных средств, с другой стороны, как измеритель степени доходности.

Расчет будущей стоимости денежных средств в настоящем периоде производится путем дисконтирования.

Текущая стоимость денежных cpeдcтв (present value — PV) в инвестиционных расчетах рассматривается как первоначальное значение той суммы, которая инвестируется ради получения дохода в будущем и определяется как сумма будущих денежных поступлений, приведенных с учетом определенной ставки процента (дисконтной ставки) к настоящему времени.

Дисконтированные финансовые параметры инвестиций, методы их расчета и их роль в оценке эффективности инвестиционных проектов

Чистый приведенный доход (NPV) представляет собой разность дисконтированных на один момент времени (обычно на год начала реализации проекта) показателей дохода и капиталовложений. Потоки доходов и капитальных вложений обычно представляются в виде единого потока — чистого потока платежей, равного разности текущих доходов и расходов.
Представим формулу для расчета чистого приведенного дохода при заданной норме дисконтирования в виде:
Р=?^_-;?^_, (11)
gt;=gt;п (1 + ^) lt;=0 (1 + d)
где d — величина ссудного процента, или норма дисконтирования, %;
г- год начала производства продукции;
lt;с — год окончания строительства по проекту;
К?( — инвестиционные расходы (капитальные вложения) в году г, руб.; чистый поток платежей (доходов) в году г, руб.;
Т — время реализации инвестиционного проекта в годах.
Необходимо отметить, что в данном случае предполагается существование совершенного рынка капитала, на котором существует единая расчетная процентная ставка. Исходя из этого, обычно ЫРУ оценивается путем задания d, равным средней учетной банковской ставке в стране инвестора или равным другому значению, соответствующему норме прибыли при вложении капитала в другие проекты и ценные бумаги.
При оценке инвестиционных расходов наиболее важным является учет источников средств, которые использовались при выплатах (весь капитал или только заемные средства). В остальном методы расчета инвестиционных расходов почти не различаются. Для определения доходов используются существенно различающиеся схемы.
Например, рекомендуется исключить из суммы доходов амортизационные отчисления, или предлагается включать не только накапливаемые амортизационные отчисления, а также и ликвидную стоимость основных производственных фондов (на последнем шаге расчета).
Такое различие вычислительных схем при расчете доходов определяется различием в отчетных документах зарубежных и российских и белорусских компаний и фирм. Зарубежные компании по итогам своей деятельности за год помимо отчета о прибылях и убытках представляют отчеты об источниках и использовании фондов (отчет о фондах и их использовании), в которых денежные средства накапливаются за счет чистой прибыли, амортизационных отчислений, нового акционерного капитала, кредитов и других доходов.
Определяемые таким образом фонды распределяются для выплаты дивидендов акционерам, приобретения недвижимости, машин и оборудования, увеличения оборотного капитала и т.д. При этом на расширение основных производственных фондов затрачивается средств не менее, чем получено в результате амортизационных отчислений, т.е. свободные денежные средства компании должны работать на расширение и модернизацию производства. Аналогичной отчетности для российских предприятий не предусмотрено.
Необходимость учета ликвидной стоимости основных производственных фондов при определении чистого приведенного дохода определяется назначением инвестиций. В случае замены оборудования, срок службы которого соответствует продолжительности расчетного периода, учет его ликвидной стоимости необходим.
Источники финансирования проектов разделяются на две основные группы: Собственный капитал — средства, предоставляемые акционерами (учредителями), который должен быть увеличен в результате реализации и последующей эксплуатации исследуемого объекта. Заемный капитал — кредит банков, государства, местных органов власти или других компаний, который должен быть погашен вместе с задолженностью в установленном контрактом порядке и в заданные сроки.
Результатом инвестиций, с финансовой точки зрения, является погашение кредитной задолженности и выплаты дивидендов акционерам. При этом по мере погашения кредита увеличивается стоимость акционерного капитала. Акционер, получая дивиденды за акции, в любой момент может реализовать свои акции. При условии, что деятельность предприятия при реализации данного инвестиционного проекта будет прибыльной, чем позже он продаст свои акции, тем больше выиграет. В этом случае разумно предполагать, что акционерный капитал не будет выплачен и изъят из средств предприятия. Тогда критерии оценки эффективности капитальных вложений должны быть определены только для заемного капитала и предназначены для партнеров, предоставивших этот капитал. Для акционеров основными будут при этом являться критерии эффективности акционерного капитала. Однако в ряде случаев такого рода разделение не может быть четко проведено, поскольку оно определяется целью инвестиции.
Если цель инвестиций — замена оборудования, то при расчете критериев эффективности капитальных вложений должен учитываться весь затраченный капитал.
При строительстве новых объектов, срок службы которых значительно превышает расчетный период, следует учитывать только заемные средства, а в некоторых случаях — сумму заемных и собственных средств.

Таким образом, чистый приведенный доход может иметь формально шесть различных значений для всех затраченных или только для заемных средств, с учетом или без учета амортизационных отчислений, а также с учетом ликвидной стоимости основных производственных фондов. Выбор схемы расчета чистого приведенного дохода зависит от конкретной ситуации.
Экономический смысл внутреннего коэффициента окупаемости IRR состоит в следующем. В качестве альтернативы вложения финансовых средств в инвестиционный проект рассматривается помещение тех же средств (так же распределенных во времени) под некоторый банковский процент. Распределенные во времени доходы, получаемые от реализации проекта, также помещаются на депозитный счет в банке под тот же процент. При ставке ссудного процента, равной IRR, инвестирование средств в проект даст в итоге тот же суммарный доход, что и помещение их на депозитный счет. Таким образом, при этой ставке ссудного процента обе альтернативы помещения финансовых средств экономически эквивалентны. Если реальная ставка ссудного процента меньше IRR проекта, инвестирование средств в него выгодно, и наоборот. Следовательно, IRR является граничной ставкой ссудного процента, разделяющей эффективные и неэффективные инвестиционные проекты. IRR находится как решение нелинейного уравнения относительно d:

Y—P— Л-KV-=о ^ (1 + d) to (1 + d) •
Зависимость чистого приведенного дохода от процентной ставки имеет вид, изображенный на рис. 3.5, только в том случае, если имеют место изолированно осуществляемые инвестиции, то есть превышение поступлений над выплатами на протяжении всего планового периода идет только на уплату процентов по внутренней процентной ставке и на амортизацию затраченного капитала.

Рис. 3.5. Зависимость чистого приведенного дохода от значения процентной ставки

Это означает, что в плановый период капитал не реинвестируется, и внутренняя процентная ставка не зависит от процентной ставки, по которой могут быть вложены высвобожденные финансовые средства. При не изолированно осуществляемых инвестициях, например, при заемном характере инвестируемого капитала, возможны случаи, когда уравнение для расчета внутреннего коэффициента окупаемости будет иметь несколько корней или не иметь их вовсе.
За рубежом расчет коэффициента IRR часто применяется в качестве первого шага при финансовом анализе инвестиционного проекта. Для дальнейшего анализа отбирают те инвестиционные проекты, которые имеют IRR не ниже некоторого порогового значения (обычно не ниже 15-20% годовых).
Широко используется при предварительной оценке эффективности инвестиций такой важный для практики параметр, как срок окупаемости инвестиций (Payback Period, PB).
Срок окупаемости определяется как продолжительность периода времени, в течение которого сумма чистых доходов, дисконтированных на момент завершения инвестиций, сравняется с суммой инвестиций.
Уравнение для периода срока окупаемости можно записать в виде:
=ку, (3-3)
lt;=0 (1 + d)
где И — срок окупаемости; КУ- суммарные капиталовложения в инвестиционный проект.
В этом уравнении 1=0 соответствует моменту окончания строительства. Величина И определяется путем последовательного суммирования членов ряда дисконтированных доходов до тех пор, пока не будет получена сумма, равная объему инвестиций или превышающая его.
Введем
Ят = 1^^, (3-4)
1=0 (1 + d )
причем Ят lt; КУ lt; Ят+1.
Тогда срок окупаемости приблизительно равен:
И = т + КУ^т (1 + d)m+1. (3-5)
Рт +1
Очевидно, что на величину срока окупаемости, помимо интенсивности поступления доходов, существенное влияние оказывает используемая норма дисконтирования доходов.
На практике срок окупаемости может быть равен бесконечности.
Естественно, что наименьший срок окупаемости соответствует отсутствию дисконтирования доходов, монотонно возрастая по мере увеличения ставки процента. При отсутствии дисконтирования эта ситуация возникает, только если срок окупаемости больше периода получения доходов. При дисконтировании доходов срок окупаемости может просто не существовать (стремиться к бесконечности) при определенных соотношениях между инвестициями, доходами и нормой дисконтирования.
Если положить Рг постоянной величиной, то при h
сумма Sh = Y—1— равна S = 1+d. Очевидно, при любом t=o (1 + dУ d
конечном h Sh lt; S.
Отсюда следует, что необходимым условием существования конечного срока окупаемости h является выполнение неравенства
P gt; _JL_ (3.6) KV 1 + d¦
Важным параметром в оценке инвестиций является дисконтированная рентабельность
Рентабельность (Benefit Cost Ratio), или индекс доходности (Profitability Index, PI) инвестиционного проекта представляет собой отношение приведенных доходов к приведенным на ту же дату инвестиционным расходам:
Pt
R = (1 + d у (3.7)
Л KVt ¦
t=o (1 + d У
При норме дисконтирования, меньшей IRR, рентабельность больше 1. Таким образом, превышение над единицей рентабельности проекта означает его дополнительную доходность при рассматриваемой ставке процента. Случай, когда рентабельность проекта меньше единицы, означает его неэффективность при заданной ставке процента.
В литературе по финансовому анализу можно найти десятки различных показателей качества инвестиционных проектов, однако именно рассмотренные выше четыре параметра приняты как определяющие при принятии решений об инвестировании в большинстве белорусских банков, а также в Европейском Банке Реконструкции и Развития и Российской Финансовой Корпорации.

Дисконтированные инвестиции

Предприниматель, который решает вложить свои деньги в долгосрочный проект, понимает, что он не только теряет возможность пользоваться инвестированными средствами, но и лишается шанса вложить их в какое-либо другое выгодное предприятие. Следовательно, избранная им инициатива должна в итоге не только компенсировать размер ущерба от отказа от альтернативных вариантов, но и принести реальную прибыль. Оценить предложение с этой точки зрения можно, используя показатель, который носит название индекс доходности дисконтированных инвестиций.

Значение дисконтирования при принятии инвестиционных решений

На сегодняшний день во всем мире дисконтирование и принятие инвестиционных решений представляют собой неразрывный симбиоз. Не применив механизм приведения стоимости денег к текущему моменту, невозможно получить корректный прогноз о действенности планируемой инвестиции.

Важнейшим элементом успешной инвестиционной деятельности является отслеживание динамики ставки процента рыночной. Если доходность начинания ниже процентной ставки, то проект считается нерентабельным, если выше, то можно его рассматривать более детально. Инвестиционные решения требуют взвешенного всестороннего подхода, каждый шаг должен быть максимально просчитан с учетом текущего состояния рынка и прогноза на будущее. Только такой подход позволит добиться прибыльности инвестиции.

Также не следует забывать и об аккуратности прогнозирования денежных потоков по периодам. На них может оказывать влияние ряд факторов, таких как сезонные колебания предложения и спроса, цены на материалы и сырье, объемы продаж, банковские ставки и др.

Специалисты выделяют три главных типа инвестирования:

• Вложения в производственные (основные) фонды предприятия, которые растут при снижении ставки процента из-за уменьшения размера издержек.
• Инвестиции в материально-товарные запасы также связаны с банковской ставкой (процентом), но в обратной зависимости: чем она выше, тем менее выгодно хранить запасы, их приходится сокращать, что становится причиной уменьшения вложений.
• Вложения в строительство жилья предполагают, что спрос на него будет повышаться при снижении ставки банковского процента (это будет стимулировать людей брать кредиты на покупку или строительство жилья).

Инвестирование является многоэтапным процессом, то же можно сказать и о получении доходов, оно может быть разделено на несколько этапов, деньги при этом поступают через определенные временные промежутки (год, месяц, квартал). Поэтому на первый план выходит дисконтирование инвестиций, как показатель, оценивающий будущую стоимость денег или иных материальных благ на основании текущего состояния с поправкой на величину процентной ставки и экономические прогнозы.

К преимуществам метода дисконтирования инвестиции можно отнести:

• учет цены альтернативной ресурсов;
• вычисление реальных денежных потоков;
• оценка предложений с позиции инвестора, основная цель – благосостояние собственника.

При анализе инвестиционного предложения, собственник средств, аналогично самостоятельно определяемой норме дисконта, может установить для себя минимально приемлемый показатель рентабельности, опираясь на который, оценивать поданный проект.

Недостатки критерия сводятся к тому, что дисконтирование вложений не может быть единственным методом оценки проекта, поскольку невозможно все экономические категории и применяемые ресурсы оценить исключительно с финансовой точки зрения.

Как определить индекс рентабельности

Одним из наиболее объективных критериев оценки и изучения экономической эффективности любого проекта (в первую очередь инвестиционного) выступает показатель индекса доходности (рентабельности) дисконтированных инвестиций (ИДДИ, или DPI от английского Discounts Profitability Index).

Он является производной от показателя PI (индекс доходности), который характеризует уровень отдачи на каждую вложенную в инициативу денежную единицу. PI представляет собой сумму приведенных доходов, разделенную на стартовые инвестиции. Формула нахождения его значения такова:

• Io – вложения первоначальные в проект;
• CFt – поток денежных средств от инвестиции в году t;
• r – величина ставки дисконтирования;
• n – жизненный цикл начинания в годах.

При общей сумме доходов, меньшей, чем начальные вложения, проект не может быть принят, поскольку он не окупит себя. Если показатель PI превышает единицу, то он принимается, чем выше значение показателя, тем лучше для инвестора.

Индекс рентабельности дисконтированных инвестиций является более точным инструментом, поскольку позволяет учесть финансирование проекта, разделенное во времени, т.е. здесь рассматривается не только стартовые затраты, но и дофинансирование, которое производилось по ходу реализации начинания.

DPI показывает отношение суммы всех приведенных потоков от основной деятельности фирмы к величине суммы дисконтированных элементов потока денег от инвестиционной деятельности компании.

Формула этого критерия более сложна и может выглядеть по-разному в разных интерпретациях. В частности, ее можно изобразить так:

где It указывает на объем инвестиций, осуществленный в t-году.

Существуют и другие варианты понимания рассматриваемого критерия, в частности, ИДДИ может рассматриваться как отношение чистого денежного дохода к суммарному приведенному объему инвестиций, увеличенное на единицу:

При нахождении значения ИДДИ предприниматель может принимать во внимание либо только начальные вложения, осуществленные до ввода объекта в эксплуатацию, либо все вложения капитала на протяжении всей жизни проекта, включая расходы на обновление основных фондов.

Примеры расчета показателя

Попробуем определить индекс рентабельности приведенных вложений. Исходные условия выглядят так:

• общий срок реализации начинания составляет 5 лет;
• общий объем инвестируемого капитала 12 млн. рублей распределен по годам таким образом:

первый год – 6 млн. руб.;

второй год – 4 млн.руб.;

третий год – 2 млн.руб.

• поступления в разрезе периодов составляют:

первый год – 2 млн. руб.;

второй год – 4 млн. руб.;

третий год – 5 млн. руб.;

четвертый год – 3 млн. руб.;

пятый год – 2 млн. руб.

• барьерная ставка установлена на уровне 12%.

Используя формулу, подставляем нужные дисконтированные показатели и находим значение индекса:

DPI (ИДДИ) = (2 / (1 + 0,12) + 4 / (1 + 0,12)2 + 5 / (1 + 0,12)3 + 3 / (1 + 0,12)4 + 2 / (1 + 0,12)5) / 6 / (1 + 0,12) + 4 / (1 + 0,12)2 + 2 / (1 + 0,12)3 = (1,7857 + 3,1887 + 3,5590 + 1,9065 + 1,1349) / (5,3571 + 3,1887 + 1,4236) = 11,5748 / 9,9694 = 1,16

Индекс доходности, полученный путем вычисления, составляет 1,16. Это значительно больше единицы, поэтому проект имеет хорошие перспективы и может принести ощутимую прибыль собственнику.

Попробуем рассмотреть тот же пример, только деньги инвестор вкладывал единовременно, а не частями в течение трех лет. Здесь можно применять формулу расчета показателя PI:

PI = 11,5748 / 12 = 0,96

Получаем результат, что при таком (одномоментном) способе финансирования проекта, он становится нерентабельным, поскольку значение PI (0,96) меньше единицы. Если же траты разнесены во времени, то дисконтирование производится как для поступающих потоков, так и для затратных статей.

Также в развивающихся экономиках нередки случаи, когда внешние показатели и экономическая ситуация в стране или конкретной отрасли требуют менять ставку дисконтирования ежегодно. В таком случае механизм приведения осуществляется с учетом всех значений ставок за годы реализации инициативы.

Вернемся к нашей предыдущей задаче с единоразовой инвестицией, но допустим, что вместо стабильной ставки на уровне 12% мы имеем динамично изменяющийся показатель в таких пределах:

• 1 год – 13%;
• 2 год – 12%;
• 3 год – 11%;
• 4 год – 10,5%;
• 5 год – 10%.

Исходя из этого, нам нужно привести ежегодные денежные потоки:

PV1 = 2 / (1 + 0,13) = 1,7699

PV2 = 4 / (1 + 0,13) / (1 + 0,12) = 3,1605

PV3 = 5 / (1 + 0,13) / (1 + 0,12) / (1 + 0,11) = 3,5592

PV4 = 3 / (1 + 0,13) / (1 + 0,12) / (1 + 0,11) / (1 + 0,105) = 1,9326

PV5 = 2 / (1 + 0,13) / (1 + 0,12) / (1 + 0,11) / (1 + 0,105) / (1 + 0,1) =1,1712

DPI = (1,7699 + 3,1605 + 3,5592 + 1,9326 + 1,1712) / 12 = 12,1342 / 12 = 1,01

Рентабельность вложений при таком варианте выше единицы, но находится на критическом уровне, поэтому принятие окончательного решения остается за инвестором. Заработать на таком бизнесе много не удастся, целесообразно браться за него лишь в том случае, когда проект содержит в себе важный социальный аспект или содержит потенциальные возможности дальнейшего развития бизнеса в этой отрасли или местности.

Теперь просчитаем вариант с инвестицией, распределенной на 3 первых года начинания в пропорции 6 – 4 – 2. Нам нужно привести потоки затрат к нынешнему моменту:

I1 = 6 / (1 + 0,13) = 5,3097

I2 = 4 / (1 + 0,13) / (1 + 0,12) = 3,1605

I3 = 2 / (1 + 0,13) / (1 + 0,12) / (1 + 0,11) = 1,4237

DPI = (1,7699 + 3,1605 + 3,5592 + 1,9326 + 1,1712) / (5,3097 + 3,1605 + 1,4237) = 12,1342 / 9,8939 = 1,22

В результате получаем, что DPI при разнесении вложений во времени равен 1,22, то есть тот же проект становится в этих условиях гораздо более привлекательным.

Источники: http://vuzlit.ru/14735/diskontirovanie_investitsiy_otsenke_investitsionnyh_proektov, http://uchebnik.online/investirovanie-biznes-besplatno/diskontirovannyie-finansovyie-parametryi-50947.html, http://investim.info/diskontirovannye-investicii/

Источник: invest-4you.ru