Временная стоимость денег и ее учет в оценке инвестиционных проектов
На принятие решения об инвестировании денег оказывают влияние различные факторы: инфляция, риск, а также возможность альтернативного использования денег. Деньги имеют временную ценность. Этот параметр можно рассматривать в двух аспектах.
Первый аспект связан с обесцениванием денежной наличности с течением времени (в связи с инфляцией снижается покупательская способность денег).
Второй аспект связан с обращением капитала и определяется размером упущенной выгоды от неучастия в каком-либо доступном инвестиционном проекте.
В наиболее общем виде временная стоимость денег определяется неравенством рубля, имеющегося в распоряжении в настоящий момент времени и рубля, ожидаемого к получению в будущем. Оценка будущей стоимости денежных вложений, инвестированных на срок более одного периода времени осуществляется по-разному в зависимости от условий:
1. Если инвестор будет получать доход только с принципиальной суммы начальных инвестиций, то используется простой процент.
Начисление простых процентов осуществляется по формуле:
2. Если инвестор будет получать доход не только с начальной суммы, но и с начисленного и невостребованного дохода, то происходит капитализация процентов по мере их начисления и используется сложный процент.
Начисление сложных процентов осуществляется следующим образом:
F — будущая ценность денег в период времени n, Р — текущая (первоначальная) ценность денег, r — ставка процента, n — продолжительность временного периода.
Величина (1+г) называется множителем наращения сложных процентов (мультиплицирующим множителем) и показывает, насколько увеличится одна денежная единица при наращении на нее процентов по ставке r в течение n лет. Для удобства пользования эта величина табулирована для различных значений r и n и определяется с помощью финансовых таблиц, обозначается FVIF(r, n) и называется также фактором будущей стоимости денежных вложений.
В практике инвестиционного анализа стандартным временным интервалом принят один год. В случае периодического начисления процентов по вложенным средствам в течение года будущая стоимость денег определяется следующим образом:
m — количество начислений в году.
Различные виды финансовых контрактов могут предусматривать различные схемы начисления процентов. Как правило, в этих контрактах оговаривается номинальная процентная ставка, обычно годовая. Эта ставка, во-первых не отражает реальной эффективности сделки, и, во-вторых, не может быть использована для сопоставлений. Для обеспечения сравнительного анализа эффективности таких контрактов необходим универсальный показатель для любой схемы начисления — эффективная годовая процентная ставка.
Эффективная ставка зависит от количества внутригодовых начислений, причем с ростом m она увеличивается. Для каждой номинальной ставки можно найти соответствующую ей эффективную — они совпадают при m= 1.
Наиболее актуальной в оценке инвестиций является определение текущей стоимости будущих денежных потоков. Процесс конвертирования планируемых к получению в предстоящих периодах времени денежных потоков в их текущую стоимость называется операцией дисконтирования.
Определение текущей стоимости осуществляется по схеме:
Величина называется коэффициентом дисконтирования и показывает сегодняшнюю цену одной денежной единицы будущего. Для удобства пользования эта величина табулирована для различных значений r и n и определяется с помощью финансовых таблиц, обозначается PVIF(r ,n).
При осуществлении инвестиционного анализа актуальной является задача оценки инвестиционных денежных потоков, произведенных в различные периоды времени. Аннуитет представляет собой равные по величине денежные потоки, поступающие за каждый период времени в течение точно определенного срока. Поступления могут происходить в начале (обязательный аннуитет или поток пренумерандо) или в конце периода (обыкновенный аннуитет или поток постнумерандо). В практике инвестиционных расчетов наиболее часто используется обыкновенный аннуитет.
Временная стоимость денег и ее учет в оценке инвестиционных проектов.
Понятие временной стоимости денег приобрело особую актуальность в нашей стране с началом перехода к рыночной экономике.
Причин тому было несколько: инфляция, расширившиеся возможности приложения временно свободных средств, снятие всевозможных ограничений в отношении формирования финансовых ресурсов хозяйствующими субъектами и др.
Появившаяся свобода в манипулировании денежными средствами и привела к осознанию факта, который в условиях централизованно планируемой экономики, по сути, не был существенным, и смысл которого заключается в том, что деньги помимо прочего имеют еще одну объективно существующую характеристику, а именно — временную ценность. Этот параметр можно рассматривать в двух аспектах.
Первый аспект связан с обесценением денежной наличности с течением времени. Представим, что индивидуум имеет свободные денежные средства в размере 15 млн руб., а инфляция, т. е. обесценение денег, составляет 20% в год. Это означает, что уже в следующем году, если хранить деньги «в чулке», они уменьшатся, по своей покупательной способности и составят в ценах текущего дня лишь 12,5 млн руб.
Второй аспект связан с обращением капитала (денежных средств). Для понимания существа дела рассмотрим такую ситуацию. Любая компания для обеспечения своей текущей деятельности должна располагать денежными средствами в определенной сумме.
Значимость этого вида активов, по мнению Джона Кейнса Джон Мемйнард Кейнс, 1-й барон Кейнс CB (англ. John Maynard Keynes; 5 июня 1883 г. — 21 апреля 1946 г.) — английский экономист, основатель кейнсианского направления в экономической теории., определяется тремя основными причинами:
* рутинность — денежные средства используются для выполнения текущих операций; поскольку между входящими и исходящими денежными потоками всегда имеется временной лаг Лаг (от англ. lag — запаздывание) (временной лаг) -показатель, отражающий отставание или опережение во времени одного явления по сравнению с другими (например, в экономике время от момента вложения
средств до получения отдачи)., коммерческая организация вынуждена постоянно держать свободные денежные средства на расчетном счете;
- • предосторожность — деятельность коммерческой организации не носит жестко предопределенного характера, поэтому денежные средства необходимы для выполнения непредвиденных платежей;
- • спекулятивность — денежные средства необходимы по спекулятивным соображениям, поскольку постоянно существует ненулевая вероятность того, что неожиданно представится возможность выгодного инвестирования.
Исходя из этого, в большинстве компаний стараются следовать политике поддержания так называемого целевого остатка денежных средств на счете, который определяется либо интуитивно, либо с помощью формализованных методов и моделей.
Омертвление финансовых ресурсов в виде денежных средств связано с определенными потерями — с некоторой долей условности их величину можно оценить размером упущенной выгоды от участия в каком-либо доступном инвестиционном проекте.
Поэтому любая компания должна учитывать два взаимно исключающих обстоятельства — поддержание текущей платежеспособности и получение дополнительной прибыли от инвестирования свободных денежных средств.
Таким образом, одной из основных задач управления денежными ресурсами является оптимизация их среднего текущего остатка.
В наиболее общем виде смысл понятия «временная стоимость денег’ может быть выражен фразой — рубль, имеющийся в распоряжении сегодня, и рубль, ожидаемый к получению в некотором будущем, не равны, а именно, первый имеет большую ценность по сравнению со вторым.
МЕТОДЫ ОЦЕНКИ ИНВЕСТИЦИЙ
Учет фактора времени в оценке инвестиций
Для учета фактора времени, выражающегося в снижении стоимости будущих (предстоящих) поступлений и платежей, и для представления всех сумм в едином ценовом масштабе в мировой практике используются методы дисконтирования и шесть функций сложного процента.
Стоимость денег во времени. Дисконтирование [3, 6, 13]
Одной из основных причин возникновения специальных методов оценки инвестиционных проектов является неодинаковая ценность денежных средств во времени. Деньги имеют временную стоимость — рубль, полученный сегодня, стоит дороже, чем рубль, полученный завтра. Причина такого разного отношения к одной и той же денежной сумме даже не инфляция, куда более фундаментальной причиной является то, что рубль, вложенный в любого рода коммерческие операции, способен через период времени превратиться в большую сумму за счет полученного с его помощью дохода.
Вычисление на основе сложного (кумулятивного) процента означает, что начисленные на первоначальную сумму проценты к ней присоединяются, а начисление процентов в последующих периодах производится на уже наращенную сумму. Механизм наращения первоначальной суммы (капитала) по сложным процентам называют капитализацией.
Расчет наращенной суммы по сложным процентам производится по формуле:
где FV (future value) — наращенная сумма;
PV (present value) — первоначальная сумма, на которую начисляются проценты;
i — величина доходности инвестиций;
n — число лет, в течение которых начисляются проценты.
Величина называется множителем (коэффициентом) наращения сложных процентов. Она показывает, на сколько увеличится одна денежная единица при наращении на нее процентов по ставке i в течение n лет.
Если начисление процентов производится чаще, чем один раз в год, для расчета наращенной суммы используется формула:
где i — номинальная годовая процентная ставка;
m — число периодов начисления процентов в году;
n — число лет начисления процентов за весь срок контракта.
Эффективная ставка процента измеряет тот относительный доход, который получает владелец капитала в целом за год. Она позволяет определить, какую годовую ставку процентов необходимо установить, чтобы получить такой же финансовый результат, как и при m-разовом начислении процентов в году по ставке .
Эффективная ставка сложных процентов определяется по формуле:
Непрерывное начисление процентов предполагает, что проценты начисляются за возможно наиболее короткий период времени. Наиболее точным приближением непрерывного начисления процентов является ежедневное начисление.
Дисконтирование — процедура приведения стоимости будущих денежных потоков к настоящему, текущему моменту времени (моменту приведения). Причем, дисконтирование является процессом, который по своему содержанию обратен процессу начисления сложного процента
Текущая стоимость — это величина, обратная наращенной стоимости, т.е. дисконтирование и ставка дисконта противоположны понятиям «накопление» и «ставка процента».
Так как текущая стоимость является обратной величиной наращенной суммы, то она определяется по формуле:
где дисконтный множитель (норма дисконта), он показывает текущую стоимость одной денежной единицы, которая должна быть получена в будущем.
При начислении процентов m раз в году расчет текущей стоимости производится по формуле:
Пример 1. На депозитный счет в банке внесен вклад размере 250 000 рублей, под 9% годовых на 2 года. Начисление процентов производится ежеквартально. Определить сумму, которую получит вкладчик по истечении срока вклада.
Пример 2. Какую сумму необходимо положить на депозит, чтобы через 2 года при ставке 15% годовых получить 264 500 рублей.
Дисконтированную стоимость денег также называют текущей, приведенной и, как уже было сказано выше, настоящей стоимостью.
Пример 3. По какой стоимости банк реализует вексель номинальной стоимостью 500 000 рублей при сроке погашения через 2 года и ставке 7,5%. (Номинальная стоимость векселя — это сумма, заявленная на ценной бумаге). Необходимо узнать реальную стоимость векселя за два года до погашения, при помощи дисконтирования.
Следовательно, сегодня банк реализует вексель по 432 666,3 рублей, а при предъявлении банку векселя через 2 года векселедержатель получит 500 000 руб.
Рассмотрим на примере использование дисконтирования при оценке эффективности инвестиционных проектов.
Источники: http://studwood.ru/687478/finansy/vremennaya_stoimost_deneg_uchet_otsenke_investitsionnyh_proektov, http://vuzlit.ru/808509/vremennaya_stoimost_deneg_uchet_otsenke_investitsionnyh_proektov, http://studwood.ru/1324137/ekonomika/metody_otsenki_investitsiy
Источник: