Оценка инвестиций в условиях дефицита финансовых ресурсов
Один из побудительных мотивов, заставляющих предпритие делать выбор из нескольких перспективных и выгодных ИП — ограниченность финансовых средств.
Лимитирование финансовых средств для инвестиций есть фиксированный предел годового объема КВ, который может себе позволить предприятие исходя из своего финансового положения. При наличии финансовых ограничений на инвестиции предприятие может принять только некоторые ИП, которые обеспечат наибольший эффект.
При рассмотрении нескольких альтернативных ИП в зависимости от выбранного метода экономической оценки можно получить далеко не однозначные оценки, зачастую противоречащие друг другу. Вместе с тем между рассмотренными показателями эффективности инвестиций (NPV, IRR, PI) существует определенная взаимосвязь:
— так, если NPV> 0, то одновременно IRR > СС и PI > 1;
— при NPV = 0 одновременно IRR > СС и PI = 1.
Для того, чтобы решить, каким критерием в таком случае лучше воспользоваться, рассмотрим следующий пример.
Пример. Предприятие рассматривает 4 варианта ИП, требующих равных КВ (2400 тыс. руб.). Необходимо произвести экономическую оценку каждого проекта и выбрать оптимальный вариант. Финансирование проекта осуществляется за счет банковского кредита с 18% годовых.
Динамика ДП и рассчитанные показатели эффективности приведены в табл. 20.
Прогнозируемые ДП по годам и показатели инвестирования
Анализ данных, приведенных в табл. 20, позволяет сделать следующие выводы:
· оптимальный показатель NPV — 809,6 тыс. руб. принадлежит проекту 1. Следовательно, принятие данного проекта обеспечит наибольший прирост капитала;
· в этом же ИП величина PI (1,337), т.е. приведенная сумма членов ДП на 33,7% превышает величину стартового капитала;
· наибольшую величину IRR имеет ИП 4. Однако, учитывая, что банк предоставил кредит под 18% годовых, это преимущество не имеет существенного значения;
· наименьший срок окупаемости имеет проект 4, но, учитывая, что разница в сроках окупаемости между наибольшим значением (2,33 года) и минимальным значением составляет чуть больше полугода, этим преимуществом можно пренебречь.
Таким образом, можно признать наилучшим проектом проект 1.
Во многих работах, посвященных методам экономической оценки инвестиций, предпочтение отдается показателю NPV , поскольку:
· данный показатель характеризует прогнозируемую величину прироста капитала предприятия в случае реализации предлагаемого ИП;
· проектируя использование нескольких ИП, можно суммировать показатели NPV каждого из них, что дает в агрегированном виде величину прироста капитала.
Использование показателя внутренней нормы доходности (IRR) при анализе альтернативных ИП должно носить ограниченный характер в силу присущих этому показателю ряда недостатков:
· поскольку IRR является относительным показателем, то исходя из его величины невозможно сделать вывод о размере увеличения капитала фирмы при рассмотрении альтернативных проектов;
· из определения сущности показателя IRR следует, что он показывает максимальный относительный уровень затрат, связанных с реализацией ИП. Следовательно, если данный показатель одинаков для 2-х сравниваемых проектов и превышает цену инвестиций (напр. — банковского процента на заемный капитал), то для выбора между этими проектам надо использовать др. критерии;
· показатель IRR непригоден для анализа проектов, в которых чередуются приток и отток капитала. В этом случае выводы, основанные на базе данного показателя, м.б. некорректными.
Контрольные вопросы
1. По каким причинам может возникать конкуренция между ИП?
2. Приведите пример взаимоисключающих инвестиций.
3. Каким образом можно учесть различия в сроках жизни ИП?
4. Что такое эквивалентный аннуитет, как он рассчитывается и когда целесообразно его использовать?
5. Как можно обосновать решение о замене или ремонте оборудования?
6. Каким образом производится оценка инвестиций в условиях дефицита финансовых ресурсов?
Методы оценки инвестиций при дефиците финансовых ресурсов
В условиях рационирования капитала, фирма решает задачу наиболее выгодного использования временно ограниченных денежных ресурсов ради максимизации своей будущей ценности.
Выбор инвестиционных проектов при краткосрочном дефиците средств.
Ситуация краткосрочного дефицита средств это когда есть основания полагать, что средства, не инвестированные фирмой в рамках рассматриваемого набора инвестиционных проектов, можно вложить в иной сфере с доходностью, не ниже стоимости капитала для самой фирмы.
Формула для расчета прироста ценности фирмы в условиях рационирования капитала имеет вид:
(18.1)
где We — общая величина выгоды (прирост ценности), которую получит фирма в конце периода рационирования капитала за счет использования всех имевшихся у нее инвестиционных ресурсов;
It — общая сумма инвестиционных ресурсов, которыми располагает фирма;
Ii. — сумма инвестиций, направленных на финансирование собственных проектов фирмы;
k — стоимость инвестиционных ресурсов, которыми располагает фирма;
CFt — денежные поступления по собственным проектам фирмы, профинансированным за счет имевшихся у ней инвестиционных ресурсов (Ii.),
n — число лет, в течение которых фирма будет иметь денежные поступления по собственным проектам фирмы, профинансированным за счет имевшихся у нее инвестиционных ресурсов.
Выбор инвестиционных проектов при долгосрочном дефиците средств.
При оценке инвестиционных вариантов в условиях долгосрочного дефицита средств возникает необходимость прогнозировать на несколько лет вперед возможную доходность вложений при их размещении на свободном рынке. Особенно трудно это делать в условиях высокой инфляции и нестабильности экономического развития. Наиболее приемлемый выход из такой ситуации — использование некоторого диапазона возможных в будущем уровней доходности, чтобы принимать решения с достаточно высокой степенью надежности.
Сама же постановка задачи при расчетах остается той же, что и при действиях в условиях краткосрочного дефицита средств, — максимизация ценности фирмы к концу периода рационирования капитала. Однако процедура расчетов претерпевает некоторые изменения.
Общая формула расчета возможного прироста временной ценности инвестиционных ресурсов на протяжении периода рационирования капитала имеет вид:
(18.2)
где TWc — прирост суммы инвестиционных ресурсов к концу периода рационирования капитала;
CFt — денежные поступления в году t;
с — число периодов времени (лет), в течение которых фирма может быть вынуждена сталкиваться с рационированием капитала;
п — число временных периодов (лет) до конца срока реализации инвестиций (срок жизни инвестиций);
R0,Rt — уровень доходности, с которым средства, имеющиеся в распоряжении фирмы, соответственно в начальном году периода рационирования капитала и в год t, могут быть реинвестированы на срок, оставшийся до конца этого периода;
k — стоимость капитала (или минимально приемлемый уровень доходности его инвестирования);
I0 — первоначальные инвестиции.
Расчет выбора инвестиционных проектов при долгосрочном дефиците средств. можно представить и несколько иначе — в виде текущей (приведенной к началу данного периода) стоимости прироста суммы инвестиционных ресурсов к концу периода рационирования капитала. Найти эту величину можно, если модифицировать формулу 18.2:
(18.3)
Дата добавления: 2016-02-27 ; просмотров: 505 ; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ
Инвестиционный анализ в условиях рационирования капитала
Краткое описание документа Инвестиционный анализ в условиях рационирования капитала
Понятие рационирования капитала. Методы оценки инвестиций при дефиците финансовых ресурсов.
Инвестиционный анализ в условиях рационирования капитала
1. Понятие рационирования капитала
Основой большинства инвестиционных проектов в современной экономике является привлечение капитала через продажу ценных бумаг. Однако получение денежных ресурсов из этого источника вовсе не автоматический процесс. Если фирма развивается без четкого и понимаемого инвесторами плана или не получает приемлемых прибылей, то инвесторы начинают проявлять сдержанность и будут готовы вложить свои средства лишь на условиях, которые, скорее всего, окажутся неприемлемыми Для фирмы-реципиента. Тогда восполнять недостаток акционерного капитала придется с помощью заемных средств, что нередко сопровождается опасно высокими процентными ставками за кредит и трудновыполнимыми условиями погашения задолженности.
Кроме того, трудности с привлечением акционерного капитала могут быть порождены естественной узостью рынка или конкуренцией со стороны спекулятивных фирм, сулящих акционерам уровень доходности инвестиций, недостижимый для производственных фирм. Именно такая ситуация сложилась в России в 1994 г. после завершения первого этапа приватизации, когда вновь созданные акционерные фирмы начали обдумывать идеи вторичной эмиссии акций ради привлечения «живых-денег» и реконструкции на этой основе своих устаревших цехов. К сожалению, к этому моменту инвестиционный потенциал населения еще не полностью восстановился после гибели сбережений в 1992 г. Те же средства, которые население уже было готово инвестировать в ценные бумаги, были перехвачены многочисленными сомнительными финансовыми фирмами, сулившими своим клиентам доходы во много раз выше ставки рефинансирования Центрального банка России.
В подобного рода ситуациях единственным выходом для фирм является проведение политики рационирования капитала, т. е. развитие в условиях жестко ограниченного объема доступных инвестиций, когда приходится отвергать даже те инвестиционные проекты, которые обладают положительной величиной чистой текущей стоимости NPV. Конечно, эта ситуация не меняет общего принципа инвестиционного анализа — необходимости максимизации ценности фирмы, но заставляет более внимательно продумывать будущие инвестиционные возможности и будущую доступность средств для их финансирования.
Чтобы понять, как в этом случае идет выбор вариантов инвестирования ограниченных ресурсов, рассмотрим пример.
где W^ — общая величина выгоды (прирост ценности), которую получит фирма в конце периода рационирования капитала за счет использования всех имевшихся у нее инвестиционных ресурсов; 1^— общая сумма инвестиционных ресурсов, которыми располагает фирма (англ. total investments; J. — сумма инвестиций, направленных на финансирование собственных проектов фирмы (англ. internal investments); k — стоимость инвестиционных ресурсов, которыми располагает фирма; CF^ — денежные поступления по собственным проектам фирмы, профинансированным за счет имевшихся у нее инвестиционных ресурсов (J^; n — число лет, в течение которых фирма будет иметь денежные поступления по собственным проектам фирмы, профинансированным за счет имевшихся у нее инвестиционных ресурсов.
Тогда для проектов А и В мы получим (млрд руб.):
/ w 0,2 0,5 W . =1.0 — 0.7 )(1 + 0,10 +0.3 + ——————— + ———————— = 1,225 ;
/ w °.2 0.1 W„ = (l.O — 0,5 )(l + 0,10 )+ 0.4 + ———————+ ————————= 1,214.
Пример 1. Допустим, что у АО «Туладизель» имеется 1 млрд руб. собственных инвестиционных средств и нет возможности в текущем году привлечь дополнительные средства из госбюджета или в виде кредитов банков. Стоимость капитала (определяемая в данном случае минимально возможной доходностью использования этих средств вовне) равна 10%. Задача состоит в том, чтобы использовать имеющийся миллиард инвестиционных ресурсов с максимальной выгодой на конец периода рационирования. При этом у АО есть два инвестиционных проекта, характеризующихся следующими параметрами (напомним, что 1ц — это первоначальные затраты инвестиционных ресурсов, т. е. отток средств, a CF^ — денежные поступления в конце года t):
J„ CF, CF, CF, Проект А. 700 300 200 500
Проект В. 500 400 200 100
Как нетрудно заметить, суммарная стоимость обоих проектов превышает финансовые возможности АО на 200 млн руб., и надо выбрать лишь один из проектов — А «или В. При этом мы исходим из того, что остаток инвестиционных средств будет вложен фирмой на стороне с доходностью не ниже 10%.
Выгода фирмы от инвестиций, как мы уже установили, будет равна денежным средствам, которые окажутся в ее распоряжении в конце первого года инвестирования (за счет отдачи на вложения в собственные проекты и инвестирования «на стороне»), плюс дисконтированные денежные поступления по собственному проекту я последующие годы. Тогда мы можем подсчитать сводные финансовые результаты реализации каждого из инвестиционных проектов в конце З-летнгто периода (млрд руб.), использовав следующее выражение:
(1,0 — 0,7 )(!+0.10 )+0,3 +———°^———+———°^———=1,225. (1 + 0,10 )1 (1 + 0,10 )2
(l,0 — 0.5 )(l + 0.10 )+ 0,4 + ———°^———+ ———°11————= 1,214. (l + 0,10 )» (l + 0,10 2
Прежде чем сравнивать результаты инвестирования, отметим для себя, что если бы АО «Туладиаель» вообще не стало инвестировать средства в собственные проекты, а вложило бы всю имеющуюся денежную сумму в другие сферы, то в конце первого года оно бы получило (при вышеупомянутой норме доходности внешних инвестиций в 10%) 1,1 млрд руб.
Отталкиваясь от этого минимального результата инвестирования, мы обнаруживаем. что проект А в условиях данного периода рационирования капитала дает дополнительный выигрыш в размере 0.125 млрд руб. (1.225-1,1). а проект В — 0,114 млрд руб. (1.214-1,1) Таким образом, проект А предпочтительнее Это мы можем без труда подтвердить и на основе использования показателя NPV. Для этого нам нужно только разделить чистый выигрыш от собственных инвестиций по сравнению с инвестициями на стороне на коэффициент дисконтирования, приведя их к масштабу ценности инвестиций на момент начала их использования При этом мы получим соответственно:
Нетрудно убедиться, что полученные величины были бы точно такими же. если бы мы определили их на основе стандартной формулы расчета NPV (млрд руб.):
0.4 0,2 0.1 NPV„ = —— + —— + —— — 0.5 = 0.104.
Напомним, что он определяется на основе уравнения:
JVpy ^ CFn -jq. «(l^f
Таким образом, выбор инвестиционных проектов на основе принципа максимизации чистой текущей стоимости вполне оправдывает себя и при работе фирмы в условиях краткосрочного рационирования капитала. Посмотрим теперь, что происходит в условиях длительного дефицита капитала.
2. Выбор инвестиционных проектов при долгосрочном дефиците средств. Оценка инвестиционных вариантов в условиях долгосрочного дефицита средств — дело куда более сложное, так как возникает необходимость прогнозировать на несколько лет вперед возможную доходность вложений при их размещении на свободном рынке. Особенно трудно это делать в условиях высокой инфляции и нестабильности экономического развития. Так, если бы российский аналитик делал такой прогноз в начале 1994 г., он заложил бы в него для 1995 г. ставки доходности заведомо более 300% годовых (о правомерности такого утверждения свидетельствует то, что многие российские банки в первом квартале 1994 г. принимали срочные вклады от населения на 6 и более месяцев под 250 — 300% годовых, даже не оговорив себе права снижать эти ставки при падении цены ресурсов на межбанковском рынке). Летом 1994 г., когда темпы инфляции резко упали, такой прогноз будущей доходности колебался бы уже в пределах 100%.
Наиболее приемлемый выход из такой ситуации — использование некоторого диапазона возможных в будущем уровней доходности, чтобы принимать решения с достаточно высокой степенью надежности. Сама же постановка задачи при расчетах остается той же, что и при действиях в условиях краткосрочного дефицита средств, — максимизация ценности фирмы к концу периода рационирования капитала. Однако процедура расчетов претерпевает некоторые изменения, что мы и увидим на следующем примере.
Пример 2. При всех тех же предпосылках, что и в примере 14.1, предположим, что АО «Туладизель» будет вынуждено работать в условиях рационирования капитала на протяжении не одного, а двух лет. Соответственно, все средства, которые не будут инвестированы на собственные проекты, можно будет вложить через Открытый рынок на 2 года и с закономерно (в силу более длительного отвлечения средств) повышенной ставкой доходности — допустим, 20%.
Для средств же, которые окажутся в нашем распоряжении через год и которые тоже можно будет инвестировать на сторону, ставку доходности примем на уровне 15%.
В этом случае нижняя граница доходности использования средств определится из условий инвестирования всей суммы в 1 млрд руб. на 2 года под 20%,что составит 1,0 • (1 +0.20)2 == 1,440 млрд руб. Соответственно, это и будет той минимальной суммой, которую должна превысить доходность собственных инвестиций, чтобы они приобрели смысл.
Анализируя теперь наши данные, обнаруживаем, что при выборе проекта А, стоящего, напомним, 700 млн руб., у АО «Туладизель» остается 300 млн руб. свободных средств, которые и можно будет вложить на 2 года под 20% годовых. В этом случае наращенная стоимость инвестированных средств, если ее привести к условиям окончания периода рационирования капитала (т. е. к концу 2-го — началу 3-го года жизни инвестиционного проекта), сложится из следующих потоков:
— 300 млн руб., инвестированных на 2 года под 20% годовых;
— 300 млн руб., полученных от инвестирования через год и вложенных на один
год под 15% годовых;
— 200 млн руб., полученных во 2-м году инвестиционного цикла;
— 500 млн руб., полученных в 3-м году инвестиционного цикла и подлежащих дисконтированию по ставке 10% (равной стоимости капитала).
Таким образом, инвестированная сумма средств благодаря вложению в собственные операции и на внешнем рынке составит к концу периода рационирования
капитала (млрд руб.):
капитала (млрд руб.):
Получается, таким образом, что выбор в пользу самофинансирования проекта А ведет к сокращению выигрыша фирмы от использования ее инвестиционных ресурсов по сравнению с вложением этих средств только на стороне на
0,008 млрд руб. (1,440-1,432).
Именно такая ситуация реально сложилась в экономике России в 1993 — 1994 гг., поскольку в ситуации долгосрочного рационирования средств и всплеска инфляционного спекулирования в денежло-кредитной сфере эффективность инвестиций в собственное производство огазалась существенно ниже доходности операций на валютном и финансовом рынках. Итогом этого стал немедленный отток из сферы производства даже тех крайне ограниченных инвестиционных ресурсов.
которые выделялись государством.
Прежде чем провести аналогичную проверку выгодности самофинансирования инвестиционного проекта В, запишем общую формулу расчета возможного прироста временной ценности инвестиционных ресурсов на протяжении периода
где TW^ — прирост суммы инвестиционных ресурсов к концу периода рационирования капитала (англ. terminal wealth); cf( — денежные поступления в году t; с — число периодов времени (лет), в течение которых фирма может быть вынуждена сталкиваться с рационированием капитала; n — число временных периодов (лет) до конца срока реализации инвестиций (срок жизни инвестиций);
Ry, R^ — уровень доходности, с которым средства, имеющиеся в распоряжении фирмы, соответственно в начальном году периода рационирования капитала и в год t, могут быть реинвестированы на срок, оставшийся до конца этого периода;
k — стоимость капитала (или минимально приемлемый уровень доходности его инвестирования); 1ц — первоначальные инвестиции.
Использовав теперь формулу (14.2) для оценки проектов А и В, получим TW^
В / 0,5 / 2 TW=0.4 (l+0.15 )+0.2 +——————-0,5 (l+0,2) =0,031. Иными словами, при длительном периоде рационирования капитала проект В оказывается предпочтительнее проекта А, выигрывавшего конкурс для условий краткосрочного «капитального голода», Причины этого очевидны:
«— во-первых, проект В обеспечивает больший по сравнению с проектом А размер денежных поступлений в первом же году, а эта сумма реинвестируется под процент более высокий, чем ставка дисконтирования по внутреннему инвестированию (15% против 10%);
— но-вторых, проект В требует меньшей суммы первоначальных инвестиций, альтернативная потенциальная доходность которых может быть еще более высокой — на уровне ставки долгосрочных (двухлетних) вложений, которую мы и нащем примере приняли равной 20%. Следовательно, при выборе проекта В большая доля первоначально имевшихся средств работает в сфере с более высокой доходностью, что и обеспечивает его преимущество по сравнению с проектом А.
Результаты приведенных выше вариантов расчетов можно представить и несколько иначе — в виде текущей (приведенной) стоимости прироста суммы инвестиционных ресурсов к концу периода рационирования капитала. Этот показатель представляет собой просто величину прироста инвестируемых средств за период рационирования капитала, приведенную к началу данного периода, Найти эту величину можно, если несколько модифицировать формулу 14.2, разделив все ее элементы на выражение (l-T-fc)0:
Использовав это уравнение для анализа все тех же вариантов инвестиционной политики АО «Туладизель», мы получим следующие значения приведенного прироста инвестиционных ресурсов (млрд руб.).
0.3(l+0.l5)+0.2 05 0,7(l+0.2)2
В таком виде преимущество проекта В для длительного периода рационирования капитала выглядит даже более внушительно.
Анализируя проблему, мы, конечно, сделали выше некоторые упрощающие допущения. Так, мы исходили из возможности для фирмы инвестировать любую высвободившуюся сумму средств под 20% годовых. В реальности же чаще встречается ситуация, когда по мере роста инвестируемых сумм их маржинальная отдача снижается (просто в силу ограниченности равноэффективных вариантов вложений). Кроме того, для простоты мы исходили из одной и той же стоимости капитала (минимально приемлемой доходности его использования) для всех будущих периодов времени. Чаще, однако, это величина переменная. Отсюда проистекает необходимость для аналитика вести анализ для некоторого совместно сформированного набора текущих и будущих инвестиционных возможностей. Если имеются прогнозы будущих денежных поступлений и инвестиционных возможностей, то подобного рода задача в принципе решаема, хотя и требует использования методов линейного программирования. Куда хуже обстоит дело, если прогнозирование возможных в будущем инвестиций оказывается затруднительным.
Впрочем, если для вас почему-либо составляет некоторую трудность прогнозирование инвестиционных возможностей на 10 лет вперед или не вызывает энтузиазма мысль об использовании моделей линейнего программирования, еще не все потеряно. Дело в том, что формулу (14.3) можно упростить, а поиска сложных решений для многолетнего периода «инвестиционного голода» избежать, если согласиться на некоторые упрощающие исходные посылки, а именно считать, что:
1. Рационирование капитала будет продолжаться на протяжении всего периода жизни рассматриваемых инвестиционных проектов (или будет охватывать только один период времени, например год).
2. Маржинальная стоимость капитала (то, что в вышеприведенных формулах обозначается символом k) будет одинаковой для всех будущих периодов времени.
3. Возможная доходность при реинвестировании средств (то, что в вышеприведенных формулах обозначается символом R) будет одинаковой для всех будущих периодов времени.
4. Кратность не будет представлять важной проблемы. Кратность применительно к инвестиционному анализу понимается как ситуация, когда некоторые активы или источники средств могут быть приобретены лишь в объемах, не поддающихся уменьшению ниже жестко фиксированной минимальной величины. Речь идет, например, о том, что современный автомобильный завод нельзя построить за 1 млрд руб., а ЗИЛ не может получить 2 млн руб. за счет осуществления новой эмиссии акций. В обоих случаях минимальная сумма, позволяющая реально и выгодно добиться желаемой цели (организовать выпуск автомобилей или привлечь дополнительный акционерный капитал), должна быть больше некоего минимума, но не может составить, скажем, 96% от него.
Выражение (l+Ryy^+fc)0 — это множитель, который будет одинаковым для всех инвестиционных проектов, а значит, мы можем сделать еще один шаг к упрощению и отказаться от использования этого множителя вообще. Тогда мы будем выбирать в качестве наилучших те инвестиционные проекты, которые будут максимизировать величину NPVp, определяемую с помощью следующего уравнения:
где: NPV — чистая текущая стоимость, определенная исходя не из стоимости капитала (минимально приемлемой доходности его вложения), а на основе ставки доходности по средствам, реинвестируемым внутри самой фирмы. В остальным же выбор предпочтительных инвестиционных проектов на основе NPV^ точно так же как и использование стандартной формулы расчета NPV, ведет к максимизации ценности фирмы в условиях, заданных тем набором инвестиционных возможностей, применительно к которым определена величина NPV^.
Таким образом, основное отличие метода оценки приемлемости инвестиций в условиях рационирования капитала от стандартных процедур, рассмотренных нами выше, состоит в том, что для дисконтирования используется не показатель стоимости капитала, а ставка возможной доходности при реинвестировании.
Рассмотрим все это на примере.
Пример 14.3. Обратимся вновь к АО «Туладизель», обладающему, напомним, всего лишь 1 млрд руб. инвестиционных ресурсов, стоимость которых (минимально приемлемая доходность) равна 10% годовых. При этом привлечение дополнительных средств с денежного рынка возможно лишь под 15%. В этой ситуации вполне обоснованным представляется решение директората АО об
установлении при выборе инвестиций ставки реинвестирования на уровне 12% — при такой цене денежных средств, которая на 3 пункта ниже рыночной, очевидно, можно без проблем разместить большие суммы средств, и потому она вполне приемлема как критериальный показатель. Характеристики того набора инвестиционных возможностей (проектов), которыми обладает АО «Туладизель», приведены в табл. 14.1.
Таблица 14.1. Инвестиционные возможности АО
Источники: http://mylektsii.ru/13-19683.html, http://helpiks.org/7-20893.html, http://management-rus.ru/economics/invest-analiz.php
Источник: