Дисконтный метод окупаемости проекта инвестиций

Discovered

Деньги, банки, страхование, экономика и бизнес

Дисконтированный срок окупаемости инвестиций

Что такое дисконтированный срок окупаемости?

Дисконтированный срок окупаемости (Discounted Pay-Back Period, DPP) — это срок, требуемый для возврата вложенных инвестиций в проект за счёт чистого денежного потока с учётом ставки дисконтирования.

Дисконтированный срок окупаемости является одним из ключевых показателей оценки эффективности инвестиционного проекта. Сущность метода дисконтированного срока окупаемости заключается в том, что из первоначальных затрат на реализацию инвестиционного проекта последовательно вычитают дисконтированные денежные доходы с тем, чтобы окупить (покрыть) инвестиционные расходы.

Дисконтирование денежных потоков позволяет учесть изменение стоимости денег во времени, т.е. осуществляется учёт изменения покупательной способности денег. Это особенно актуально в условиях нестабильности национальной денежной единицы.

Ставка дисконтирования, используемая в процессе расчёта срока окупаемости, позволяет учесть не только ожидаемый уровень инфляции, но и норму доходности, приемлемую для инвестора. Всё это, в конечном итоге, позволяет более точно определить срок окупаемости инвестиционного проекта.

В экономической литературе дисконтированный срок окупаемости инвестиций имеет ряд синонимов: дисконтированный период окупаемости капиталовложений, окупаемость в терминах текущих стоимостей, Discounted Payback Period, DPP, Present Value Payback, PVP.

Формула расчёта дисконтированного срока окупаемости инвестиций

Для расчёта дисконтированного срока окупаемости инвестиций применяется следующая формула:

.

Ставка дисконтирования (или барьерная ставка) — это ставка при помощи которой осуществляется приведение величины денежного потока в периоде к единой величине текущей стоимости. При этом ставка дисконтирования может быть как единой (фиксированной) для всех периодов, так и переменной.

Инвестиционный проект считается эффективным, если сумма дисконтированных потоков от его реализации превышает сумму первоначальных инвестиций (т.е. наступает окупаемость проекта), а также если срок окупаемости не превышает некую пороговую величину (например, срок окупаемости альтернативного инвестиционного проекта).

Примеры расчёта дисконтированного срока окупаемости инвестиций

Предположим, что первоначальные инвестиции в проект составляют 500 тыс., а денежные потоки на протяжении 7 лет реализации проекта имеют значения, как приведено в таблице ниже. Дисконтирование будем осуществлять по ставке 10% годовых.

Приведённые данные свидетельствуют о том, что при первоначальных инвестициях в 500 тыс. за 7 лет суммарные денежные потоки по проекту составят 745 тыс., при этом за первые 5 лет денежные потоки, генерируемые проектом, составят 500 тыс., т.е. окупаемость проекта составляет ровно 5 лет. Но это простой расчёт, который не учитывает стоимость денег во времени.

Если же продисконтировать ожидаемые денежные потоки по ставке 10%, то окупаемость проекта составит практически 7 лет, т.к. накопительный дисконтированный денежный поток за 7 лет превысит первоначальную сумму инвестиций.

Как отмечалось выше, ставка дисконтирования может быть не только фиксированной, но и переменной величиной. На размер ставки дисконтирования могут оказывать влияние ряд факторов, в частности, инфляционные ожидания, стоимость привлечения ресурсов, изменение доходности альтернативных инвестиционных инструментов и т.п. Рассмотрим пример расчёта дисконтированного срока окупаемости с разными уровнями ставки дисконтирования.

Коэффициент дисконтирования определяем по стандартной формуле (1 + r) n . Например, в нашем случае для третьего года коэффициент дисконтирования составит:

То есть, при расчёте коэффициента дисконтирования для третьего года используются ставки дисконтирования соответственно за первый, второй и третий год.

Разделив денежный поток периода на соответствующий ему коэффициент дисконтирования, получим дисконтированный денежный поток. Как и в первом примере, дисконтированный срок окупаемости инвестиций составит 7 лет.

Преимущества и недостатки метода дисконтированного срока окупаемости

Дисконтированный срок окупаемости позволяет:

• учесть изменение стоимости денег во времени;
• применить разные ставки дисконтирования для отдельных периодов.

Недостатки метода дисконтированного срока окупаемости инвестиций:

• не учитывается размер денежных потоков после точки безубыточности;
• происходит искажение вычисляемых результатов при непостоянных денежных потоках с различным знаком.

Что такое дисконтированный срок окупаемости?

Инвестируя средства в производство или сферу услуг, предприниматель хочет знать, когда его деньги вернутся к нему и станут приносить дополнительный доход. Для того чтобы получить такую информацию производится расчет периода окупаемости проекта. Однако, учитывая динамику стоимости денег во времени, все показатели следует приводить к текущей стоимости. Соответственно, более точную оценку дает дисконтированный срок окупаемости.

Простой и дисконтированный период окупаемости

Период окупаемости вложений (Payback Period, PP) представляет собой наименьший срок, через который инвестированные средства вернутся и станут приносить прибыль. Для краткосрочных проектов нередко применяют простой метод, который заключается в том, что за основу берется значение периода, при котором чистый денежный поток начинания (без учета налогов и операционных затрат) превысит объем инвестированных средств.

Срок окупаемости инвестиций выражается такой формулой:

• IC – вложения на начальной фазе инвестиционного проекта;
• CFi – поток денег в период времени i, состоящий из чистой прибыли и начисленной амортизации.

Например, инвестор вложил одним платежом в пятилетний проект 4000 тысяч рублей. Доход он получает ежегодно по 1200 тысяч рублей с учетом амортизации. Исходя из приведенных выше условий, можно рассчитать, когда окупится вложение.

Объем дохода за первые три года 3600 (1200 + 1200 + 1200) не покрывает начального вложения, однако сумма за четыре года (4800 тысяч рублей) превышает инвестицию, значит, инициатива окупится меньше, чем за 4 года. Можно более точно рассчитать эту величину, если допустить, что в течение года приток денег происходит равномерно:

Остаток = (1 – (4800 – 4000 / 1200) = 0,33, то есть 4 месяца.

Следовательно, срок окупаемости инвестиций в нашем случае составит 3 года и 4 месяца. Казалось бы, все просто и очень наглядно. Однако не следует забывать, что наше начинание рассчитано на пятилетний срок внедрения, а в условиях снижения покупательной способности денег, такой срок приведет к серьезной погрешности. Кроме того, в простом способе не учтены потоки денежных средств, которые генерируются после наступления периода окупаемости.

Чтобы получить более точный прогноз, используют дисконтированный срок окупаемости (Discounted Payback Period, DPP). Этот критерий можно рассматривать как временной отрезок, в течение которого инвестор получит такой же доход, приведенный к текущему периоду, как и в случае вложения финансового капитала в альтернативный актив.

Показатель можно вычислить, используя такую формулу:

• DPP – период окупаемости дисконтированный;
• CF – поток денег, который генерируется вложением;
• IC – затраты на начальном этапе;
• n – длительность реализации инициативы (в годах);
• r – барьерная ставка (ставка дисконтирования).

Из формулы можно увидеть, что дисконтированный срок окупаемости рассчитывается путем умножения ожидаемых денежных потоков на понижающий коэффициент, который зависит от установленной нормы дисконта. Дисконтируемый показатель окупаемости всегда оказывается выше, чем полученный простым методом.

Нередко возникают ситуации, когда после окончания инвестиционного проекта остается значительное количество активов (автотранспорта, сооружений, зданий, оборудования, материалов), которые можно реализовать по остаточной стоимости, увеличивая входящий поток денег. В таких случаях используют расчет периода возврата денег с учетом ликвидационной стоимости (Bail-Out Payback Period, BOPP). Его формула такова:

где RV – стоимость ликвидационная активов проекта.

При этом способе расчета к входящим потокам от основной деятельности приплюсовывается стоимость активов ликвидационная, рассчитанная на конец жизненного цикла инициативы. Чаще всего такие проекты имеют меньший период окупаемости, чем стандартные.

В нестабильных экономиках с быстро меняющимися условиями ставка дисконтирования может меняться в процессе цикла жизни начинания. Причиной этого чаще всего служит высокий уровень инфляции, а также изменение стоимости ресурсов, которые можно привлечь.

DPP позволяет учесть динамику стоимости денег, а также использовать для разных периодов разные нормы дисконта. В то же время, он имеет свои недостатки. К ним можно отнести невозможность учета потоков средств после достижения точки безубыточности, а также некорректные результаты при расчетах потоков с различными знаками (отрицательных и положительных).

Определение показателя DPP при оценке инвестиционного предложения позволяет снизить риски потерь инвестированных денег и в общем оценить ликвидность инициативы. Вместе с тем, по одному этому критерию делать далеко идущие выводы не следует, лучше всего оценить предложенный проект по ряду показателей и сделать вывод по всему комплексу полученных данных.

Примеры расчетов показателя с разной динамикой потоков

Рассмотрим пример расчета показателя DPP для описанного нами случая. Чтобы применить формулу к нашему примеру, то следует сначала установить ставку дисконтирования. Возьмем ее как средний показатель величины процентов по долгосрочным депозитам – 9%.

Теперь нам необходимо рассчитать денежные потоки по годам, учитывая норму дисконта:

PV1 = 1200 / (1 + 0,09) = 1100,9;

PV2 = 1200 / (1 + 0,09)2 = 1010,1

PV3 = 1200 / (1 + 0,09)3 = 926,6

PV4 = 1200 / (1 + 0,09)4 = 844,5

PV5 = 1200 / (1 + 0,09)5 = 780,2

Теперь вычислим, когда наступит момент окупаемости. Учитывая, что сумма поступлений за первые 2 (2111 тыс. рублей), 3 (3037,6 тыс. рублей) и 4 года реализации инициативы (3882,1 тыс. рублей) меньше стартовой инвестиции, а сумма за 5 лет (4662,3 тыс. рублей) – больше нее, то срок окупаемости находится в пределах между четырьмя и пятью годами. Найдем остаток:

Остаток = (1 — (4662,3 — 4000) / 780,2) = 0,15 года (2 месяца).

Получаем результат. Инвестиция при приведении денежных потоков к настоящему времени окупится за 4 года и 2 месяца, что превышает показатель PP (3 года и 4 месяца).

На срок окупаемости вложения в инвестиционный проект могут влиять различные показатели. В частности, он зависит от величины притока средств по периодам. Попробуем решить две задачи, немного модифицировав наш пример. Жизненный цикл проекта (5 лет) и начальная инвестиция (4000 тысяч рублей), барьерная ставка (9%) и номинальный объем дохода (6000 тысяч рублей) остаются неизменными, но притоки по годам имеют разный вид.

Итак, в варианте А поступления начинаются с малых величин и нарастают с каждым годом, а в варианте Б сначала поступают крупные суммы, уменьшающиеся к концу реализации начинания.

Вариант А:

1 год – 800 тыс. руб.;

2 год – 1000 тыс. руб.;

3 год – 1200 тыс. руб.;

4 год – 1300 тыс.руб.;

5 год – 1700 тыс. руб.

Дисконтируем поступления по годам варианта А:

PV1 = 800 / (1 + 0,09) = 733,9;

PV2 = 1000 / (1 + 0,09)2 = 841,7;

PV3 = 1200 / (1 + 0,09)3 = 926,6;

PV4 = 1300 / (1 + 0,09)4 = 921,3;

PV5 = 1700 / (1 + 0,09)5 = 1105,3.

Сложив прибыль, мы видим такую картину. Доходы за 2 года (1575,6 тыс. руб.), 3 года (2502,2 тыс. руб.) и 4 года (3423,5 тыс. руб.) не обеспечивают возврата вложений, а сумма поступлений за 5 лет (4528,8 тыс. руб.) – обеспечивает. Значит, срок окупаемости больше 4 лет. Ищем остаток:

Остаток = (1 — (4528,8 — 4000) / 1105,3) = 0,52 года (округленно 7 месяцев).

Дисконтированный период окупаемости в варианте А составляет 4 года и 7 месяцев. Это на 5 месяцев дольше, чем в примере с равномерными поступлениями.

Вариант Б:

1 год – 1700 тыс. руб.;

2 год – 1300 тыс.руб.;

3 год – 1200 тыс. руб.;

4 год – 1000 тыс. руб.;

5 год – 800 тыс. руб.

Проведем расчет притоков по годам с учетом нормы дисконта:

PV1 = 1700 / (1 + 0,09) = 1559,6;

PV2 = 1300 / (1 + 0,09)2 = 1094,3;

PV3 = 1200 / (1 + 0,09)3 = 926,6;

PV4 = 1000 / (1 + 0,09)4 = 708,7;

PV5 = 800 / (1 + 0,09)5 = 520,2

Находим необходимое значение показателя. Суммарный доход за 2 года (2653,9 тыс. руб.) и за 3 года (3850,5 тыс. руб.) меньше начальной инвестиции, но уже по итогу 4 лет работы (4289,2 тыс. руб.) она полностью возвращается. Вычислим точный показатель:

Остаток = (1 — (4289,2 — 4000) / 708,7) = 0,59 года (округленно 8 месяцев).

В варианте Б срок окупаемости дисконтированный составляет 3 года и 8 месяцев, что гораздо привлекательнее для инвестора, чем равномерное получение дохода или его увеличение к концу проекта. Таким образом, можно сделать вывод, что возврат крупных сумм в начале внедрения инвестиционного проекта делает его гораздо более перспективным с финансовой точки зрения.

Чтобы не ошибиться в расчетах показателей экономической эффективности проекта, целесообразно пользоваться для этих целей специализированными компьютерными программами. В частности, DPP чаще всего рассчитывают в программе MS Excel.

Дисконтный метод окупаемости проекта инвестиций

этот метод имеет более четко сформулированный критерий приемлемости проектов – проект принимается, если он окупает себя в течение своего срока жизни;

DPP содержит в себе оценку ликвидности, которая недоступна показателю NPV (ЧДД).

этот метод (также как и PP) не принимает в расчет все денежные потоки после достижении срока окупаемости проекта.

2.2) Метод чистой текущей стоимости проекта (npv, чдд)

Суть метода NPVзаключается в сопоставлении величины исходной инвестиции (или исходных инвестиций) с общей суммой дисконтированных будущих денежных поступлений, генерируемых ею в течение прогнозируемого периода.

Чистая текущая стоимость –это величина, полученная дисконтированием разницы между всеми годовыми притоками реальных денежных средств, накапливаемыми в течение жизни проекта, и годовыми денежными оттоками.

где – коэффициент дисконтирования (дисконтный множитель).

Критерий принятия решенияв методеNPVодинаков для любых видов инвестиций и организаций: еслиNPVположительна, инвестиционный проект следует принять (и наоборот).

Положительное значение NPVозначает, что текущая стоимость доходов превышает текущую стоимость затрат, а следовательно – благосостояние инвестора растет.

Если NPV= 0, то такое вознаграждение считается недостаточным для инвестора, и поэтому, инвестиционный проект с нулевым значениемNPVскорее всего будет отклонен.

Чтобы использовать метод NPV, требуется определенная информация, которая включает в себя:

первоначальные затраты на инвестиции;

будущие денежные потоки;

ожидаемый срок службы инвестиций;

требуемую норму прибыли (норму дисконта).

Норма дисконта (минимальный коэффициент окупаемости) должна быть равна фактической ставке процента по долгосрочным ссудам на рынке капитала или ставке процента, которая уплачивается получателем ссуды.

2.3) Метод индекса рентабельности (доходности) проекта (pi)

Индекс рентабельности использует ту же самую информация о дисконтированных денежных потоках, что и метод NPV. Можно сказать, что метод PI является модификацией NPV, так как вместо нахождения разности между текущей стоимостью будущих доходов и первоначальными затратами, PI определяет их отношение:

,

где – накопленные чистые выгоды по проекту, т.е. годовые результаты за вычетом годовых эксплуатационных затрат, дисконтированные и накопленные в течение горизонта планирования;

IC – величина первоначальной инвестиции.

Если величина PI равна единице, то будущие доходы в точности равны вложенным средствам (т.е. NPV = 0). Если PI > 1 – это говорит о том, что проект следует принять (NPV > 0), а при PI

,

Источники: http://discovered.com.ua/finance_analysis/diskontirovannyj-srok-okupaemosti-investicij/, http://finswin.com/projects/ekonomika/diskontirovannyj-srok-okupaemosti.html, http://studfiles.net/preview/6058476/page:15/

Источник: invest-4you.ru